2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法第4課時(shí) 因式分解法說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時(shí)因式分解法說(shuō)課稿（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握一元二次方程因式分解法的基本步驟和技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)結(jié)合課本實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)因式分解法解決一元二次方程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和抽象思維能力，通過(guò)探究因式分解的步驟，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理水平。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)不同類(lèi)型的一元二次方程，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)一：掌握一元二次方程因式分解法的步驟，包括提取公因式、分組分解、十字相乘法等。

-重點(diǎn)二：能夠識(shí)別并正確應(yīng)用適合的因式分解方法解決一元二次方程。

-重點(diǎn)三：熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)一：選擇合適的因式分解方法。例如，在解方程x^2-5x+6=0時(shí)，學(xué)生可能難以判斷是使用提取公因式還是十字相乘法。

-難點(diǎn)二：處理復(fù)雜的一元二次方程。例如，在解方程x^2-6x+9=0時(shí)，學(xué)生可能難以將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次因式的乘積。

-難點(diǎn)三：理解因式分解法解一元二次方程的原理，并能夠解釋其背后的數(shù)學(xué)邏輯。例如，在解方程(x-a)(x-b)=0時(shí)，學(xué)生需要理解為什么將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式的乘積后，可以通過(guò)零因子定理得到方程的解。四、教學(xué)資源-軟件資源：幾何畫(huà)板、MicrosoftPowerPoint

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教育平臺(tái)

-信息化資源：一元二次方程因式分解法的動(dòng)畫(huà)演示、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、骰子等，用于直觀展示因式分解的概念）、黑板或白板、粉筆或白板筆五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用幾何畫(huà)板展示一元二次方程的圖像，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的基本概念。

-提問(wèn)：如何解一元二次方程？引入因式分解法作為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.講授新知（20分鐘）

-提出問(wèn)題：如何利用因式分解法解一元二次方程？

-講解步驟一：提取公因式。舉例說(shuō)明如何從方程中提取公因式，如從方程x^2-5x+6=0中提取x。

-講解步驟二：分組分解。舉例說(shuō)明如何將方程分組，如從方程x^2-6x+9=0中將x^2-6x和9進(jìn)行分組。

-講解步驟三：十字相乘法。舉例說(shuō)明如何使用十字相乘法將方程分解為兩個(gè)一次因式的乘積，如從方程x^2-4x+4=0中分解為(x-2)^2。

-練習(xí)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生跟隨教師一起完成幾個(gè)因式分解的例子，鞏固新學(xué)知識(shí)。

-講解因式分解法解一元二次方程的原理，強(qiáng)調(diào)零因子定理的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組解決一道一元二次方程的因式分解問(wèn)題。

-教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在因式分解過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

-學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)的因式分解法解一元二次方程的步驟和技巧。

-強(qiáng)調(diào)因式分解法在解決一元二次方程中的重要性。

-提出問(wèn)題：如何判斷適合使用哪種因式分解方法？

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，如正確率、解題步驟的規(guī)范性等。

-鼓勵(lì)學(xué)生課后自主復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**掌握因式分解法解一元二次方程的步驟**：

-學(xué)生能夠熟練地識(shí)別一元二次方程，并知道何時(shí)適用因式分解法。

-學(xué)生能夠提取公因式，將方程簡(jiǎn)化為更易處理的形式。

-學(xué)生能夠應(yīng)用分組分解和十字相乘法，將一元二次方程分解為兩個(gè)一次因式的乘積。

2.**提高邏輯推理和抽象思維能力**：

-學(xué)生在解方程的過(guò)程中，需要運(yùn)用邏輯推理來(lái)選擇合適的因式分解方法。

-通過(guò)分析不同方程的特點(diǎn)，學(xué)生能夠抽象出因式分解的一般步驟。

3.**增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力**：

-學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，能夠準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，如乘法、加法、減法等。

-學(xué)生能夠熟練地使用代數(shù)技巧，如分配律、結(jié)合律等，來(lái)簡(jiǎn)化方程。

4.**提升問(wèn)題解決能力**：

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用因式分解法解決。

-學(xué)生能夠通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)因式分解法應(yīng)用的理解。

5.**增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)**：

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到因式分解法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.**培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)習(xí)慣**：

-在小組練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在討論和交流中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

7.**提高自主學(xué)習(xí)能力**：

-學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)的完成，能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

-學(xué)生能夠在遇到困難時(shí)，主動(dòng)查找資料，尋求解決問(wèn)題的方法。七、教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“一元二次方程的解法——因式分解法”。我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得課堂的導(dǎo)入部分做得還可以。通過(guò)幾何畫(huà)板展示一元二次方程的圖像，學(xué)生們能夠直觀地看到方程的變化，這樣有助于他們更好地理解一元二次方程的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于方程的圖像理解還不夠深入，他們?cè)诜治鰣D像時(shí)顯得有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)函數(shù)圖像的基本知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)。所以，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)圖像基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組進(jìn)行練習(xí)，這樣既可以提高他們的合作能力，也可以讓他們?cè)诮涣髦谢ハ鄬W(xué)習(xí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中過(guò)于依賴(lài)同伴，自己沒(méi)有獨(dú)立思考的能力。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓他們?cè)谟龅絾?wèn)題時(shí)能夠自己尋找解決方案。

課堂小結(jié)部分，我總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并提出了一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生們思考如何判斷適合使用哪種因式分解方法。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生們有了反思的機(jī)會(huì)，他們能夠認(rèn)識(shí)到因式分解法在解決一元二次方程中的重要性。

在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我布置了課后作業(yè)，要求學(xué)生們完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。這個(gè)環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題。例如，有些學(xué)生對(duì)于因式分解法的步驟理解不夠清晰，有些學(xué)生對(duì)于方程的檢驗(yàn)不夠熟練。針對(duì)這些問(wèn)題，我會(huì)在今后的教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。

1.加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生們對(duì)一元二次方程的概念和圖像有深入的理解。

2.在講解因式分解法時(shí)，注重步驟的講