蓮華學(xué)園2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A B. C. D.2.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1、2、3、x、4、5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A1 B. C. D.3.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所得兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，下列說法不一定成立的是（）A.B.C. D.第3題第5題4.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為，則關(guān)于與的關(guān)系，正確的是（）A. B. C. D.6.在學(xué)?？萍脊?jié)活動(dòng)中，聰聰用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得對角線，則圖1中對角線的長為（）A. B. C. D.第7題7.如圖，邊長為4的正方形中，E是對角線上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)P在上．于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，則的值為（）A2B. C.4 D.8.如圖1，在直角△ABC中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，y與x的圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（）A16 B.12 C.32 D.9第11題二、填空題（每小題3分，共24分）9.若有意義,則x的取值范圍是。10.點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于.11.今年冬天流感在全國多個(gè)區(qū)域頻發(fā)．某中學(xué)為有效預(yù)防流感，購買了，，，四種艾條進(jìn)行消毒，它們的單價(jià)分別是元，元，元，元．四種艾條的購買比例如圖所示，那么所購買艾條的平均單價(jià)是___．12.已知x，y兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是__________．13.若將直線向下平移5個(gè)單位長度，則平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．14.蕩秋千（圖1）是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)、有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地面EF的垂直高度，將它往前推送1.8m（水平距離）時(shí)，秋千的踏板離地面的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索的長度是__________．第14題圖15.如圖，直線y=kx+b過A（-1，2）、B（-2，0）兩點(diǎn)，則0≤kx+b≤-2x的解集為______．16.如圖，正方形中，E、F分別為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論中：①；②；③；④，所有正確的結(jié)論是（只需填寫序號(hào)）__________．三、解答題（共8題，72分）：17.計(jì)算：（1）18?(2+1)218.已知：，，求：（1）；（2）的值．19.如圖，在四邊形中，∠B=90°，，，，，求四邊形的面積．20.為積極落實(shí)“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，某校對八年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全上面條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為小時(shí)的部分所對的圓心角度數(shù)是；（3）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)為；眾數(shù)為；（4）該校八年級(jí)有800名學(xué)生，請你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時(shí)間為小時(shí)的學(xué)生有多少人？21.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件．設(shè)甲組加工時(shí)間t（時(shí)），甲組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），乙組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說明a的實(shí)際意義；（3）甲組加工多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個(gè)．22.如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，，延長交的延長線于點(diǎn)N，連接．（1）證明：四邊形是菱形；（2）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由．23.疫情過后，越來越多的人意識(shí)到“強(qiáng)身健體”的重要性，體育用品需求不斷增加．某商店決定購進(jìn)A、B兩種羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知每副A種球拍的進(jìn)價(jià)比每副B種球拍貴20元，用3000元購進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2500元購進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)；（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種羽毛球拍共80副，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80副羽毛球拍的資金不超過8900元，那么該商店最多可購進(jìn)A種羽毛球拍多少副？（3）若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤30元，B種羽毛球拍每副可獲利潤25元，在第（2）問條件下，如何進(jìn)貨獲利最大？最大利潤是多少元？24.如圖，已知點(diǎn)A（2,-5）在直線