小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計原則及實施路徑

【摘要】數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，以問題導(dǎo)向、情境創(chuàng)設(shè)、實踐操作為特點，契合核心素養(yǎng)發(fā)展要求，有助于落實學(xué)科教學(xué)的素質(zhì)教育目標(biāo)。文章以“三角形的特性”為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計原則及實施路徑。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗；小學(xué)數(shù)學(xué)；設(shè)計原則；實施路徑數(shù)學(xué)實驗是為獲得某種數(shù)學(xué)理論、驗證某個數(shù)學(xué)猜想、解決某類數(shù)學(xué)問題，而利用實物或工具開展的，以學(xué)生數(shù)學(xué)化操作為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)探究活動。數(shù)學(xué)實驗鼓勵學(xué)生動腦思考，并通過動手實踐解決問題，可以促使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，深化數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力。本文以“三角形的特性”為例，探討如何通過小學(xué)數(shù)學(xué)實驗引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中玩，從而使學(xué)生在實驗中啟迪思維、收獲快樂、掌握知識［1］。一、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的設(shè)計原則（一）主體性原則數(shù)學(xué)課程致力于使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師要遵循主體性原則，突顯學(xué)生的課堂主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，同時適時給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過實驗發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。（二）趣味性原則趣味性原則在小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中至關(guān)重要，它強調(diào)教師設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時應(yīng)充分從學(xué)生的興趣出發(fā)，設(shè)置游戲化、生活化的情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動有趣。（三）探究性原則實驗是實踐的一種形式，而實踐是連接理論與實踐的橋梁，是驗證或推翻猜想的紐帶，是發(fā)現(xiàn)新知、實現(xiàn)創(chuàng)造的基礎(chǔ)。通過設(shè)計具有探究性和挑戰(zhàn)性的實驗活動，學(xué)生不僅能加深對數(shù)學(xué)概念的理解，還能培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。二、小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施路徑（一）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)構(gòu)建貼近學(xué)生認(rèn)知的情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心與興趣，引導(dǎo)其在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教師要以情境培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以問題激發(fā)學(xué)生的實驗熱情，點燃學(xué)生通過實驗驗證猜想、解決問題的欲望［2］。以“三角形的特性”這一課的教學(xué)為例。教師在帶領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，探究關(guān)于三角形的相關(guān)性質(zhì)之前，可以通過多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)情境，展示生活中三角形結(jié)構(gòu)的具體運用，讓學(xué)生對三角形有初步的認(rèn)識。課堂上，教師展示埃菲爾鐵塔、金字塔、武漢長江大橋等建筑的圖片，標(biāo)注出橋墩與橋面之間形成的三角形支撐結(jié)構(gòu)，向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們能看出這些建筑有什么共同點嗎？”學(xué)生回答，這些建筑中都有三角形結(jié)構(gòu)。教師詢問學(xué)生，可否說一說生活中還有哪些包含三角形結(jié)構(gòu)的物品。學(xué)生們踴躍發(fā)言，舉出折疊梯、三腳架相機、臺歷等許多生活中常見的例子。這讓學(xué)生意識到三角形在生活中的廣泛應(yīng)用，同時大家內(nèi)心也開始疑惑為什么三角形如此常見。此時，教師適時提出引導(dǎo)性問題：“為什么這些建筑和日常用品中都要使用三角形結(jié)構(gòu)呢？三角形結(jié)構(gòu)到底有什么特別的力量，令其如此穩(wěn)固？如果我們嘗試用其他形狀來代替三角形，結(jié)果會怎樣呢？”這些問題如同一串串鑰匙，打開了學(xué)生心中探索未知世界的大門。為了讓學(xué)生親自感受三角形的特性，教師宣布接下來的實驗活動：“接下來，我們將通過一系列有趣的實驗來探索為什么三角形結(jié)構(gòu)如此穩(wěn)固?！蓖ㄟ^這樣的導(dǎo)入方式，學(xué)生不僅能夠直觀地看到三角形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，還能自主發(fā)現(xiàn)問題，對即將進(jìn)行的實驗活動充滿期待，為接下來開展實驗活動奠定良好基礎(chǔ)。提問是思考的開端。教師創(chuàng)設(shè)生活化情境，從現(xiàn)實中的三角形結(jié)構(gòu)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)物體穩(wěn)定的因素在于三角形結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生可視化的研究內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生對“三角形結(jié)構(gòu)是否具有穩(wěn)定性”這一核心問題進(jìn)行思考與探究，有效地激發(fā)了學(xué)生的好奇心，點燃其借助實驗驗證猜想的欲望，使課堂教學(xué)順利過渡到后續(xù)的實驗探究。（二）實驗探索，助力學(xué)生內(nèi)化知識教師應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)個人猜想自由設(shè)定實驗方案，在實踐中深度思考與互動交流，直觀感受數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律背后的邏輯，從而內(nèi)化知識。實驗?zāi)苁钩橄蟮膯栴}具體化、復(fù)雜的問題簡單化、一般的問題特殊化，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，快速提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［3］。為了助力學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其三邊關(guān)系，教師精心設(shè)計了三個數(shù)學(xué)實驗，分別為“哪個圖形比較穩(wěn)定？”“為什么三角形最穩(wěn)定？”以及“是否所有三角形都具有穩(wěn)定性？”教師提前準(zhǔn)備好小棒、底座等實驗工具，并打印好實驗報告單分發(fā)給各小組。（1）實驗一：哪個圖形比較穩(wěn)定？此實驗共有三個步驟，首先是將三根小棒固定成一個三角形框架，然后拉動它，觀察三角形是否有變化；接著，將四根小棒固定成一個四邊形框架，然后輕輕拉動它，觀察四邊形是否有變化；最后，在四邊形框架上釘上一根小棒，將它的一對頂點連接起來，然后再輕輕推拉，看看有什么變化（如圖1）。通過實驗一，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在三角形結(jié)構(gòu)時，圖形不易被拉變形，當(dāng)不存在三角形結(jié)構(gòu)時，圖形很容易變形，由此可以確定，三角形具有穩(wěn)定性。通過一系列的直觀對比，學(xué)生能直觀感受到三角形相較于其他多邊形在穩(wěn)定性上的獨特優(yōu)勢，初步建立“三角形具有穩(wěn)定性”的認(rèn)知框架。（2）實驗二：為什么三角形最穩(wěn)定？實驗二從形狀、大小等不同維度進(jìn)一步探究為什么三角形結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定。教師給各小組分發(fā)若干小棒，讓學(xué)生分別用三根小棒、四根小棒、五根小棒……搭出不同的圖形，并且推拉它們，觀察圖形的形狀是否會變、大小是否會變，并填寫表單記錄結(jié)果。通過實驗與交流，學(xué)生得出實驗結(jié)論：三角形的穩(wěn)定性源于其形狀的唯一性與不可變性，即三角形的三邊長度一旦確定，其形狀便固定不變。（3）實驗三：是否所有三角形都具有穩(wěn)定性？教師給學(xué)生分發(fā)不同長度的小棒，讓學(xué)生任選三根小棒搭出一個三角形，驗證其是否具有穩(wěn)定性，并填寫實驗記錄單。通過反復(fù)試驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論三邊長度如何變化，只要滿足三角形的構(gòu)成條件（任意兩邊之和大于第三邊），三角形均展現(xiàn)出非常好的穩(wěn)定性。由此，學(xué)生得出實驗結(jié)論：一旦三根小棒的長度被確定，三角形的形狀與大小也隨之確定，且所有三角形均展現(xiàn)出優(yōu)越的穩(wěn)定性。在實驗三中，學(xué)生進(jìn)一步理解三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)—只要三角形三條邊的長度確定了，它的大小、形狀也就確定了。經(jīng)過以上三個實驗，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)屬性，由結(jié)果追溯原因，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的實驗意識，讓學(xué)生深入思考表象背后的數(shù)學(xué)原理，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。