2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷368考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知拋物線經(jīng)過點（0，4），（1，-1），（2，4），那么它的對稱軸是直線（）A.x=-1B.x=1C.x=3D.x=-32、（2009?宜賓）2008年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元；那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.1308×102

B.13.08×104

C.1.308×104

D.1.308×105

3、下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4、計算（a2）3÷a4+a2的結(jié)果是（）A.a4+a2B.a+a2C.2a4D.2a25、周末小王到新華書店購買資料；如圖，是小王離家的距離與時間的函數(shù)圖象．若黑點表示小王家的位置，則小王走的路線可能是（）

A.

B.

C.

D.

6、如圖；點G；F分別是△BCD的邊BC、CD上的點，BD的延長線與GF的延長線相交于點A，DE∥BC交GA于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、=____．8、【題文】如圖,⊙O是正△ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則∠BDC的度數(shù)是____.9、我國從2011年1月1日起在公共場所實行“禁煙”；到2015年1月1日，實行了四年．某社區(qū)為進一步鞏固“禁煙”成果，開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，隨機抽樣調(diào)查了該社區(qū)部分居民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下統(tǒng)計圖．

（1）該社區(qū)一共隨機調(diào)查了多少人；

（2）此次抽樣調(diào)查的居民中，支持“替代品戒煙”的居民有____人；并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該社區(qū)共有居民18000人，則該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式．10、用一個平面去截一個長方體，裁面是一個多邊形，這個多邊形的邊數(shù)最多有____條．11、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）與（-1，n），那么n的值為____．12、如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點（-1，0）和（3，0），則它的對稱軸是直線____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）14、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）15、x＞y是代數(shù)式（____）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)18、解下列方程：

①y2-6y-6=0；

②x（x-4）=5-8x；

③（3x+2）2=3（3x+2）．

19、如圖；有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m）．

（1）如果所圍成的花圃的面積為45m2；試求寬AB的長；

（2）按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．20、如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會保持水平.

其中圖1

圖2

分別是小桌板收起時和展開時的實物，圖3

中的實線是小桌板展開后的示意圖，其中OB

表示小桌面的寬度，BC

表示小桌板的支架.

連接OA

，此時OA

=75

厘米，隆脧

AOB

=隆脧

ACB

=37鈭?

且支架長BC

與桌面寬OB

的長度之和等于OA

的長度，求點B

到AC

的距離.(

參考數(shù)據(jù)：sin37鈭?鈮?0.6cos37鈭?鈮?0.8tan37鈭?鈮?0.75)

圖1

圖2

圖3

21、一個正方形的面積為48cm2，另一個正方形的面積為3cm2；問第一個正方形的邊長是第二個正方形邊長的幾倍？

評卷人得分五、其他(共4題，共20分)22、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．23、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．24、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．25、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、已知二次函數(shù)的圖象過A（-3；0）；B（1，0）兩點．

（1）當這個二次函數(shù)的圖象又過點C（0；3）時，求其解析式．

（2）設(shè)（1）中所求二次函數(shù)圖象的頂點為P，求S△APC：S△ABC的值．

（3）如果二次函數(shù)圖象的頂點M在對稱軸上移動，并與y軸交于點D，S△AMD：S△ABD的值確定嗎？為什么？27、已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形；且AB＞CE．

（1）如圖1；連接BG；DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，如果正方形ABCD的邊長為；將正方形CEFG繞著點C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG∥BD，BG=BD．

①求∠BDE的度數(shù)；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值．

28、如圖；梯形ABCD中，AB∥CD，E；F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）當梯形ABCD的邊滿足什么條件時，四邊形EFGH為菱形？為什么？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】把點（0，4），（1，-1），（2，4）代入二次函數(shù)解析式，求出二次函數(shù)解析式，再化簡即可．【解析】【解答】解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c；

把點（0，4），（1，-1），（2，4）代入可得，解得；

則二次函數(shù)解析式為y=5x2-10x+4=5（x-1）2-1；對稱軸x=1．

故選：B．2、D【分析】

根據(jù)題意130800=1.308×105．故選D．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式）；其中1≤a＜10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．

3、D【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B；既不是中心對稱圖形；也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形，故本選項正確．

故選D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4、D【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，單項式除單項式的法則計算后再合并同類項．【解析】【解答】解：（a2）3÷a4+a2；

