北大師范數(shù)學(xué)試卷

北大師范數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在數(shù)學(xué)教育中，下列哪一項(xiàng)不屬于布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類法中的認(rèn)知領(lǐng)域？

A.記憶

B.理解

C.應(yīng)用

D.評(píng)價(jià)

2.我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的表述中，下列哪一項(xiàng)不屬于數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的基本內(nèi)容？

A.發(fā)展數(shù)學(xué)思維

B.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

C.培養(yǎng)創(chuàng)新精神

D.培養(yǎng)道德品質(zhì)

3.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的說法中，正確的是：

A.小組合作學(xué)習(xí)不適合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

B.啟發(fā)式教學(xué)只適用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

C.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

D.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該盡量減少學(xué)生的自主活動(dòng)，強(qiáng)化教師的講授

4.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的說法中，不正確的是：

A.評(píng)價(jià)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展

B.評(píng)價(jià)應(yīng)該注重學(xué)生的個(gè)性差異

C.評(píng)價(jià)應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

D.評(píng)價(jià)應(yīng)該遵循客觀、公正、全面的原則

5.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教材的說法中，正確的是：

A.數(shù)學(xué)教材應(yīng)該只包含數(shù)學(xué)知識(shí)，不包含其他學(xué)科內(nèi)容

B.數(shù)學(xué)教材應(yīng)該注重知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性

C.數(shù)學(xué)教材應(yīng)該忽視學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)

D.數(shù)學(xué)教材應(yīng)該與學(xué)生的生活實(shí)際脫節(jié)

6.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究方法的說法中，正確的是：

A.數(shù)學(xué)教育研究只適用于中學(xué)數(shù)學(xué)教育

B.定量研究方法在數(shù)學(xué)教育研究中沒有應(yīng)用價(jià)值

C.定性研究方法在數(shù)學(xué)教育研究中具有重要價(jià)值

D.數(shù)學(xué)教育研究應(yīng)該只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)

7.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的說法中，不正確的是：

A.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是數(shù)學(xué)教育學(xué)的理論基礎(chǔ)

B.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和規(guī)律

C.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐沒有直接關(guān)系

D.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是數(shù)學(xué)教育研究的指導(dǎo)思想

8.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育史的說法中，正確的是：

A.數(shù)學(xué)教育史只研究數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程

B.數(shù)學(xué)教育史研究數(shù)學(xué)教育的歷史、現(xiàn)狀和未來

C.數(shù)學(xué)教育史只關(guān)注數(shù)學(xué)教育的發(fā)展階段

D.數(shù)學(xué)教育史與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐沒有直接關(guān)系

9.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的研究?jī)?nèi)容的說法中，不正確的是：

A.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本心理過程

B.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

C.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的情感態(tài)度

D.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的社會(huì)文化背景

10.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系的說法中，正確的是：

A.數(shù)學(xué)教育的發(fā)展與社會(huì)發(fā)展沒有直接關(guān)系

B.數(shù)學(xué)教育的發(fā)展受到社會(huì)發(fā)展的制約

C.數(shù)學(xué)教育的發(fā)展推動(dòng)社會(huì)發(fā)展

D.數(shù)學(xué)教育的發(fā)展與社會(huì)發(fā)展沒有必然聯(lián)系

二、判斷題

1.素質(zhì)教育理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注重學(xué)生的全面發(fā)展，而不僅僅是知識(shí)技能的傳授。（）

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位是相互矛盾、不可協(xié)調(diào)的。（）

3.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)應(yīng)該以學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)橹饕罁?jù)，其他評(píng)價(jià)手段可以忽略。（）

4.數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)該以教師的教為中心，而不是以學(xué)生的學(xué)為中心。（）

5.數(shù)學(xué)教育研究應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)教育的所有領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)等。（）

三、填空題

1.布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類法將教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)領(lǐng)域，分別是認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和______領(lǐng)域。

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的______、______和______等方面的能力。

3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)的基本原則包括______、______和______等。

4.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的基本原則包括______、______、______和______等。

5.數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)該遵循以下原則：______、______、______和______等。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類法對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響。

2.結(jié)合實(shí)際教學(xué)，談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合。

3.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

4.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

5.簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教材編寫的基本要求。

五、計(jì)算題

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

3.某班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生占40%，女生占60%，求該班級(jí)男生和女生的人數(shù)。

4.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：

\[

1,3,6,10,\ldots

\]

5.已知圓的方程為x^2+y^2=25，求圓的半徑。

六、案例分析題

1.案例分析題：

教師在教授“分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解困難，經(jīng)?；煜肿雍头帜傅淖饔?。在一次課堂上，教師采取了以下教學(xué)策略：

-利用實(shí)物模型幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義；

-設(shè)計(jì)了多個(gè)問題讓學(xué)生通過操作和觀察來發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律；

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作學(xué)習(xí)來解決問題。

請(qǐng)分析這位教師的教學(xué)策略，并討論這些策略如何有助于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法。

2.案例分析題：

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，一名學(xué)生小王在解題時(shí)遇到了困難，他選擇了放棄。事后，教師發(fā)現(xiàn)小王在平時(shí)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)良好，但在面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)缺乏自信。教師采取了以下措施：

