2025年人教A版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知a、b是實(shí)數(shù)，則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2、【題文】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能判定3、【題文】函數(shù)的部分圖象如圖，則（）A.B.C.D.4、【題文】在等差數(shù)列中，若則=A.B.C.D.15、已知a,b,c滿足c<0，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A.ab>acB.c(b-a)<0C.D.ac(a-c)>06、若橢圓的焦距與短軸長相等，則此橢圓的離心率為（）A.B.C.D.7、與雙曲線x2-2y2=2有相同漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（）A.-=1B.-=1或-=1C.-=1D.-=18、若復(fù)數(shù)z滿足i（z-1）=1+i（i虛數(shù)單位），則z=（）A.2-iB.2+iC.1-2iD.1+2i9、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3

名，高二年級的學(xué)生5

名，高三年級的學(xué)生4

名，從中任選1

人參加某項(xiàng)活動，則不同選法種數(shù)為(

)

A.60

B.12

C.5

D.5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、過點(diǎn)M（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是____．11、函數(shù)的定義域是____．12、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；13、【題文】平面向量與的夾角為則____________。14、與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn)，且離心率為的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______．15、過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是______．16、方程x22鈭?k+y22k鈭?1=1

表示焦點(diǎn)在x

軸上橢圓，則實(shí)數(shù)k

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)24、如圖所示，四邊形為直角梯形，為等邊三角形，且平面平面為中點(diǎn)．（1）求證：（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；（3）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)使平面如果存在，求的長；如果不存在，說明理由．25、（本小題12分）已知命題“存在”，命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。26、設(shè)集合．（1）求集合（2）若不等式的解集為求的值．27、如圖；菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E；F分別在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于點(diǎn)H，將△DEF沿EF折到△D'EF的位置．

（1）證明：AC⊥HD'；

（2）若求五棱錐D'-ABCEF體積．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共40分)28、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，求PE+PC的最小值．29、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.30、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．31、解不等式組．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)32、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．33、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．34、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為35、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】∵m∥n,∴(a+c)(a-c)-b2=0,

∴a2=b2+c2,∴△ABC為直角三角形.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】而T=4（3-1）=8，當(dāng)x=1時(shí)，【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】因?yàn)闈M足且所以由此知A中正確.由于知B選項(xiàng)不正確，又可能為0，知C不正確，因?yàn)樗怨蔇不正確.

【分析】本題考查不等式與不等關(guān)系，主要考查了不等式的性質(zhì)及運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵就是熟練掌握不等式的性質(zhì)與運(yùn)算，對基本概念及運(yùn)算的靈活運(yùn)用是快捷解題的保證．6、D【分析】解：橢圓的焦距與短軸長相等；

可得2c=2b，則a==

可得e=．

故選：D．

利用橢圓的簡單性質(zhì)列出關(guān)系式；求解離心率即可．

本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查計(jì)算能力．【解析】【答案】D7、D【分析】解：雙曲線x2-2y2=2，即-y2=1，它的漸近線方程為y=±x．

由于所求雙曲線與雙曲線x2-2y2=2有相同漸近線，故可設(shè)要求的雙曲線方程為-y2=k．

再根據(jù)要求的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M（2；-2），可得2-4=k，求得k=-2；

故要求的雙曲線方程為-y2=-2，即-=1；

故選：D．

已知雙曲線即-y2=1，可設(shè)要求的雙曲線方程為-y2=k；再把點(diǎn)M（2，-2）代入，求得k的值，從而求得要求的雙曲線方程．

本題主要考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用了與雙曲線x2-2y2=2有相同漸近線的雙曲線方程為-y2=k的形式；屬于中檔題．

【解析】【答案】D8、A【分析】解：由i（z-1）=1+i，得z-1=

∴z=2-i．

故選：A．

把已知等式變形；再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】【答案】A9、B【分析】解：隆脽

三個(gè)年級共有3+5+4=12

名學(xué)生；

隆脿

由計(jì)數(shù)原理可得；從中任選1

人參加某項(xiàng)活動共有12

種選法．

故選B．

利用分類計(jì)數(shù)原理展開求解即可．

本題考查簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，是容易題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)；可設(shè)方程為y=kx，代入點(diǎn)M（5，2）；

可得k=故方程為y=x；即2x-5y=0；

當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為代入點(diǎn)M（5，2）；

可得a=6，故方程為即2x+y-12=0；

故所求方程為：2x+y-12=0或2x-5y=0；

故答案為：2x+y-12=0或2x-5y=0

【解析】【答案】當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為y=kx，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為分別代入點(diǎn)M（5，2），可得k和a的值，進(jìn)而可得方程．

11、略

【分析】

∵2-x＞0；且x-1≥0；

解得1≤x＜2；

∴函數(shù)的定義域?yàn)閇1；2）

故答案為：[1；2）．

【解析】【答案】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要大于0；可以得2-x＞0；又有偶次開方的被開方數(shù)非負(fù)，得到：x-1≥0，進(jìn)而求出x的取值范圍．

12、略

【分析】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是函數(shù)的正數(shù)范圍的減區(qū)間：數(shù)形結(jié)合得：【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】214、略

