2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學課件 2.2 數(shù)軸

2.2數(shù)軸第2章有理數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小知識點數(shù)軸知1－講11.定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.2.畫數(shù)軸的步驟(1)畫直線，取原點：畫一條水平直線，并在這條直線上取一點表示0，這個點稱為原點.(2)標正方向：規(guī)定直線上從原點向右為正方向(畫箭頭表示)，向左為負方向.知1－講(3)選取單位長度，標數(shù)：取適當長度(如1cm)為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3，…從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－1，－2，－3，…知1－講特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數(shù)軸三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小.知1－練例1[模擬·鹽城]如圖2.2-1是一條不完整的數(shù)軸，請將它補畫完整，并說明數(shù)軸的畫法.解題秘方：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度.知1－練解：如圖2.2-2所示：畫法：(1)畫一條水平直線；(2)取原點并標注“0”；(3)畫箭頭(通常向右)；(4)確定單位長度；(5)標數(shù).知1－練方法1.畫數(shù)軸的關鍵就是在一條直線上畫出數(shù)軸的“三要素”.2.數(shù)軸被原點分成兩個部分(取向右為正)：①從原點向右表示正數(shù)，標數(shù)時從左至右；②從原點向左表示負數(shù)，標數(shù)時從右至左.知2－講知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系21.對應關系有理數(shù)數(shù)軸上的點.都可以用數(shù)軸上的點表示不都表示有理數(shù)知2－講2.數(shù)在數(shù)軸上的表示示例a(a＞0)和－a在數(shù)軸上的表示－a是負數(shù)，對應的點在原點的左邊；a是正數(shù)，對應的點在原點的右邊數(shù)軸是數(shù)與圖形結合的橋梁，是初步感受“數(shù)形結合”的載體.知2－講知識鏈接有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系：(1)正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點右邊的點表示；(2)負有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點左邊的點表示；(3)0用原點表示.知2－練

例2解題秘方：緊扣在數(shù)軸上表示數(shù)的方法表示各數(shù)；解：如圖2.2-3．知2－練(2)數(shù)－2.5，1.5之間的整數(shù)有______個．解題秘方：緊扣表示數(shù)－2.5，1.5的點在數(shù)軸上的位置解答.解：由數(shù)軸可知，數(shù)－2.5，1.5之間的整數(shù)有－2，－1，0，1，共4個.4知2－練畫法提醒根據(jù)給出的數(shù)畫數(shù)軸表示各數(shù)需注意：(1)確定原點的位置，一般地，原點居中，若給出的正數(shù)較多，原點靠左邊，若給出的負數(shù)較多，原點靠右邊；(2)確定單位長度，一般地，單位長度為1.若給出的數(shù)據(jù)較大，單位長度也可以為10或100等.知3－講知識點利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小31.法則在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù).知3－講2.有理數(shù)a，b的大小關系不完整的數(shù)軸上的A，B兩點分別表示有理數(shù)a，b，如圖2.2-4所示，點A，B的位置關系有三種結論：對于有理數(shù)a，b，下列三種關系有且只有一種成立：a＞b，a＝b，a＜b.知3－講3.有理數(shù)大小關系的傳遞性有理數(shù)a，b，c的對應點在不完整的數(shù)軸上的位置如圖2.2-5所示：知3－講結論：對于有理數(shù)a，b，c，如圖2.2-5①，如果a＞b，且b＞c，那么a＞c；如圖2.2-5②，如果a＜b，且b＜c，那么a＜c.特別提醒：利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，關鍵有兩步：一是在數(shù)軸上標點表示數(shù)；二是觀察表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置.知3－講特別解讀1.利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，只看數(shù)對應的點在數(shù)軸上的位置即可.2.大小關系的傳遞性也可以通過具體的數(shù)來理解：例如5>3，3>－1，那么根據(jù)傳遞性，我們可以得出5>－1.知3－練

例3解題秘方：先把這些數(shù)準確地表示在同一條數(shù)軸上，按右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)，再將各數(shù)按從小到大的順序排列.知3－練

知3－練方法總結利用數(shù)軸比較大小的一般步驟：(1)畫數(shù)軸；(2)描點；(3)排列順序(由小到大或由大到小)；(4)用不等號連接(“<”或“>”).知3－練[月考·無錫宜興市]不小于－4的負整數(shù)有______個.例4解題秘方：不小于－4的負整數(shù)就是－4和大于－4的負整數(shù)，利用數(shù)軸即可確定.4知3－練解：如圖2.2-7，通過觀察數(shù)軸可知，在表示－4的點的右側的點表示的負整數(shù)有－3，－2，－1，包括－4本身共有4個不小于－4的負整數(shù).知3－練特別提醒1.根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小關系可知，不小于某數(shù)表示在某數(shù)的右側，且包括某數(shù).2.界定某特殊范圍的數(shù)時，一定要關注0是否在界定的范圍之內(nèi).知3－練對于有理數(shù)m，n，如果n＞－3，m＞n，那么m和－3哪個大？請說明理由.例5解題秘方：把有理數(shù)n作為中間數(shù)，緊扣有理數(shù)大小關系的傳遞性比較大小.解：m＞－3.理由：因為m＞n，且n＞－3，所以根據(jù)有理數(shù)大小關系的傳遞性可知，m＞－3.知3－練另解如圖2.2-8，把有理數(shù)m，n，－3分別表示在一條不完整的數(shù)軸上，則m＞－3.數(shù)軸利用數(shù)軸比較大小數(shù)軸有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間的關系關鍵三要素原點正方向單位長度謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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