2025年人教五四新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷890考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，O

是線段AB

上的一點，隆脧CDB=20鈭?

過點C

作隆脩O

的切線交AB

的延長線于點E

則隆脧E

等于(

)

A.50鈭?

B.40鈭?

C.60鈭?

D.70鈭?

2、如圖，過點C(1,2)

分別作x

軸、y

軸的平行線，交直線y=鈭?x+6

于AB

兩點，若反比例函數(shù)y=kx(x>0)

的圖象與鈻?ABC

有公共點，則k

的取值范圍是(

)

A.2鈮?k鈮?9

B.2鈮?k鈮?8

C.2鈮?k鈮?5

D.5鈮?k鈮?8

3、某班級為籌備新年的聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是(

)

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)4、用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖1

得到的幾何體的三視圖如圖2

所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2

則他取走的小立方體最多可以是(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、下列各式中計算正確的是（）A.=?B.=4a（a＞0）C.=3+4=7D.=?=9×1=96、為了體育中考，某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4，2B.7，2C.3，4D.5，47、據(jù)統(tǒng)計，截止今年3月底，我市金融機構(gòu)存款余額約為1190億元．“1190億元”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.19×1010元B.11.9×1010元C.1.19×1011元D.11.9×1011元8、如圖所示是一個圓形花壇，花匠師傅把它平均分成四部分，分別種植不同的花草，一只小鳥隨意落在這個花壇上，那么這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為（）A.B.C.D.9、（2004?連云港）在△ABC中；∠C=90°，AB=13，BC=12，則cosA的值為（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成____個等腰直角三角形．你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎？若愿意；請在下方簡要寫出你的探究過程．

11、若（x-4m）（2x-）的結(jié)果中不含x的一次項，則m的值為____．12、如圖，正鈻?ABC

的邊長為2

以BC

邊上的高AB1

為邊作正鈻?AB1C1鈻?ABC

與鈻?AB1C1

公共部分的面積記為S1

再以正鈻?AB1C1

邊B1C1

上的高AB2

為邊作正鈻?AB2C2鈻?AB1C1

與鈻?AB2C2

公共部分的面積記為S2

以此類推，那么S3=

______，則Sn=

______.(

用含n

的式子表示)

13、二次函數(shù)y=ax2(a>0)

的圖象經(jīng)過點(1,y1)(2,y2)

則y1

______y2(

填“>

”或“<

”)

．14、小紅準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫-3、-1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再從剩下的卡片中任取一張卡片并把數(shù)字記為n，恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的概率為____．15、線段2和6的比例中項是____．16、【題文】如圖是甲；乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計圖；觀察圖。

形，甲、乙這10次射擊成績的方差之間的大小關(guān)系是____________．17、當(dāng)0≤x≤6時，二次函數(shù)y=x2﹣4x+3的最大值是____，最小值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、角平分線是角的對稱軸19、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）22、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確23、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共1題，共10分)24、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-3評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)25、如圖，在矩形OABC中，點B的坐標(biāo)為（-2，3）．畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形OA1B1C1，并直接寫出的坐標(biāo)A1、B1、C1的坐標(biāo)．26、在所給的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．按下列要求畫格點梯形（頂點都在格點上的梯形）；并直接寫出所畫梯形的周長．

（1）在圖甲中畫出一腰長為的梯形；

（2）在圖乙中畫出一底邊長為的梯形．27、如圖；把一個正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個全等的圖形（圖①）；將余下的部分分成4個全等的圖形（圖②）．仿照示例，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的部分

（1）分成3個全等的圖形（在圖③中畫出示意圖）．

（2）分成4個全等的圖形（在圖④中畫出示意圖）．

（3）你還能利用所得的4個全等的圖形拼成一個平行四邊形嗎？若能；畫出大致的示意圖．

28、在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．

（1）直接寫出圖案①的面積：____；

（2）請按要求對圖案作如下變換：

a．將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；

b．以點O為位似中心；位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③；

（3）若圖案①上某點P（在第一象限內(nèi)）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對應(yīng)的點為點Q，圖案③中與之對應(yīng)的點為R．則S△PQR=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】解：連接OC

如圖所示：

隆脽

圓心角隆脧BOC

與圓周角隆脧CDB

都對弧BC

隆脿隆脧BOC=2隆脧CDB

又隆脧CDB=20鈭?

