湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章-三角形-復(fù)習(xí)檢測(cè)(含答案)

第1頁(yè)共8頁(yè)湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第二章三角形期末復(fù)習(xí)及答案一、選擇題1.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形的是三角形的（

）A.

高

B.

角平分線

C.

中線

D.

外角平分線2.如果等腰三角形有一條邊長(zhǎng)是6，另一條邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是（

）A.

20

B.

20或22

C.

22

D.

243.下列命題正確的是（

）A.

兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.

一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.

有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.

有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.如圖：△ABC中，D點(diǎn)在BC上，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：①若AB=AC，則∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，則AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，則AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正確的有（

）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)5.如圖所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的長(zhǎng)為（

）

A.

6cm

B.

4cm

C.

7cm

D.

不能確定6.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，則∠A=（）A.

44°

B.

34°

C.

54°

D.

64°7.以下各命題中，正確的命題是（

）

（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)4cm，一邊長(zhǎng)9cm，則它的周長(zhǎng)為17cm或22cm；

（2）三角形的一個(gè)外角，等于兩個(gè)內(nèi)角的和；

（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；

（5）三角形的一個(gè)外角平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.A.

（1）（2）（3）

B.

（1）（3）（5）

C.

（2）（4）（5）

D.

（4）（5）8.如圖OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（

）

A.

60°

B.

50°.

C.

45°

D.

30°9.下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（

）A.

直線AB和CD垂直嗎

B.

過線段AB的中點(diǎn)C畫AB的垂線

C.

同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行

D.

連結(jié)A，B兩點(diǎn)10.下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.

用刻度尺和圓規(guī)作△ABC

B.

用量角器畫一個(gè)300的角

C.

用圓規(guī)畫半徑2cm的圓

D.

作一條線段等于已知線段二、填空題11.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和6cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________

cm．12.銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC=________度．13.等腰三角形的腰長(zhǎng)是6，則底邊長(zhǎng)3，周長(zhǎng)為________．14.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件________．15.等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是________．16.如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是________．

17.如圖．在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD=DC，點(diǎn)E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．則線段EF的長(zhǎng)為________．

18.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，則BD=________．

三、解答題19.如圖圖形中哪些具有穩(wěn)定性？

20.如圖△ABC中，BE是∠ABC的外角平分線，BE交AC的延長(zhǎng)線于E，∠A=∠E，求證：∠ACB=3∠A．21.如圖，已知A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．

22.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M.N分別在BC所在直線上，且AM=AN，BM=CN嗎？說明理由.23.如圖，已知：AO=BO，OC=OD．求證：∠ADC=∠BCD．四、綜合題24.閱讀下面材料：

小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6

求BC的長(zhǎng)．

小聰思考：因?yàn)镃D平分∠ACB，所以可在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE．這樣很容易得到△DEC≌△DAC，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖2）．

請(qǐng)回答：（1）△BDE是________三角形．（2）BC的長(zhǎng)為________．

參考小聰思考問題的方法，解決問題：

如圖3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.A9.C10.D二、填空題11.1512.4513.1514.AB=AC15.5cm16.（）n﹣1×75°17.318.3三、解答題19.解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．

顯然（1）、（4）、（6）3個(gè)．20.證明：∵BE是∠ABC的外角平分線，∴∠EBD=∠EBC，

∵∠A=∠E，

∴∠EBD=∠EBC=∠A+∠E=2∠A，

∵∠ACB=∠E+∠EBC，

∴∠ACB=3∠A21.證明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知），∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定義），

在Rt△ACE和Rt△BDF中，

，

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），

∴∠A=∠B（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），

∵AE=BF（已知），

∴AE﹣EF=BF﹣EF（等式性質(zhì)），

即AF=BE，

在△ACF和△BDE中，

，

∴△ACF≌△BDE（SAS）22.解：BM=CN，理由：過點(diǎn)A作AD⊥