=a6÷a4+a2；

=a2+a2；

=2a2．

故選D．5、B【分析】

根據(jù)題意知：橫坐標代表的是時間；縱坐標代表的是路程；

由圖知：在前往新華書店的過程中；有一段路程到小王家的距離不變，所以只有選項B符合題意；

故選B．

【解析】【答案】由圖知：在行駛的過程中；有一段路程到小王家的距離都相等，可根據(jù)這個特點來判斷符合題意的選項．

6、C【分析】【解答】解：∵DE∥BC交GA于點E；

∴

A；B，D正確；

故選C．

【分析】利用平行線分線段成比例定理即可得到答案．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】首先對分子分母進行因式分解，然后利用積的乘方的運算法則進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=（）1998×=（）1998×（）2000=（）1998×（）2=；

故答案為：．8、略

【分析】【解析】∵△ABC是正三角形，∴∠BAC=60°；由圓周角定理，得：∠BDC=∠A=60°【解析】【答案】60°9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)強制戒煙的人數(shù)和所占的百分比即可求出該社區(qū)共隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去強制戒煙；警示戒煙和藥物戒煙的人數(shù)；即可求出支持“替代品戒煙”的居民的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）該社區(qū)共有的居民乘以警示戒煙所占的百分比，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

120÷40%=300（人）；

答：一共調(diào)查了300人．

（2）支持“替代品戒煙”的居民有：300-120-105-45=30（人）；補圖如下：

故答案為：30；

（3）根據(jù)題意得：

18000×=6300（人）．

答：該社區(qū)大約有6300人支持“警示戒煙”這種方式．10、略

【分析】【分析】長方體的截面，最多可以經(jīng)過6個面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形．【解析】【解答】解：長方體的截面中；邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，邊數(shù)最多有6條．

故答案為：6．11、略

【分析】

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2；1）；

∴1=

解得；k=2；

又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1；n）；

∴n=-k=-2；

故答案是：-2．

【解析】【答案】將點（2，1）代入反比例函數(shù)求得k值；求得該反比例函數(shù)的解析式；然后將點（-1，n）代入反比例函數(shù)的解析式，解關(guān)于n的方程即可．

12、略

【分析】

因為拋物線與x軸相交于點（-1；0）和（3，0）；

根據(jù)拋物線上縱坐標相等的兩點；其橫坐標的平均數(shù)就是對稱軸；

所以，對稱軸x==1．

【解析】【答案】由已知和觀察圖象直接可得該拋物線的對稱軸；也可以求兩對稱點橫坐標的平均數(shù)．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)18、略

【分析】

①y2-6y-6=0；

y2-6y=6；

y2-6y+9=6+9；

（y-3）2=15；

y-3=±

y=3±

∴y1=3+y2=3-．

【解析】

②x（x-4）=5-8x；

x2+4x-5=0；

（x+5）（x-1）=0；

x+5=0；x-1=0；

∴x1=-5，x2=1．

【解析】

③（3x+2）2=3（3x+2）；

（3x+2）2-3（3x+2）=0；

（3x+2）（3x+2-3）=0；

3x+2=0；3x+2-3=0；

x1=-x2=．

【解析】【答案】①利用配方法解方程化成y2-6y+9=6+9，得出（y-3）2=15；兩邊開方即可求出方程的解；

②整理得x2+4x-5=0；分解因式后得出方程x+5=0，x-1=0，求出方程的解即可；

③移先后提供因式得到（3x+2）（3x+2-3）=0；推出方程3x+2=0，3x+2-3=0，求出方程的解即可．

19、略

【分析】

（1）利用矩形的面積公式列出方程求解即可；

（2）求出花圃面積與AB長度的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和AB長度取值范圍求出面積的最大值．

本題考查了一元二次方程、二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）設(shè)AB的長為x米；根據(jù)題意列方程得：