隆脿隆脧BOC=40鈭?

又隆脽CE

為圓O

的切線；

隆脿OC隆脥CE

即隆脧OCE=90鈭?

則隆脧E=90鈭?鈭?40鈭?=50鈭?

．

故選A．

連接OC

由CE

為圓O

的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC

垂直于CE

即三角形OCE

為直角三角形，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2

倍，由圓周角隆脧CDB

的度數(shù)，求出圓心角隆脧COB

的度數(shù)，在直角三角形OCE

中，利用直角三角形的兩銳角互余，即可求出隆脧E

的度數(shù)．

此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及直角三角形的性質(zhì)，遇到直線與圓相切，連接圓心與切點，利用切線的性質(zhì)得垂直，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)來解決問題.

熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

2、A【分析】解：隆脽

點C(1,2)BC//y

軸，AC//x

軸；

隆脿

當(dāng)x=1

時；y=鈭?1+6=5

當(dāng)y=2

時；鈭?x+6=2

解得x=4

隆脿

點AB

的坐標(biāo)分別為A(4,2)B(1,5)

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義；當(dāng)反比例函數(shù)與點C

相交時，k=1隆脕2=2

最?。?/p>

設(shè)反比例函數(shù)與線段AB

相交于點(x,鈭?x+6)

時k

值最大；

則k=x(鈭?x+6)=鈭?x2+6x=鈭?(x鈭?3)2+9

隆脽1鈮?x鈮?4

隆脿

當(dāng)x=3

時；k

值最大；

此時交點坐標(biāo)為(3,3)

因此；k

的取值范圍是2鈮?k鈮?9

．

故選：A

．

先求出點AB

的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與鈻?ABC

相交于點C

時k

的取值最??；當(dāng)與線段AB

相交時，k

能取到最大值，根據(jù)直線y=鈭?x+6

設(shè)交點為(x,鈭?x+6)

時k

值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問題解答即可得解．

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，二次函數(shù)的最值問題，本題看似簡單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數(shù)的最值問題解答是解題的關(guān)鍵．【解析】A

3、A【分析】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；故班長最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故選A．

班長最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種水果愛吃的人數(shù)最多；即眾數(shù)．

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.

反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．【解析】A

4、D【分析】解：由主視圖和左視圖可得每一層的每一行每一列都要保留一個立方體；

故取走的小立方體最多可以是4

個．

具體可參看圖形：

故選D．

由于從八個小立方體中取走若干個；剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖都相同，由主視圖可知有2

層2

列，由左視圖可知有2

層2

行，由俯視圖可知最少有2

個小立方體．

本題考查了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力，關(guān)鍵是由主視圖可知有2

層2

列，由左視圖可知有2

層2

行，由俯視圖可知最少有2

個小立方體解答..

【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式的化簡，結(jié)合各選項進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；等式右邊沒意義；故本選項錯誤；

B、=2a（a＞0）；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、=5；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

D、=×=9×1=9；故本選項正確；

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【解析】【解答】解：6；10，5，3，4，8，4中；

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為4；

按從小到大依次排列為3；4，4，5，6，8，10；處在中間位置的數(shù)為5．

故選D．7、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：119000000000=1.19×1011．

故選C．8、C【分析】【分析】首先確定陰影區(qū)域的面積在整個花壇中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率．【解析】【解答】解：花壇被均勻分成4部分，陰影部分占2份，這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為．

故選C．9、B【分析】

∵∠C=90°；AB=13，BC=12；

∴AC==5；

∴cosA==．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；再根據(jù)勾股定理求AC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

如圖所示：以A1為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A2為直角頂點的等腰直角三角形有1個；

