遼寧師范大學(xué)《算法基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在隨機(jī)化算法的應(yīng)用中，假設(shè)要快速估計一個復(fù)雜函數(shù)的積分值。以下哪種隨機(jī)化方法通常被使用？（）A.蒙特卡羅方法B.拉斯維加斯算法C.舍伍德算法D.以上方法都有可能2、在算法的效率評估中，以下哪個指標(biāo)不僅僅取決于算法本身，還受到硬件和環(huán)境的影響（）A.時間復(fù)雜度B.空間復(fù)雜度C.實際運行時間D.代碼行數(shù)3、在貪心算法的應(yīng)用中，活動安排問題是一個典型的例子。假設(shè)我們有一系列活動，每個活動有開始時間和結(jié)束時間。以下關(guān)于活動安排問題的貪心策略描述，哪一項是不正確的？（）A.按照活動的結(jié)束時間從小到大進(jìn)行排序，依次選擇不與已選活動沖突的活動B.這種貪心策略能夠保證選擇到最多的活動，得到最優(yōu)解C.貪心算法在活動安排問題中的正確性可以通過數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明D.對于活動安排問題，不存在比這種貪心策略更優(yōu)的算法4、當(dāng)分析一個算法的最壞情況時間復(fù)雜度時，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能5、當(dāng)使用隨機(jī)化算法來解決一個問題時，例如隨機(jī)快速排序，以下關(guān)于其性能的描述，哪個是正確的（）A.每次運行結(jié)果相同B.平均性能較好C.總是比確定性算法快D.以上都不對6、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和BM（Boyer-Moore）算法是常見的高效算法。假設(shè)我們要在一個長文本中查找一個模式字符串。以下關(guān)于這兩種算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.KMP算法通過利用已經(jīng)匹配的部分信息來避免不必要的回溯，提高匹配效率B.BM算法從模式字符串的末尾開始比較，并根據(jù)字符的不匹配情況進(jìn)行大幅度的跳躍C.KMP算法和BM算法在平均情況下的時間復(fù)雜度都為O(m+n)，其中m是模式字符串的長度，n是文本的長度D.在任何情況下，BM算法的性能都優(yōu)于KMP算法，應(yīng)該優(yōu)先選擇使用7、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法相比樸素的字符串匹配算法有更高的效率。假設(shè)要在一個長文本中查找一個短模式串，以下關(guān)于KMP算法的優(yōu)點，哪個描述是正確的（）A.減少不必要的字符比較B.不需要預(yù)處理模式串C.適用于所有類型的字符串D.以上都不對8、算法的正確性是指算法能夠正確地解決給定的問題。以下關(guān)于算法正確性的說法中，錯誤的是：算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)證明來保證。測試用例可以幫助驗證算法的正確性，但不能完全保證算法的正確性。那么，下列關(guān)于算法正確性的說法錯誤的是（）A.正確的算法在任何情況下都能得到正確的結(jié)果B.算法的正確性是算法設(shè)計的重要目標(biāo)之一C.一些復(fù)雜的算法可能難以證明其正確性D.算法的正確性與算法的效率無關(guān)9、一個圖的最小生成樹問題，需要找到連接圖中所有節(jié)點且邊權(quán)總和最小的子圖。以下哪種算法常用于求解最小生成樹問題？（）A.Prim算法B.匈牙利算法C.A*算法D.蟻群算法10、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種基本的遍歷方法。假設(shè)我們正在對一個無向圖進(jìn)行搜索。以下關(guān)于DFS和BFS的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.DFS采用深度優(yōu)先的策略，沿著一條路徑盡可能深入地探索，直到無法繼續(xù)，然后回溯B.BFS則是逐層地訪問圖中的節(jié)點，先訪問距離起始節(jié)點近的節(jié)點，再訪問距離遠(yuǎn)的節(jié)點C.DFS和BFS都可以用于判斷圖是否連通，以及尋找圖中的路徑D.在任何情況下，DFS的性能都優(yōu)于BFS，因為它的搜索深度更大11、在算法的可擴(kuò)展性方面，以下關(guān)于可擴(kuò)展算法的描述哪一項是不正確的？（）A.能夠有效地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜問題B.當(dāng)問題規(guī)模增加時，性能不會急劇下降C.可擴(kuò)展算法的設(shè)計通常比較復(fù)雜D.所有的算法都可以很容易地實現(xiàn)可擴(kuò)展性12、在一個并行計算環(huán)境中，以下哪種算法或問題可能更容易實現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計算D.以上問題都不容易并行化13、考慮一個分治法的應(yīng)用，將一個大問題分解為若干個規(guī)模較小且相互獨立的子問題，并分別求解。以下哪個算法是基于分治法的思想？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.選擇排序D.插入排序14、快速排序的樞軸元素選擇對算法的性能有很大影響，以下哪種選擇方式通常比較好？（）A.第一個元素B.最后一個元素C.中間元素D.隨機(jī)元素15、假設(shè)正在研究一個用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點和邊。以下哪種方法可能是解決這個問題的起點？（）A.從每個節(jié)點開始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計算所有節(jié)點對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適16、當(dāng)解決一個最優(yōu)化問題時，如果可以在多項式時間內(nèi)驗證一個解是否為最優(yōu)解，那么這個問題可能屬于以下哪類問題（）A.P問題B.NP問題C.NP完全問題D.NP難問題17、在一個算法的性能評估中，如果隨著輸入規(guī)模的增加，算法的運行時間增長速度非?？?，這種算法通常被認(rèn)為具有以下哪種時間復(fù)雜度？（）A.線性時間復(fù)雜度B.對數(shù)時間復(fù)雜度C.多項式時間復(fù)雜度D.指數(shù)時間復(fù)雜度18、在一個算法的設(shè)計中，需要在時間效率和空間效率之間進(jìn)行權(quán)衡。如果對算法的運行時間要求較高，而對空間的使用相對不太敏感，以下哪種策略可能更合適？（）A.優(yōu)先優(yōu)化時間復(fù)雜度，適當(dāng)增加空間復(fù)雜度B.優(yōu)先優(yōu)化空間復(fù)雜度，適當(dāng)降低時間復(fù)雜度C.同時優(yōu)化時間和空間復(fù)雜度，保持平衡D.不進(jìn)行任何優(yōu)化，使用最簡單的算法19、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法適用于邊權(quán)值非負(fù)的情況。假設(shè)一個圖中存在負(fù)權(quán)邊，以下哪種算法可能更適合計算最短路徑（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不適合20、在算法的實際應(yīng)用場景中，以下關(guān)于算法在網(wǎng)絡(luò)路由中的作用描述哪一項是不正確的？（）A.用于計算最優(yōu)的數(shù)據(jù)包傳輸路徑B.可以考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對網(wǎng)絡(luò)性能沒有顯著影響D.能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）分析在物流配送中的路徑規(guī)劃算法。2、（本題5分）分析二分搜索算法的時間復(fù)雜度和適用條件。3、（本題5分）分析數(shù)字簽名算法的原理和實現(xiàn)。4、（本題5分）闡述如何用分支限界法解決任務(wù)分配問題。5、（本題5分）解釋選擇排序在處理大型數(shù)據(jù)集時的內(nèi)存使用情況。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計一個算法，找出一個有向無環(huán)圖中的關(guān)鍵路徑（基于關(guān)鍵活動）。2、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，在一個二叉堆中刪除最大元素。3、（本題5分）設(shè)計一個算法，在給定的無向圖中找出所有的生成樹。4、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，求解最小樹形圖問題。5、（本題5分）設(shè)計一個算法，找出一個有向圖中的最短路徑（Bellman-Ford算法）。四、分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)計算法在一個二維矩陣中找出所有不重復(fù)的路徑，從左上角到右下角，每個位置只能向右或向下移動。探討算法的實現(xiàn)和復(fù)雜