-3x2+24x=45

化為x2-8x+15=0

解得x1=5，x2=3；

當x=3時；BC=24-3x=15＞10，不合題意，舍去；

當x=5時；BC=24-3x=9；

如果要圍成面積為45米2的花圃；AB的長是5米；

（2）設(shè)花圃的面積為S；由題意可得：

S=x（24-3x）

=-3x2+24x

=-3（x-4）2+48；

∵墻體的最大可用長度a=10m；

∴0≤24-3x≤10；

∴≤x≤8；

∵對稱軸x=4；開口向下；

∴當x=時；花圃面積最大；

當x=時，S=46.67m2；20、解：延長OB

交AC

于D

如圖，

由題可知：BD隆脥AC

設(shè)BC=xcm

則OB=OA鈭?BC=(75鈭?x)cm

在Rt鈻?CBD

中，隆脽BD=BC隆隴sin隆脧ACB=x隆隴sin37鈭?=0.6x

隆脿DO=OB+BD=75鈭?x+0.6x=(75鈭?0.4x)cm

在Rt鈻?AOD

中，DO=AO隆隴cos隆脧AOD=75隆隴cos37鈭?=60cm

隆脿75鈭?0.4x=60

解得：x=37.5cm隆脿BD=0.6x=22.5cm

答：點B

到AC

的距離為22.5cm

．【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用有關(guān)知識，直接延長OB

交AC

于點D

再表示出BDDO

的長，進而得出BD

的長．【解析】解：延長OB

交AC

于D

如圖，

由題可知：BD隆脥AC

設(shè)BC=xcm

則OB=OA鈭?BC=(75鈭?x)cm

在Rt鈻?CBD

中，隆脽BD=BC隆隴sin隆脧ACB=x隆隴sin37鈭?=0.6x

隆脿DO=OB+BD=75鈭?x+0.6x=(75鈭?0.4x)cm

在Rt鈻?AOD

中，DO=AO隆隴cos隆脧AOD=75隆隴cos37鈭?=60cm

隆脿75鈭?0.4x=60

解得：x=37.5cm

隆脿BD=0.6x=22.5cm

答：點B

到AC

的距離為22.5cm

．21、略

【分析】

設(shè)第一個正方形的邊長為a，第二個正方形的邊長為b，則S1=a2=48，S2=b2=3．

∴=4

答：第一個正方形的邊長是第二個正方形的邊長的4倍．

【解析】【答案】利用正方形的面積公式S=a2列出比例式．求第一個正方形邊長是第二個正方形的邊長的幾倍；實際上就是求它們的邊長之比．

五、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182．23、略

【分析】【分析】此題可設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪共感染x+1臺，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺電腦會感染11臺電腦．24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)經(jīng)驗來列出應(yīng)用題并解答．常用的有長方形的面積等作為相等關(guān)系．【解析】【解答】解：一長方形的菜地面積為36平方米；長比寬多5米，求菜地的長和寬．

設(shè)寬為x米；那么長為x+5米，由題意得。

x（x+5）=36

解得x=4；x=-9（不合題意，舍去）

答：菜地的長為9米，寬4米．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用×人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當x1=45時，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當x2=30時；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）已知了拋物線上A；B、C三點的坐標；可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

（2）先根據(jù)拋物線的解析式求出P點的坐標；由于△APC的面積無法直接求出，因此可用四邊形AOCP的面積（梯形PCNO的面積+△APN的面積）-△AOC的面積來求得．△ABC中，已知了A；B、C三點的坐標，即可根據(jù)三角形面積公式求出其面積．據(jù)此可求出兩三角形的面積比．

（3）可用交點式二次函數(shù)通式來設(shè)出拋物線的解析式，然后表示出其頂點M的坐標，按（2）的方法分別求出△AMD和△ABD的面積．進行比較即可（要注意二次函數(shù)二次項系數(shù)的符號要分正負兩種情況進行討論）．【解析】【解答】解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）

∵二次函數(shù)的圖象過A（-3；0）；B（1，0）兩點

∴y=a（x+3）（x-1）

∵二次函數(shù)的圖象過點C（0；3）

∴3=a（0+3）（0-1）

∴a=-1

∴所求二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x+3

（2）∵y=-x2-2x+3

∴P的坐標為（-1；4）

過點P作二次函數(shù)圖象的對稱軸交x軸于N

∵S△APC=S梯形PNOC+S△APN-S△AOC=（OC+PN）?ON+AN?PN-OA?OC=（3+4）×1+×2×4-×3×3=3

S△ABC=AB?OC=×4×3=6

∴S△APC：S△ABC=3：6=1：2；

（3）設(shè)此二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+3）（x-1）=ax2+2ax-3a

∴D（0；-3a）

∵點M在對稱軸x=-1上；且在函數(shù)圖象上

∴M（-1；-4a）

當a=0時；即頂點在對稱軸與x軸的交點處，函數(shù)圖象不存在

∴S△AMD：S△ABD的值不存在．

當a≠0時，S△AMD=S梯形ODMN+S△AMN-S△AOD=（OD+MN）?ON+AN?MN-OA?OD

=（|-3a|+|-4a|）×1+×2×|-4a|-×3×|-3a|

=|-4a|-|-3a|

S△ABD=AB?OD=×4×|-3a|=2|-3a|

∴

當a＜0時：

當a＞0時：

∴當a≠0時，S△AMD：S△ABD的值是確定的．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC；CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；

（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°；可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；

②延長EC交BD于點H，通過證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出EH⊥BD，BH=，由勾股定理就可以求出EH的值，從而求出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD和CEFG為正方形