【分析】解：由橢圓+=1；

得a2=9，b2=4；

∴c2=a2-b2=5；

∴該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0）．

設(shè)所求橢圓方程為a＞b＞0；

則又解得a=5．

∴b2=25-5=20．

∴所求橢圓方程為：．

故答案為：．

由已知得所求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±0），離心率為由此能求出橢圓方程．

本題考查橢圓方程的求法，解題時(shí)要注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．【解析】15、略

【分析】解：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a=4；由雙曲線的定義可得：

AF2-AF1=2a，BF2-BF1=2a；

∴AF2+BF2-AB=4a=16，即AF2+BF2-6=16，AF2+BF2=22．

△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是：

（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB=22+6=28．

故答案為：28．

由雙曲線方程求得a=4，由雙曲線的定義可得AF2+BF2=22，△ABF2的周長是（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=（AF2+BF2）+AB；計(jì)算可得答案．

本題考查雙曲線的定義的應(yīng)用，涉及到雙曲線上的點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題，一般用定義處理．【解析】2816、略

【分析】解：隆脽

方程x22鈭?k+y22k鈭?1=1

表示焦點(diǎn)在x

軸上的橢圓；

隆脿2鈭?k>2k鈭?1>0

解得12<k<1

．

隆脿

實(shí)數(shù)k

的取值范圍是(12,1)

．

故答案為：(12,1)

．

直接由題意列關(guān)于k

的不等式組得答案．

本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了曲線方程表示橢圓的條件，是基礎(chǔ)題．【解析】(12,1)

三、作圖題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共12分)24、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)題意，由于三角形ABE是等邊三角形，所以以線段AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出向量AB與向量DE，并求出兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，所以兩個(gè)向量垂直，及對應(yīng)的兩條直線垂直.（2）平面與平面垂直關(guān)鍵是求出兩個(gè)平面的法向量，再根據(jù)法向量的夾角的余弦值的絕對值等于銳二面角的余弦值.（3）用待定系數(shù)的方法，假設(shè)存在該點(diǎn)Q，要滿足平面只需要向量PQ，與平面內(nèi)任一兩條直線所對應(yīng)的向量的數(shù)量積為零即可，從而求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即線段PQ的長.試題解析：（1）證明：取中點(diǎn)連結(jié)因?yàn)椤魇钦切危砸驗(yàn)樗倪呅问侵苯翘菪?，所以四邊形是平行四邊形，又所以所以平面所以?）【解析】

因?yàn)槠矫嫫矫嫠云矫嫠匀鐖D所示，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.則所以設(shè)平面的法向量為則令則所以同理求得平面的法向量為設(shè)平面與平面所成的銳二面角為則所以平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（3）【解析】

設(shè)因?yàn)樗砸李}意即解得符合點(diǎn)在三角形內(nèi)的條件.所以，存在點(diǎn)使平面此時(shí)考點(diǎn)：1.空間坐標(biāo)系的建立.2.平面與平面所成的角.3.直線與平面垂直.4.代數(shù)運(yùn)算能力.5.向量的數(shù)量積.6.相應(yīng)的公式.【解析】【答案】（1）參考解析；（2）（3）25、略

【分析】試題分析：命題“存在”說明解得或即或命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，要求即或由于且是真命題，所以只需滿足的條件即可，第二步命題“曲線表示雙曲線”只需是的必要不充分條件，則只需即可.試題解析：命題“存在”說明解得或即或命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，要求即或由于且是真命題，若“且”是真命題，則解得或（2）若為真，則即由是的必要不充分條件，則可得或即或解得或考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.符合命題的真假；4.充要條件；【解析】【答案】（1）或（2）或26、略

【分析】本試題主要是考查了集合交集運(yùn)算以及二次不等式的求解的綜合運(yùn)用。（1）根據(jù)和利用數(shù)軸法得到結(jié)論。（2）因?yàn)榈慕饧癁樗詾榈膬筛Y(jié)合韋達(dá)定理得到?！窘馕觥?/p>

2分4分（1）6分（2）因?yàn)榈慕饧癁樗詾榈膬筛?分故所以．.10分【解析】【答案】（1）（2）27、略

【分析】

（1）證明AC∥EF；通過EF⊥HD，EF⊥HD'，證明AC∥HD'．

（2）利用平行關(guān)系，經(jīng)過計(jì)算證明OD′⊥OH，結(jié)合AC⊥HD′，AC⊥BD，推出AC⊥平面BHD′，得到AC⊥OD′，求出．五邊形ABCFE的面積；然后求解五棱錐D'-ABCEF體積．

本題列出直線與平面垂直的判定定理以及幾何體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及空間想象能力計(jì)算能力．【解析】解：（1）由已知得；AC⊥BD，AD=CD；

又由AE=CF得故AC∥EF；

由此得EF⊥HD，EF⊥HD'，所以AC∥HD'．

（2）由EF∥AC得

由AB=5，AC=6得

所以O(shè)H=1，D'H=DH=3，于是OD′2+OH2==9=D′H2；

所以O(shè)D′⊥OH；由（1）可知：AC⊥HD′，又AC⊥BD，BD∩HD′=H；

所以AC⊥平面BHD′；于是AC⊥OD′；

又由OD'⊥OH；AC∩OH=O，所以，OD'⊥平面ABC．

又由得．

五邊形ABCFE的面積．

所以五棱錐D'-ABCEF體積．五、計(jì)算題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．29、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）30、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分【解析】【答案】=231、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、綜合題(共4題，共24分)32、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）33、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF