2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是()A.或B.C.D.2、直線y=k（x-a）（a＞0）與拋物線y2=2px相交于A；B兩點(diǎn)；F（a，0）為焦點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，0），則（）

A.∠APF＜∠BPF

B.∠APF＞∠BPF

C.∠APF=∠BPF

D.以上均有可能。

3、某流程如下圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是（）A.B.C.D.4、【題文】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（）

A.B.C.D.5、已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為（）A.B.C.D.6、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的值（）A.有最大值2，無(wú)最小值B.有最小值2，無(wú)最大值C.有最小值最大值2D.既無(wú)最小值，也無(wú)最大值7、雙曲線的漸近線方程為y=±4x，則該雙曲線的離心率為（）A.5B.C.或D.或8、如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中紀(jì)錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：。x3456y2.5n44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中n的值為（）注（=-=）A.3B.3.15C.3.5D.4.59、已知ABC

三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC

外的任一點(diǎn)O

下列條件中能確定定點(diǎn)M

與點(diǎn)ABC

一定共面的是(

)

A.OM鈫?=OA鈫?+OB鈫?+OC鈫?

B.OM鈫?=2OA鈫?鈭?OB鈫?鈭?OC鈫?

C.OM鈫?=OA鈫?+12OB鈫?+13OC鈫?

D.OM鈫?=12OA鈫?+13OB鈫?+16OC鈫?

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若曲線的焦點(diǎn)為定點(diǎn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是____．11、橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于____.12、【題文】已知向量滿(mǎn)足則____13、【題文】△ABC中，C=則的最大值是_______________。14、某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中，抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取____個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)．15、以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A；B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．

②方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率。

③雙曲線與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn)．

④已知拋物線y2=2px；以過(guò)焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切。

其中真命題為_(kāi)___（寫(xiě)出所以真命題的序號(hào)）16、當(dāng)x隆脢(0,1]

時(shí)，不等式ax3鈭?x2+4x+3鈮?0

恒成立，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共15分)24、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．25、1.（本小題滿(mǎn)分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.26、1.本小題滿(mǎn)分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】試題分析：如圖，當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線在垂直于x軸的直線L左側(cè)與MN相交時(shí)當(dāng)在L的右側(cè)與MN相交時(shí)故選A.考點(diǎn)：直線斜率【解析】【答案】A2、C【分析】

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），不妨設(shè)y1＞0，y2＜0；

由得k2x2-（2ak2+2p）x+k2a2=0（k≠0）；

則

tan∠APF=tan∠BPF=-

因?yàn)閠an∠APF-tan∠BPF==

=

===0；

所以tan∠APF=tan∠BPF；

又∠APF與∠BPF均為銳角；

所以∠APF=∠BPF；

故選C．

【解析】【答案】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），不妨設(shè)y1＞0，y2＜0，tan∠APF=tan∠BPF=-聯(lián)立直線方程與拋物線方程消掉y得x的二次方程，通過(guò)作差由韋達(dá)定理可得tan∠APF-tan∠BPF=0，從而tan∠APF=tan∠BPF，再由兩角的范圍可得∠APF=∠BPF．

3、D【分析】【解析】試題分析：分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿(mǎn)足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個(gè)答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案.【解析】

∵A：不是奇函數(shù)，故不滿(mǎn)足條件①,∵B：的函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故不滿(mǎn)足條件②,D中：既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點(diǎn)，故C符合輸出的條件,D中，的定義域（0，+∞）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故不滿(mǎn)足條件①,故選D考點(diǎn)：程序框圖【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

試題分析：由圖可知：由得：

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象.【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】依題意知拋物線的準(zhǔn)線方程為代入雙曲線的方程得不妨設(shè)設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為∵是直角三角形，所以根據(jù)雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可知，為等腰直角三角形，所以即解得故選D.6、A【分析】【解答】由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域；

令2x+y=z；y=﹣2x+z；

顯然當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn)B（1）時(shí)；

z取得最大值為2；

當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn)B（0，）時(shí)；

z取得最??；但B點(diǎn)不在可行域內(nèi)；

故選A

【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x+y的最值情況．7、C【分析】【解答】解：根據(jù)雙曲線的漸近線方程是y=±4x，可得=4或

則該雙曲線的離心率為e==或

故選C．

【分析】由題意可得=4或再由雙曲線的離心率為e=運(yùn)算求得結(jié)果．8、A【分析】解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：

=（3+4+5+6）÷4=4.5；

=（2.5+n+4+4.5）÷4=

∵數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（）一定在回歸直線上；

∴=0.7×4.5+0.35；

解得n=3．

故選：A．

利用樣本中心點(diǎn)（）在回歸直線上；即可求出n的值．

本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】A9、D【分析】解：由共面向量定理可得：若定點(diǎn)M

與點(diǎn)ABC

一定共面，則存在實(shí)數(shù)xy

使得AM鈫?=xAB鈫?+yAC鈫?