-與小王進(jìn)行個(gè)別談話，了解他對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的態(tài)度和感受；

-鼓勵(lì)小王在下次競(jìng)賽中嘗試不同的解題策略；

-組織小王參加一些小型的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以增強(qiáng)他的自信心。

請(qǐng)分析教師采取的措施對(duì)學(xué)生自信心培養(yǎng)的積極影響，并討論如何在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生建立和增強(qiáng)自信心。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100件，10天完成。但由于市場(chǎng)需求增加，工廠決定增加每天的生產(chǎn)量，使得總生產(chǎn)時(shí)間縮短到8天。請(qǐng)問每天需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能在8天內(nèi)完成生產(chǎn)？

2.應(yīng)用題：

小明去書店買書，他計(jì)劃用100元購(gòu)買以下書籍：

-一本數(shù)學(xué)教材，價(jià)格為45元；

-一本英語(yǔ)詞典，價(jià)格為30元；

-若干本小說，每本價(jià)格為10元。

小明最多可以購(gòu)買幾本小說？

3.應(yīng)用題：

一輛汽車從甲地出發(fā)，以60公里/小時(shí)的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)乙地。然后汽車返回甲地，但在途中遇到了交通堵塞，速度降至40公里/小時(shí)，最終在4小時(shí)后返回甲地。請(qǐng)問汽車在途中遇到交通堵塞的時(shí)間是多少小時(shí)？

4.應(yīng)用題：

一項(xiàng)工程計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，甲隊(duì)每天完成的工作量是乙隊(duì)的1.5倍。甲隊(duì)單獨(dú)工作6天后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)共同工作了4天后工程完成。請(qǐng)問如果只有甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.D

3.C

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.行為領(lǐng)域

2.數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力

3.啟發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生興趣

4.客觀性、全面性、指導(dǎo)性、發(fā)展性

5.符合課程標(biāo)準(zhǔn)、符合學(xué)生認(rèn)知水平、科學(xué)性、教育性、文化性

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類法將教學(xué)目標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域，對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響包括：明確教學(xué)目標(biāo)、指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容、評(píng)價(jià)教學(xué)效果、促進(jìn)教學(xué)方法改進(jìn)。

2.將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合的方法包括：利用生活實(shí)例導(dǎo)入新課、設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)學(xué)問題、組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

3.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用包括：了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、指導(dǎo)教學(xué)改進(jìn)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的方法包括：提供豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)、鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

5.數(shù)學(xué)教材編寫的基本要求包括：符合課程標(biāo)準(zhǔn)、適合學(xué)生認(rèn)知水平、注重知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性、體現(xiàn)教育性、具有可讀性。

五、計(jì)算題答案：

1.f'(x)=3x^2-6x+4

2.x=2,y=2

3.男生20人，女生30人

4.前10項(xiàng)和為385

5.半徑為5

六、案例分析題答案：

1.教師的教學(xué)策略有助于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法，因?yàn)閷?shí)物模型能夠直觀地展示分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，問題設(shè)計(jì)和小組討論能夠激發(fā)學(xué)生的思維，合作學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.教師采取的措施對(duì)學(xué)生的自信心培養(yǎng)有積極影響，因?yàn)閭€(gè)別談話能夠了解學(xué)生的內(nèi)心想法，鼓勵(lì)嘗試不同的解題策略能夠增強(qiáng)學(xué)生的勇氣，參加小型競(jìng)賽能夠逐步提升學(xué)生的自信心。

七、應(yīng)用題答案：

1.每天需要生產(chǎn)125件產(chǎn)品

2.小明最多可以購(gòu)買5本小說

3.汽車在途中遇到交通堵塞的時(shí)間是2小時(shí)

4.甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10天

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)教育的基本理論、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)、教材編寫、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育史、數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展等方面的知識(shí)點(diǎn)。具體包括：

1.教學(xué)目標(biāo)：布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類法、數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。

2.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)原則、評(píng)價(jià)方法。

4.教材編寫：教材編寫原則、教材編寫要求。

5.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、情感態(tài)度。

6.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)：數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的基本問題、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的關(guān)系。

7.數(shù)學(xué)教育史：數(shù)學(xué)教育史的研究?jī)?nèi)容、數(shù)學(xué)教育史與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的關(guān)系。

8.數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展：數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系、數(shù)學(xué)教育對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、原則和方法的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題“布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類法將教學(xué)目標(biāo)分為哪三個(gè)領(lǐng)域？”考察學(xué)生對(duì)布魯姆教學(xué)目標(biāo)分類法的掌握。

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、原則和方法的理解和應(yīng)用能力。例如，判斷題“數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?！笨疾鞂W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)原則的掌握。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、原則和方法的理解和應(yīng)用能力。例如，填空題“數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)該遵循以下原則：______、______、______和______等。”考察學(xué)生對(duì)教材編寫原則的掌握。

4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、原則和方法的理解和應(yīng)用能力，以及分析問題和解決問題的能力。例如，簡(jiǎn)答題“結(jié)合實(shí)際教學(xué)，談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合?！笨疾鞂W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的方法的掌握。

5.計(jì)算題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算技能的掌握能力。例如，計(jì)算題“已知函數(shù)f(x)=x^3-