2025年仁愛科普版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖圖形中；軸對稱圖形有幾個（）

A.4B.3C.2D.12、已知二次三項式x2-ax+b因式分解結果為（x-1）（x+3），則b的值為（）A.b=-3B.b=3C.b=-1D.b=23、在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則滿足條件的點P有（）A.4B.3C.2D.14、方程x2+2x鈭?1=0

的根可看出是函數(shù)y=x+2

與y=1x

的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x鈭?1=0

的實根x

所在范圍為(

)

A.鈭?12<x<0

B.0<x<12

C.12<x<1

D.1<x<32

5、下列圖形不具有穩(wěn)定性的是(

)

A.B.C.D.6、下列由左到右的變形，屬于因式的分解是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-4=（x+2）（x-2）C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.6x2y=2x2?3y7、下列說法中；正確的有（）

①圓有無數(shù)條對稱軸；

②三角形的角平分線是射線；

③角的對稱軸是角平分線；

④各內角相等的多邊形一定是正多邊形．A.0B.1C.2D.38、如果一個多邊形的內角和等于360度，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5C.6D.79、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內，函數(shù)圖象上有兩點A(y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關系為（）。A.y1＞y2B.y1＝y(tǒng)2C.y1＜y2D.無法確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?博白縣期中）已知：△ABC．

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡；不寫作法）：作AB的垂直平分線MN，使MN交AC于D；

（2）連BD，若AC=3cm，BC=2cm，則△BDC的周長為____cm．11、【題文】在平面直角坐標系中，若點P(23)在第二象限，則的取值范圍為____。12、如圖，P

是正方形ABCD

對角線AC

上一點，點E

在BC

上，且PE=PB

．(1)

求證：PE=PD

(2)

連接DE

試求隆脧PED

的度數(shù)．13、若，則a+b=____．化簡：=____．14、命題“等角的補角相等”：題設是____，結論是____．15、若a+b=－1，a－b=3，則=.16、【題文】若不等式組無解，則a_______b(用“＞”“=”“＜”填空).17、如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：____（用“能”或“不能”填空）．若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由．方法或理由：____

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、3x-2=．____．（判斷對錯）19、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共8分)23、計算：|1-|+（π-2014）0-2sin45°+（）-2．評卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)24、如圖，求作點P，使點P到A、B兩點的距離相等，且P到∠MON兩邊的距離也相等．25、在圖中；將大寫字母A繞它上側的頂點按逆時針方向旋轉90°，作出旋轉后的圖案．

評卷人得分六、其他(共1題，共2分)26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．【解析】【解答】解：（1）是軸對稱圖形；符合題意；

（2）是軸對稱圖形；符合題意；

（3）不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；

（4）是軸對稱圖形；符合題意．

故軸對稱圖形共有3個．

故選B．2、A【分析】【分析】利用多項式乘多項式法則計算（x-1）（x+3）得到結果，利用多項式相等的條件即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵x2-ax+b

=（x-1）（x+3）

=x2+2x-3；

∴b=-3．

故選A．3、A【分析】【分析】等腰三角形要判斷腰長的情況，本題可根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況著手進行討論即可得出答案．【解析】【解答】解：已知點A的坐標為（2，2），則△OAP的邊OA=2；這條邊可能是底邊也可能是腰．

①當OA是底邊時；點P是OA的垂直平分線與x軸的交點，這兩個點的坐標是（2，0）；

②當OA是腰時，當O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與x軸的交點坐標是（2，0），（-2；0）；

③當A是頂角頂點時；以A為圓心，以AO為半徑作圓，與x軸的交點坐標是（4，0）．

故滿足條件的點P共有4個．

故選A．4、C【分析】解：依題意得方程x3+x鈭?1=0

的實根是函數(shù)y=x2+1

與y=1x

的圖象交點的橫坐標；

這兩個函數(shù)的圖象如圖所示；

隆脿

它們的交點在第一象限；

當x=1

時，y=x2+1=2y=1x=1

此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；

當x=12

時，y=x2+1=114y=1x=2

此時反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方；

隆脿

方程x3+x鈭?1=0

的實根x

所在范圍為12<x<1

．

故選：C

．

首先根據(jù)題意推斷方程x3+x鈭?1=0

的實根是函數(shù)y=x2+1

與y=1x

的圖象交點的橫坐標；再根據(jù)四個選項中x

的取值代入兩函數(shù)解析式，找出拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方和反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方兩個點即可判定推斷方程x3+x鈭?1=0

的實根x

所在范圍．

此題考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力.

解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．【解析】C

5、A【分析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得；BCD

都具有穩(wěn)定性.

不具有穩(wěn)定性的是A

選項.

故選A．

三角形具有穩(wěn)定性；其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等.