化為OM鈫?=(1鈭?x鈭?y)OA鈫?+xOB鈫?+yOC鈫?

A.C.

中的系數(shù)不滿(mǎn)足和為1

而B(niǎo)

的可以化為：OM鈫?=BA鈫?+CA鈫?

因此OM

平行與平面ABC

不滿(mǎn)足題意，舍去．

而D

中的系數(shù)：12+13+16=1

可得定點(diǎn)M

與點(diǎn)ABC

一定共面．

故選：D

．

由共面向量定理可得：若定點(diǎn)M

與點(diǎn)ABC

一定共面，則存在實(shí)數(shù)xy

使得AM鈫?=xAB鈫?+yAC鈫?

即OM鈫?=(1鈭?x鈭?y)OA鈫?+xOB鈫?+yOC鈫?

即可判斷出．

本題考查了共面向量定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

曲線的焦點(diǎn)為定點(diǎn)；當(dāng)a-4和a+5符號(hào)相同時(shí)，曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；

c==3；故焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，±3）．

當(dāng)a-4和a+5符號(hào)相反時(shí)，曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為∴焦點(diǎn)在y軸上，c==3；

故焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0；±3）．

故答案為：（0；±3）．

【解析】【答案】當(dāng)a-4和a+5符號(hào)相同時(shí)，曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求出c=3，當(dāng)a-4和a+5符號(hào)相反時(shí)，曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為求出c=3，從而得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．

11、略

【分析】【解析】

因?yàn)闄E圓的定義滿(mǎn)足，到兩焦點(diǎn)距離和為2a，由已知a=5,b=3,c=4,故10-3=7【解析】【答案】712、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槎?/p>

，故填寫(xiě)

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將模長(zhǎng)的平方轉(zhuǎn)換為向量的平方，通過(guò)向量的數(shù)量積來(lái)求解長(zhǎng)度，這是模長(zhǎng)的求解的常用方法。【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】=故的最大值是【解析】【答案】14、30【分析】【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得解得x=30．

故答案為：30．

【分析】根據(jù)分層抽樣的定義，建立方程，解方程求得x的值即得所求．15、②③④【分析】【解答】解：A；B為兩個(gè)定點(diǎn)；K為非零常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=K，當(dāng)K=|AB|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是兩條射線，故①錯(cuò)誤；

方程2x2﹣5x+2=0的兩根為和2；可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故②正確；

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0），橢圓﹣y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0），故③正確；

設(shè)AB為過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦；P為AB中點(diǎn)，A；B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q；

∵AP+BP=AM+BN

∴PQ=AB；

∴以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切；故④正確。

故正確的命題有：②③④

故答案為：②③④

【分析】根據(jù)雙曲線的定義，可判斷①的真假；解方程求出方程的兩根，根據(jù)橢圓和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，可判斷②的真假；根據(jù)已知中雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷③的真假；設(shè)P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，根據(jù)拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而PQ=AB，所以以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切．16、略

【分析】解：當(dāng)x=0

時(shí)；不等式ax3鈭?x2+4x+3鈮?0

恒成立，隆脿a隆脢R

當(dāng)x>0

時(shí)，分離參數(shù)a

得a鈮?1x鈭?4x2鈭?3x3

恒成立．

令1x=tx隆脢(0,1]隆脿t鈮?1

．

隆脿a鈮?t鈭?4t2鈭?3t3

恒成立．

令g(t)=t鈭?4t2鈭?3t3

則g隆盲(t)=1鈭?8t鈭?9t2=(t+1)(鈭?9t+1)

當(dāng)t鈮?1

時(shí)，g隆盲(t)<0

函數(shù)g(t)

為[1,+隆脼)

上的減函數(shù)；

則g(t)鈮?g(1)=鈭?6

．

隆脿a鈮?鈭?6

．

取交集得a鈮?鈭?6

．

隆脿

實(shí)數(shù)a

的取值范圍是[鈭?6,+隆脼)

．

故答案為：[鈭?6,+隆脼)

．

當(dāng)x=0

時(shí)，不等式ax3鈭?x2+4x+3鈮?0

恒成立，可得a隆脢R

當(dāng)x>0

時(shí)，分離參數(shù)a

得a鈮?1x鈭?4x2鈭?3x3

恒成立.

令1x=t

換元后利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值；求出a

的范圍，取交集得答案．

本題考查利用分離參數(shù)法求解恒成立問(wèn)題，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，是中檔題．【解析】[鈭?6,+隆脼)

三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．25、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）26、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有那么對(duì)于只需即則4分（2）當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）五、綜合題(共2題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；