以A3為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A4為直角頂點的等腰直角三角形有4個；

以A5為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A6為直角頂點的等腰直角三角形有2個；

以A7為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A8為直角頂點的等腰直角三角形有3個；

以A9為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A10為直角頂點的等腰直角三角形有6個；

共有32個．

也可以從三角形邊長分析：①以直角邊長為1的18個；②直角邊長為2的有2個；③直角邊長為的有10個；④直角邊長為的有2個；

共32個；

故答案為32．

【解析】【答案】由于正方形各角為90度；如果要構(gòu)成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據(jù)正方形的性質(zhì)，兩鄰邊相等，可解答．

11、-【分析】【分析】將括號去掉，然后將含x的項進行合并．【解析】【解答】解：原式=2x2-x-8mx+2m

=2x2-（+8m）x+2m

令+8m=0；

∴m=-；

故答案為：-12、略

【分析】解：隆脽

等邊三角形ABC

的邊長為2AB1隆脥BC

隆脿BB1=1AB=2

根據(jù)勾股定理得：AB1=3

隆脿S1=12隆脕34隆脕(3)2=32(34)1

隆脽

等邊三角形AB1C1

的邊長為3AB2隆脥B1C1

隆脿B1B2=32AB1=3

根據(jù)勾股定理得：AB2=32

隆脿S2=12隆脕34隆脕(32)2=32(34)2

依此類推，Sn=32(34)n

隆脿S3=32(34)3

故答案為：32(34)332(34)n

．

由AB1

為邊長為2

的等邊三角形ABC

的高；利用三線合一得到B1

為BC

的中點，求出BB1

的長，利用勾股定理求出AB1

的長，進而求出S1

同理求出S2

依此類推，得到Sn

．

此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】32(34)332(34)n

13、＜【分析】解：隆脽a>0

且二次函數(shù)的對稱軸為x=0

隆脿

當(dāng)x>0

時；二次函數(shù)y

值隨著x

值的增大而增大；

隆脽0<1<2

隆脿y1<y2

．

故答案為：<

．

根據(jù)a>0

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出“當(dāng)x>0

時，二次函數(shù)y

值隨著x

值的增大而增大”，再由0<1<2

即可得出結(jié)論．

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x>0

時，函數(shù)為增函數(shù).

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出其單調(diào)區(qū)間是關(guān)鍵．【解析】<

14、略

【分析】【分析】列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．【解析】【解答】解：列表如下：

。-3-1013-3（-1，-3）（0，-3）（1，-3）（3，-3）-1（-3，-1）（0，-1）（1，-1）（3，-1）0（-3，0）（-1，0）（1，0）（3，0）1（-3，1）（-1，1）（0，1）（3，1）3（-3，3）（-1，3）（0，3）（1，3）∵共有20種等可能的結(jié)果，其中使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的有：（-1；-3）；（0，-3）、（0，-1）、（-1，0）、（-3，1）、（-1，1）、（0，1）、（-3，3）、（-1，3）、（0，3）10種情況；

∴使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的概率為；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】可設(shè)比例中項是x，根據(jù)比例中項的概念，得x2=2×6，則x可求出來．【解析】【解答】解：設(shè)比例中項是x；

∵x是2和6的比例中項；

∴x2=2×6=12；

解得x=±2（負(fù)值舍去）．

故答案為：2．16、略

【分析】【解析】從折線圖中得出甲乙的射擊成績；再利用方差的公式計算．

解：由圖中知；甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9；

乙的成績?yōu)?；9，7，8，10，7，9，10，7，10；

甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5；

乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5；

甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85；

乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35

∴S2甲＜S2乙．

故答案為：＜．【解析】【答案】＜17、15|-1【分析】【解答】解：∵拋物線的對稱軸為x=﹣=2；∵a=1＞0；

∴x＜2時；y隨x的增大而減小，x＞2時，y隨x的增大而增大；

∴在0≤x≤6內(nèi)；x=2時，y有最小值，x=6時y有最大值，分別是y=4﹣8+3=﹣1和y=15；

故答案為：15；﹣1．

【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答即可．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯23、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共10分)24、A|B【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．五、作圖題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意所述的，旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向為順時針可找出各點的對稱點，從而順次連接即可得出矩形OA1B1C1，結(jié)合坐標(biāo)系可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)