2024-2025學年上海市普陀區(qū)高一上冊11月期中考試數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年上海市普陀區(qū)高一上學期11月期中考試數(shù)學檢測試卷一.填空題1.已知全集為R，集合，則__________.2.集合，則集合_________.3.若，則的最小值為______．4.若“”是“”的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是___________．5.已知，，則的取值范圍是______.6若集合有且僅有一個元素，則實數(shù)______．7.用反證法證明命題“若，則或”的過程中，應當作出的假設是______________．8.一元二次不等式的解集是，則_____________9.關于的不等式的解集有下列結論，其中正確的是______．①可以是；②可以是；③可以是；④可以是．10.已知關于的一元二次方程的兩個實根分別為和，且，則實數(shù)_______.11.若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是__________.12.不等式有多種解法，其中之一是在同一直角坐標系中作出的圖像，然后求解，請類比求解以下問題：設，若對任意，都有，則的取值范圍是___________.二.選擇題13.“”是“”（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要14.不等式的解集不可能是（）A. B. C. D.15.已知集合，則滿足的集合S共有（）個A.3 B.4 C.7 D.816.設集合，，，，其中，下列說法正確的是A.對任意，是子集，對任意，不是的子集B.對任意，是的子集，存在，使得是的子集C.對任意，使得不是的子集，對任意，不是的子集D.對任意，使得不是的子集，存在，使得不是的子集三.解答題17求下列不等式解集．（1）（2）18.已知集合，全集．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．19.某醫(yī)療器械公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術生產(chǎn)某產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，最大產(chǎn)能為100臺，每生產(chǎn)臺，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺的售價為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當年能全部銷售完.（1）寫出年利潤萬元關于年產(chǎn)量臺的函數(shù)解析式（利潤銷售收入-成本）；（2）當該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？20.已知二次函數(shù).（1）若關于的方程的兩個實數(shù)根滿足，求實數(shù)的值；（2）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若關于的方程在區(qū)間[0，2]上有且僅有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.21.在平面直角坐標系中，兩點、“曼哈頓距離”定義為，記為．如，點、的“曼哈頓距離”為9，記為．（1）動點在直線上，點，若，求點的橫坐標的取值范圍；（2）動點在直線上，動點在函