高一數(shù)學人教B版寒假作業(yè)（5）函數(shù)的概念與性質

（5）函數(shù)的概念與性質——高一數(shù)學人教B版寒假作業(yè)學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知函數(shù)則的值為()A.7 B.3 C.9 D.81．答案：D解析：，.2．[2024屆·山西晉城·模擬考試]若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則()A.3 B.2 C. D.2．答案：A解析：設，因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，所以.因為，所以，所以.故選A.3．定義新運算則，的最小值為()A.-4 B.1 C.6 D.123．答案：A解析：由題意，得易得函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.4．[2024秋·高一·福建南平·期中?？糫已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是()A. B. C. D.4．答案：A解析：函數(shù)的定義域是，則在中，，解得，所以的定義域是.故選：A5．[2024秋·高一·云南玉溪·月考校考]定義在R上的偶函數(shù)滿足:對任意的,,,有,且,則不等式的解集是()A. B.C. D.5．答案：B解析：對任意的,,恒成立,在上是減函數(shù),又,當時,,當時,,又是偶函數(shù),當時,,當時,,的解為.故選:B6．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考?？糫函數(shù)在區(qū)間上的值域為()A. B. C. D.6．答案：D解析：函數(shù),易得函數(shù)在上單調遞減,在上單調遞減,當時,;當時,.所以,函數(shù)的值域為.7．[2024春·高二·安徽·月考]設函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),若在區(qū)間上單調遞減,則()A. B. C. D.7．答案：D解析:因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,,所以,A錯誤;因為函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),所以,,B錯誤;所以,,D正確,C錯誤.故選:D.8．[2024屆·陜西渭南·模擬考試?？糫下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是()A. B. C. D.8．答案：D解析：A選項：，所以函數(shù)在R上單調遞增，A選項錯誤；B選項：，所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，B選項錯誤；C選項：，所以函數(shù)在和上單調遞增，C選項錯誤；D選項：，所以函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，D選項正確；故選：D.二、多項選擇題9．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與9．答案：CD解析：對于A，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為R，兩函數(shù)的定義域不相同，所以不是同一個函數(shù)；對于B，兩函數(shù)的定義域均為R，而，則兩函數(shù)的對應關系不相同，所以不是同一個函數(shù)；對于C，兩函數(shù)的定義域均為，而，所以兩函數(shù)是同一個函數(shù)；對于D，兩函數(shù)的定義域均是R，對應關系相同，所以是同一個函數(shù).故選CD.10．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則()A.的圖象關于直線對稱 B.在上是增函數(shù)C.在上是減函數(shù) D.10．答案：AD解析：A√因為，所以函數(shù)的圖象關于直線對稱.B×由偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性相反，得在上是減函數(shù).C×因為函數(shù)的圖象關于直線對稱，且在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù).D√由，得，所以，，所以.三、填空題11．函數(shù)的定義域是__________.11．答案：解析：要使函數(shù)有意義，需，即，得，即，故所求函數(shù)的定義域為.12．已知函數(shù)若，則__________.12．答案：2解析：由題意得，解得.13．已知函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，若對任意，都有，則的值是__________.13．答案：2024解析：因為函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，若對任意，都有，則可設（c為常數(shù)），故，且，解得，所以，則.14．已知a,b為實數(shù),且函數(shù),是偶函數(shù),則______________.14．答案：4解析：因為函數(shù),是偶函數(shù),所以函數(shù)定義域關于原點對稱,且函數(shù)圖象關于你y軸對稱,所以,且,所以.故答案為：4.15．[2024屆·全國·模擬考試]已知定義在R上的函數(shù)對任意的實數(shù)a，b都滿足：，且，則___________.15．答案：-1解析：法一：在①中，