（三）交流討論，培養(yǎng)學(xué)生合作精神交流討論是數(shù)學(xué)實驗中不可或缺的一環(huán)。通過小組合作，學(xué)生圍繞實驗展開討論，各抒己見，相互補充，不僅能加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能發(fā)展合作精神與溝通能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在交流中傾聽、吸收他人觀點，共同解決問題，實現(xiàn)思維的碰撞與融合。實驗開始前，教師精心策劃分組，確保每個學(xué)生都有分工任務(wù)，小組成員之間能夠緊密協(xié)作與有效交流。同時，教師作為引導(dǎo)者，要適時提供指導(dǎo)與支持，確保師生間的平等對話與互動。以“為什么三角形最穩(wěn)定？”“是否所有三角形都具有穩(wěn)定性？”等實驗為例。小組學(xué)生在明確任務(wù)后要先獨立思考，再進(jìn)行小組討論，擬定實驗方案，確立可行的實驗路徑與方式，明確清晰的實驗步驟和方法。實驗結(jié)束后，各小組輪流上臺展示成果，闡述實驗過程，展示實驗發(fā)現(xiàn)，這不僅是對學(xué)生知識掌握程度的一次檢驗，也是對學(xué)生表達(dá)能力與團(tuán)隊合作能力的一次鍛煉。教師要發(fā)揮總結(jié)提煉的作用，強調(diào)合作探索的價值，鼓勵學(xué)生相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。同時，教師要敏銳捕捉學(xué)生思維的亮點，給予正面反饋，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和合作精神。在集體智慧的碰撞下，學(xué)生們圍繞實驗過程及結(jié)果展開熱烈討論，分享各自見解與發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)關(guān)于三角形穩(wěn)定性的科學(xué)解釋，不僅深刻理解了這一數(shù)學(xué)原理，還體會到團(tuán)隊協(xié)作的樂趣與力量。教師在交流討論環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，有助于培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生學(xué)會傾聽、尊重與合作，讓學(xué)生的思維更具條理性和邏輯性。（四）實驗延伸，鼓勵學(xué)生解決問題數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不應(yīng)局限于得出結(jié)論，得出結(jié)論僅僅是運用知識的開始。課堂教學(xué)只是實踐探索的一個環(huán)節(jié)，教師應(yīng)積極拓展學(xué)習(xí)邊界，將實驗活動從課堂延伸到課外，鼓勵學(xué)生動手實踐，將數(shù)學(xué)知識運用于解決實際問題，讓學(xué)生受益終身。在“三角形的特性”這一課的教學(xué)中，教師通過提問一系列具有探究性的問題、設(shè)計富有創(chuàng)意的實驗，幫助學(xué)生掌握三角形的特性。完成教學(xué)后，教師通過設(shè)計一系列課外實踐活動，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的知識，激發(fā)他們的探索欲，實現(xiàn)從課堂教學(xué)到課外實踐的有效拓展。教師布置了讓學(xué)生在家中開展“紙橋?qū)嶒灐钡恼n外實踐任務(wù)。一張未折疊的紙張支撐力較弱，難以承受較大的重量。然而，當(dāng)紙張被折疊成特定的形狀（如棱狀、波浪狀、M形、W形等）后，會形成多個折痕和支撐點。這些支撐點能夠?qū)⒅匚锏闹亓糠稚⒌郊垙埖母鱾€部分，從而降低每個支撐點的受力，使得紙橋能夠承受更大的重量。通過實驗學(xué)生能夠認(rèn)識到，紙橋正是運用了三角形結(jié)構(gòu)才如此穩(wěn)固，能夠承受重物。教師還鼓勵學(xué)生在家中使用不同的材料和工具（如廢舊紙張、紙板、塑料管等）進(jìn)行紙橋制作和測試，并發(fā)揮聰明才智，思考如何運用三角形結(jié)構(gòu)讓紙橋盡可能多地承受重物。之后，教師還組織學(xué)生進(jìn)行紙橋創(chuàng)意設(shè)計比賽，評選出承重能力最強、設(shè)計最獨特的紙橋作品。為了讓學(xué)生更好地將三角形的穩(wěn)定性原理運用于實際生活，教師還可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的實踐任務(wù)。例如，讓學(xué)生利用三角形穩(wěn)定性原理設(shè)計一個簡易書架或置物架，要求在保證穩(wěn)定性的同時，考慮美觀性和實用性。教師還可以讓學(xué)生思考，有沒有什么辦法讓四邊形、五邊形、六邊形等也變得穩(wěn)定。在學(xué)生進(jìn)行課外實踐與運用知識的過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、動手能力和核心素養(yǎng)發(fā)展情況；通過QQ或微信等渠道及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)反饋及時調(diào)整教學(xué)策略；鼓勵學(xué)生分享自己的實踐經(jīng)驗和成果，通過交流學(xué)習(xí)提升自我。由此可見，在完成課堂實驗教學(xué)后，教師可設(shè)計多樣化的實踐活動，鼓勵