2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件；設(shè)事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）

A.0.65

B.0.35

C.0.3

D.0.005

2、已知若和夾角為鈍角；則λ的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.

3、設(shè)a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，則a，b；c的大小關(guān)系是（）

A.a＞b＞c

B.b＞c＞a

C.c＞a＞b

D.c＞b＞a

4、等差數(shù)列則數(shù)列的前9項的和等于（）A.BCD1985、設(shè)則有()A.B.C.D.6、【題文】已知集合則=A.B.C.D.7、已知集合A={1,2,3,4}B={2,3,4,5}

則A隆脠B=(

)

A.{2,4}

B.{1,5}

C.{2,3,4}

D.{1,2,3,4,5}

8、在鈻?ABC

中，BC鈫?鈰?AC鈫?鈭?AB鈫?鈰?AC鈫?=|AC鈫?|2

則鈻?ABC

的形狀一定是(

)

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、設(shè)為銳角，若則的值為10、已知在上遞減，在上遞增，則____11、【題文】如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是________12、【題文】函數(shù)滿足若則=__13、=____14、已知集合A={（x，y）|y=0.2|x|﹣1}，集合B={（x，y）|y=m}，若A∩B≠?，則實數(shù)m的取值范圍是____．15、已知函數(shù)則函數(shù)f（x）的最小正周期為______．16、若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是______．評卷人得分三、解答題(共6題，共12分)17、已知集合A={x|2≤x＜4}；B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}．

（1）求A∩B；

（2）求A∪（CUB）；

（3）若A?C；求a的取值范圍．

18、已知函數(shù)（其中），其部分圖象如圖所示。（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。19、【題文】已知圓C的方程

（1）若點(diǎn)在圓C的內(nèi)部,求m的取值范圍；

（2）若當(dāng)時。

①設(shè)為圓C上的一個動點(diǎn)，求的最值；.

②問是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由.20、【題文】已知集合．

（1）若全集求

（2）若求實數(shù)的取值范圍．21、【題文】（本小題滿分14分）

如圖，正三棱柱中，為

的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明DP//平面

（Ⅱ）若求三棱錐的體積.22、依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)；規(guī)定：公民全月工資；薪金所得不超過3500元的，免征個人所得稅；超過3500元部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按如表分段累計計算：

。級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過1500元部分3%2超過1500元至4500元部分10%3超過4500元至9000元部分20%（1）若應(yīng)納稅額為f（x）；試用分段函數(shù)表示1～3級納稅額f（x）的計算公式；

（2）某人一月份應(yīng)交納此項稅款303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)23、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分五、計算題(共4題，共12分)25、計算：．26、等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是互不相等的實數(shù)，則的值是____．27、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．28、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根，8x1-2x2=7，則m=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

由題意知本題是一個對立事件的概率；

∵抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品；

P（A）=0.65；

∴抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35

故選B．

【解析】【答案】本題是一個對立事件的概率；抽到的不是一等品的對立事件是抽到一等品，根據(jù)所給的抽到一等品的概率做出抽不到一等品的概率．

2、C【分析】

和夾角為鈍角；

所以＜0，且不共線，即

解得λ∈

故選C

【解析】【答案】兩個不共線向量夾角為鈍角的充分必要條件是它們的數(shù)量積小于零．由此可根據(jù)數(shù)量積的公式；列出不等式組，可得到實數(shù)λ的取值范圍．

3、C【分析】

由于函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)；1＞0.9＞0.7＞0；

∴0.8=1＞0.80.7＞0.80.9＞0.81，即1＞a＞b．

由于函數(shù)y=1.2x在R上是增函數(shù)，0.8＞0，∴1.20.8＞1.2＞1；即c＞1．

綜上可得，c＞a＞b；

故選C．

【解析】【答案】函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)可得1＞a＞b，再根據(jù)函數(shù)y=1.2x在R上是增函數(shù)，可得c＞1，由此可得a，b；c的大小關(guān)系．

4、B【分析】【解析】

因為等差數(shù)列選B【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】

因為利用正弦函數(shù)單調(diào)性可知選【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于集合故可知=故答案為C。

考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算。

點(diǎn)評：主要是考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾7、D【分析】解：隆脽

集合A={1,2,3,4}B={2,3,4,5}

隆脿A隆脠B={1,2,3,4,5}

．

故選：D

．

利用并集定義直接求解．

本題考查并集的求法，考查并集定義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

8、C【分析】解：隆脽BC鈫?鈰?AC鈫?鈭?AB鈫?鈰?AC鈫?=|AC鈫?|2

隆脿鈫?(BC鈫?鈭?AB鈫?鈭?AC鈫?)=0

隆脿AC鈫??2BA鈫?=0

隆脿AC鈫?隆脥BA鈫?

隆脿隆脧A=90鈭?

．

故選：C

．

利用向量的模的平方是向量的平方，再用向量的運(yùn)算法則得到AC鈫??2BA鈫?=0

據(jù)向量的數(shù)量積為0

兩向量垂直得三角形為直角三角形．

本題考查向量模的性質(zhì)，向量的運(yùn)算法則，向量垂直的充要條件．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：令則考點(diǎn)：二倍角公式【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】試題分析：在上遞減，在上遞增，所以函數(shù)的對稱軸為所以所以考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、對稱軸和二次函數(shù)求值問題，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.【解析】【答案】2111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、-20【分析】【解答】

【分析】利用對數(shù)的商的運(yùn)算法則和有理數(shù)的運(yùn)算法則即可。14、（﹣1，0]【分析】【解答】解：A={（x，y）|y=0.2|x|﹣1}；

B={（x；y）|y=m}；

畫出函數(shù)y=0.2|x|﹣1和y=m的圖象；如圖示：

若A∩B≠?；則（﹣1，0]；

故答案為：（﹣1；0]．

【分析】畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象求出m的范圍即可．15、略

【分析】解：

=sin（2x-）-cos（2x-）+1

=2sin（2x--）

=2sin（2x-）

=-2cos2x；

∵ω=2，∴T==π．

故答案為：π

把函數(shù)f（x）的解析式第二項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，提取2后，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，再利用誘導(dǎo)公式把函數(shù)解析式化為一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函數(shù)的最小正周期．

此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有：二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，靈活運(yùn)用公式把函數(shù)解析式化為一個角的三角函數(shù)是求周期的關(guān)鍵．【解析】π16、略

【分析】解：∵a+b=2；

∴a2+b2+2ab=4≥2ab+2ab=4ab，解得：ab≤1，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）；

又∵∠C=120°；

∴c====≥（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立）；

故答案為：．

由已知利用平方和公式，基本不等式可求ab≤1；又∠C=120°，利用余弦定理即可計算得解．

本題主要考查了平方和公式，基本不等式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、解答題(共6題，共12分)17、略

【分析】

（1）∵A={x|2≤x＜4}；

B={x|3x-7≥8-2x}

={x|x≥3}；

∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}

={x|3≤x＜4}．

（2）∵CRB={x|x＜3}；

∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}

={x|x＜4}．

（3）∵集合A={x|2≤x＜4}；C={x|x＜a}；

且A?C；

∴a≥4．

【解析】【答案】（1）由A={x|2≤x＜4}；B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，能求出A∩B．

（2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）．

（3）由集合A={x|2≤x＜4}；C={x|x＜a}，且A?C，能求出a的取值范圍．

18、略

【分析】正弦函數(shù)圖像中最值點(diǎn)與相鄰零點(diǎn)之間的橫標(biāo)距離是從而確定再必須代入最值點(diǎn)求得確定解析式==在區(qū)間上用整體法：【解析】

（I）由題圖可知，所以3分又且所以5分所以6分（II）由（I）10分所以==8分==10分因為所以故當(dāng)時，取得最大值【解析】【答案】（I）（II）當(dāng)時，取得最大值19、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可得m＞-5．再根據(jù)點(diǎn)A（m，-2）在圓C的內(nèi)部，可得由此求得m的范圍．

（2）①表示圓C上的點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)H（4，2）的距離的平方，求得|HC|=5，故的最大值為HC加上半徑后的平方；的最小值為HC減去半徑后的平方．

②假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件；設(shè)l的方程為y=x+m，則AB中點(diǎn)N是兩直線x-y+m=0與y+2=-（x-1）的交點(diǎn)，即N（?），以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求得|AN|=，|ON|=，由|AN|=|ON|，解得m的值，可得結(jié)論．

試題解析：（1）∴m>-5.

（2）①當(dāng)m=4時，圓C的方程即而表示圓C上的點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)H（4，2）的距離的平方，由于|HC|==5，故的最大值為（5+3）2=64，的最小值為（5-3）2=4．

②法一：假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件，設(shè)l的方程為y=x+m,圓C化為圓心C（1，-2），則AB中點(diǎn)N是兩直線x-y+m=0與y+2=-（x-1）的交點(diǎn)即N以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)；

∴|AN|=|ON|，又CN⊥AB，|CN|=

∴|AN|=

又|ON|=

由|AN|=|ON|；解得m=-4或m=1.

∴存在直線l；其方程為y=x-4或y=x+1．

法二：假設(shè)存在直線l，設(shè)其方程為：

由

得：①

設(shè)A（），B（）

則：∴

又∵OA⊥OB

∴∴

解得b=1或

把b=1和分別代入①式，驗證判別式均大于0，故存在b=1或

∴存在滿足條件的直線方程是：

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】（1）m>-5（2）①4②存在直線l，其方程為y=x-4或y=x+120、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，1分。

2分。

4分。

（2）又6分。

8分。

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算；集合間的關(guān)系；一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評：①若則若則②在計算時，要特別注意區(qū)間的端點(diǎn)?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）21、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了空間立體幾何中線面平行的判定和三棱錐的體積的求解的綜合運(yùn)用。

（1）利用線線平行；得到線面平行。

（2）根據(jù)已知條件；證明線面垂直得到錐體的高，進(jìn)而利用錐體體積公式得到結(jié)論。

【解析】【答案】

22、略

【分析】

（1）根據(jù)題中表格；可以將自變量范圍分為3段，從而可得分段函數(shù)；

（2）由（1）知0.1x-455=303；可得結(jié)論．

本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，確定函數(shù)模型是關(guān)鍵．【解析】解：（1）根據(jù)題意有：

0＜x≤3500時；y=0；

3500＜x≤5000時；y=0.03（x-3500）=0.03x-105；

5000＜x≤8000時；y=45+0.1（x-5000）=0.1x-455；

8000＜x≤12500時；y=345+0.2（x-8000）=0.2x-1255；

∴f（x）=

（2）由（1）知0.1x-455=303；∴x=7580

答：他當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元．四、作圖題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、計算題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的值，根據(jù)零指數(shù)冪求出π-1的零次冪的值，把cos30°的值代入，分母有理