江蘇省無錫市惠山區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷2025.1考試時(shí)間為110分鐘，試卷滿分為120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校以及考試證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并將考試證號(hào)下方對(duì)應(yīng)的數(shù)字方框涂黑．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．4．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C． D．2．在實(shí)數(shù)，，，，3.121121112……中，無理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B．>1 C． D．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是A． B． C． D．（第4題圖）（第6題圖）5．滿足下列條件的不是直角三角形的是A． B．，， C． D．，，6．如圖，是中國象棋棋盤的一部分，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為，“馬”所在位置的坐標(biāo)為，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為A． B． C． D．7．下列關(guān)于一次函數(shù)的結(jié)論中，正確的是A．圖象經(jīng)過點(diǎn) B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限 C．隨增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，在中，，，是的高，，相交于點(diǎn)，連接，垂直平分，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②△BEC≌△ADC；③是等腰三角形；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④10．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C．或， D．或（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11．4的平方根是．化簡：=將3.1415精確到0.001，結(jié)果是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，則的值為．15．某電信公司推出兩種上寬帶網(wǎng)的按月收費(fèi)方式．兩種方式都采取包時(shí)上網(wǎng)，即上網(wǎng)時(shí)間在一定范圍內(nèi)，收取固定的月使用費(fèi)；超過該范圍，則加收超時(shí)費(fèi)．若兩種方式所收費(fèi)用（元與上寬帶網(wǎng)時(shí)間（時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，且超時(shí)費(fèi)都為2.8元時(shí)，則這兩種方式所收的費(fèi)用最多相差元．（第15題圖）（第16題圖）如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是45cm2，AB=8cm，BC=7cm，則DE=cm．17．如圖，等腰的底邊的長為12，周長為32，腰的垂直平分線分別交、邊于、點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長的最小值為．18．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸于，軸于，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn)，連接，若平分，則的值為．（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：．21．（本題滿分7分）如圖所示，，，．（1）求證：△ABC≌△ADE（2）若BC=15,EF=5,則DF=．22．（本題滿分6分）已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的的面積S．23．（本題滿分8分）如圖，已知．（1）請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在邊上作一點(diǎn)，使的周長等于；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，，，求證：．（備用圖）（備用圖）24．（本題滿分9分）某商店銷售一臺(tái)型電腦銷售利潤為100元，銷售一臺(tái)型電腦的銷售利潤為150元．該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的3倍，設(shè)購進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為元．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）該商店購進(jìn)型、型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？最大利潤為多少？25．（本題滿分10分）2．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出的面積S；（3）當(dāng)與面積相等時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．26.（本題滿分12分）如圖1，在直角三角形紙片中，，AB=12，AC=16．點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）.現(xiàn)將三角形紙片進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開鋪平，得到折痕；第二步：將△沿折痕展開，連接，然后將△沿直線翻折得到△，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分