因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．【解析】A

6、B【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式寫成幾個整式積的形式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4是多項式的乘法；不是因式分解，故本選項錯誤；

B、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解；故本選項正確；

C；右邊不全是整式積的形式；故本選項錯誤；

D、6x2y=2x2?3y左右都是單項式；不是因式分解，故本選項錯誤．

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)有關知道對各個說法進行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：①圓的對稱軸的過圓心的任意直線；所以正確；

②三角形的角平分線是線段；所以錯誤；

③角的對稱軸是直線而角的平分線是射線；所以錯誤；

④各內角相等且邊相等的多邊形一定是正多邊形；所以錯誤．

所以正確有一個，故選B．8、A【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和定理得到（n-2)?180°=360°；解方程即可．

【解答】∵（n-2)?180°=360°；

解得n=4；

∴這個多邊形為四邊形．

故選A．

【點評】本題考查了多邊形的內角和定理：多邊形的內角和為（n-2)?180°．9、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在二四象限可得在同一象限內函數(shù)的增減性，進而可得y1與y2的大?。窘獯稹恳驗榉幢壤瘮?shù)的圖象在第二；四象限；

故在每個象限內；y隨x的增大而增大；

由于>5，故y1＞y2

故選A．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫??；在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線，即為AB的垂直平分線；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AD=BD，再根據(jù)周長公式即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）作圖如圖所示：

（2）∵AB的垂直平分線MN；

∴AD=BD；

∵AC=3cm；BC=2cm；

∴△BDC的周長是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．

故答案為：5．11、略

【分析】【解析】∵點P(23)在第二象限∴2＜0，即m＞2.【解析】【答案】m＞212、(1)

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿BC=CD隆脧ACB=隆脧ACD

在鈻?PBC

和鈻?PDC

中；

{BC=CD隆脧ACB=隆脧ACDPC=PC

隆脿鈻?PBC

≌鈻?PDC(SAS)

隆脿PB=PD

隆脽PE=PB

隆脿PE=PD

(2)

判斷隆脧PED=45鈭?

．

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BCD=90鈭?

隆脽鈻?PBC

≌鈻?PDC

隆脿隆脧PBC=隆脧PDC

隆脽PE=PB

隆脿隆脧PBC=隆脧PEB

隆脿隆脧PDC=隆脧PEB

隆脽隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭?

隆脿隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭?

在四邊形PECD

中，隆脧EPD=360鈭?鈭?(隆脧PDC+隆脧PEC)鈭?隆脧BCD=360鈭?鈭?180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

又隆脽PE=PD

隆脿鈻?PDE

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧PED=45鈭?

．【分析】????本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，等邊對等角的性質，等腰直角三角形的判定與性質，難點在于(2)

利用四邊形的內角和定理求出隆脧EPD=90鈭?

．

(1)

根據(jù)正方形的性質四條邊都相等可得BC=CD

對角線平分一組對角線可得隆脧ACB=隆脧ACD

然后利用“邊角邊”證明鈻?PBC

和鈻?PDC

全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得PB=PD

然后等量代換即可得證．(2)

根據(jù)全等三角形對應角相等可得隆脧PBC=隆脧PDC

根據(jù)等邊對等角可得隆脧PBC=隆脧PEB

從而得到隆脧PDC=隆脧PEB

再根據(jù)隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭?

求出隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭?

然后根據(jù)四邊形的內角和定理求出隆脧DPE=90鈭?

判斷出鈻?PDE

是等腰直角三角形；根據(jù)等腰直角三角形的性質求解即可．

【解析】(1)

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿BC=CD隆脧ACB=隆脧ACD

在鈻?PBC

和鈻?PDC

中；

{BC=CD隆脧ACB=隆脧ACDPC=PC

隆脿鈻?PBC

≌鈻?PDC(SAS)

隆脿PB=PD

隆脽PE=PB

隆脿PE=PD

(2)

判斷隆脧PED=45鈭?

．

證明：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BCD=90鈭?

隆脽鈻?PBC

≌鈻?PDC

隆脿隆脧PBC=隆脧PDC

隆脽PE=PB

隆脿隆脧PBC=隆脧PEB

隆脿隆脧PDC=隆脧PEB

隆脽隆脧PEB+隆脧PEC=180鈭?

隆脿隆脧PDC+隆脧PEC=180鈭?

在四邊形PECD

中，隆脧EPD=360鈭?鈭?(隆脧PDC+隆脧PEC)鈭?隆脧BCD=360鈭?鈭?180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

又隆脽PE=PD

隆脿鈻?PDE

是等腰直角三角形；

隆脿隆脧PED=45鈭?

．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出ab的值，再求出a+b的值即可；先判斷出3-π的符號，再把原式進行化簡即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a+1=0，b-1=0；

∴a=-1，b=1；

∴+b=-1+1=0；

∵π≈3.14；

∴3-π＜0；

∴原式=π-3．

故答案為：0，π-3．14、略

【分析】【分析】首先把命題改寫成“如果那么”的形式，然后根據(jù)以如果開始的部分是題設，以那么開始的部分是結論，得出結果．【解析】【解答】解：命題“等角的補角相等”：題設是兩個角是等角的補角；結論是這兩個角相等．

故答案為：等角的補角；相等．15、略

【分析】試題分析：=(a+b)(a－b)=－3考點：平方差公式的應用.【解析】【答案】－316、略

【分析】【解析】此題考查不等式組求解。

不等式組取交集，所以

答案>【解析】【答案】____17、解如圖，取四邊形紙片ABCD各邊的中點E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉180°、4繞G旋轉180°，4沿BD方向平移，使B與D重合．【分析】【解答】解：能做到；方法如下：

如圖；取四邊形紙片ABCD各邊的中點E；F、G、H；

連接EG；FH；則EG、FH為裁剪線；

將2繞H旋轉180°；4繞G旋轉180°；4沿BD方向平移，是B與D重合；

拼成的四邊形滿足條件．

故答案為：能；如圖；取四邊形紙片ABCD各邊的中點E；F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉180°、4繞G旋轉180°，4沿BD方向平移，使B與D重合．

【分析】取四邊形紙片ABCD各邊的中點E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線把四邊形分成四部分，根據(jù)平移、旋轉的性質和平行四邊形的判定剪拼即可．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距