2024-2025學年江蘇省蘇州市高一上冊適應性調(diào)研數(shù)學檢測試題

2024-2025學年江蘇省蘇州市高一上學期適應性調(diào)研數(shù)學檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1.已知集合，則A的真子集共有（）A.6個 B.7個 C.12個 D.14個2.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，則（）A.2 B. C. D.54.已知，且，若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.5.設(shè)，，，則P，Q，R的大小順序是（）A. B.C. D.6.集合，若．則實數(shù)a的范圍是（）A. B.C.或 D.或7.若集合A的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，稱A為互斥集．若，且A為互斥集，則的最大值為（）A B. C. D.8.已知若，且，則取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的充分不必要條件C.若，則“”是“”的充要條件D.若，則“”的充要條件是“”10.已知a，b均為正實數(shù)，且，則（）A.ab的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.已知關(guān)于x的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.當時，不等式的解集為B.當時，不等式的解集可以表示為形式C.若不等式的解集恰為，則或D.若不等式的解集恰為，則且三、填空題，本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知，則取值范圍是__________．13.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，若集合，則A中元素的個數(shù)是_________．14.高一某班共有54人，每名學生要從物理、化學、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇3門進行學習.已知選擇物理、化學、生物的學生各有至少25人，這三門學科均不選的有8人.這三門課程均選的8人，三門中任選兩門課程的均至少有15人.三門中只選物理與只選化學均至少有6人，那么該班選擇物理與化學但未選生物的學生至多有______人.四、解答題，本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．16.設(shè)命題，不等式恒成立；命題，使得不等式成立.（1）若p為真命題，求實數(shù)m取值范圍；（2）若命題有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.17.科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力，是一個企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤（單位：萬元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費（，單位：萬元）有關(guān)：當投入的月研發(fā)經(jīng)費不高于36萬元時，；當投入月研發(fā)經(jīng)費高于36萬元時，．對于企業(yè)而言，研發(fā)利潤率，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，越大，研發(fā)利潤率越高，反之越小．（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率的最大值以及相應月研發(fā)經(jīng)費的值；（2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤率不低于190%，求月研發(fā)經(jīng)費的取值范圍．18.已知二次函數(shù)（，，為實數(shù)）（1）若的解集為，求二次函數(shù)的零點；（2）若對任意，恒成立，求的最大值．19.若實數(shù)x，y，m滿足，則稱x比y