2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.2概率的意義課時作業(yè)含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE4課時作業(yè)17概率的意義——基礎(chǔ)鞏固類——1．“某彩票的中獎概率為eq\f(1,100)”意味著(D)A．買100張彩票就肯定能中獎B．買100張彩票能中一次獎C．買100張彩票一次獎也不中D．購買彩票中獎的可能性為eq\f(1,100)解析：某彩票的中獎率為eq\f(1,100)，意味著中獎的可能性為eq\f(1,100)，可能中獎，也可能不中獎．2．事務(wù)A發(fā)生的概率接近于0，則(B)A．事務(wù)A不行能發(fā)生B．事務(wù)A也可能發(fā)生C．事務(wù)A肯定發(fā)生D．事務(wù)A發(fā)生的可能性很大3．下列說法中，正確的是(D)A．買一張電影票，座位號肯定是偶數(shù)B．?dāng)S一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，正面肯定朝上C．三條隨意長的線段肯定可以圍成一個三角形D．從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大解析：A中也可能為奇數(shù)，B中也可能反面朝上，C中對于不滿意三邊關(guān)系的，則不能，而D中，取得奇數(shù)的可能性為eq\f(3,5)，大于取得偶數(shù)的可能性eq\f(2,5)，故選D.4．任取一個由50名同學(xué)組成的班級(稱為一個標(biāo)準(zhǔn)班)，至少有兩位同學(xué)的生日在同一天(記為事務(wù)A)的概率是0.97.據(jù)此我們知道(D)A．取定一個標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的可能性是97%B．取定一個標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的概率也許是0.97C．隨意取定10000個標(biāo)準(zhǔn)班，其中大約9700個班A發(fā)生D．隨著抽取的標(biāo)準(zhǔn)班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定在0.97，在它旁邊搖擺解析：對于給定的一個標(biāo)準(zhǔn)班來說，A發(fā)生的可能性不是0就是1，故A與B均不對；對于隨意取定10000個標(biāo)準(zhǔn)班，在極端狀況下，事務(wù)A有可能都不發(fā)生，故C也不對；請留意：本題中A，B，C選項中錯誤的關(guān)鍵緣由是“取定”這兩個字，表示“明確了結(jié)果，結(jié)果是確定的”．5．依據(jù)醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型分布為：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.現(xiàn)有一血型為O型的病人須要輸血，若在該地區(qū)任選1人，那么能為病人輸血的概率為(A)A．50% B．15%C．45% D．65%解析：僅有O型血的人能為O型血的人輸血．故選A.6．在給病人動手術(shù)之前，外科醫(yī)生會告知病人或家屬一些狀況，其中有一項是說這種手術(shù)的勝利率大約是99%.下列說明正確的是(D)A．100個手術(shù)有99個手術(shù)勝利，有1個手術(shù)失敗B．這個手術(shù)肯定勝利C．99%的醫(yī)生能做這個手術(shù)，另外1%的醫(yī)生不能做這個手術(shù)D．這個手術(shù)勝利的可能性是99%解析：勝利率大約是99%，說明手術(shù)勝利的可能性是99%.7．先后拋擲兩枚勻稱的五角、一元的硬幣，視察落地后硬幣的正反面狀況，則下列哪個事務(wù)的概率最大(A)A．至少一枚硬幣正面對上B．只有一枚硬幣正面對上C．兩枚硬幣都是正面對上D．兩枚硬幣一枚正面對上，另一枚反面對上解析：先后擲兩枚勻稱的五角、一元硬幣，其結(jié)果有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4種狀況，至少有一枚硬幣正面對上包括三種狀況，故其概率大．8．在下列各事務(wù)中，發(fā)生的可能性最大的為(D)A．隨意買1張電影票，座位號是奇數(shù)B．?dāng)S1枚骰子，點數(shù)小于或等于2C．有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機買1張是獲獎彩票D．一袋中裝有8個紅球，2個白球，從中隨機摸出1個球是紅球解析：概率分別是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故選D.9．一個袋中裝有數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，得白球，估計袋中數(shù)量少的球是黑球．解析：依據(jù)是“極大似然法”．10．小明和小展按如下規(guī)則做嬉戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最終取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個嬉戲規(guī)則不公允(填“公允”或“不公允”)．解析：當(dāng)?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支，無論是其次個人取1支還是取2支，第一個人在其次次取鉛筆時，都可取完，即第一個人肯定能獲勝，所以不公允．11．對某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示．依據(jù)表中所供應(yīng)的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查1_000件產(chǎn)品.抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478解析：依據(jù)頻率估計概率，再由概率計算抽查產(chǎn)品的件數(shù)．由題表中數(shù)據(jù)知抽查5次的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可知頻率在0.95旁邊改變，可估計概率為0.95，設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.12．今日電視臺的天氣預(yù)報說：今晚陰有雨，明天白天降雨概率是60%.請回答下列問題：(1)明天白天運輸部門能否搶運糧食？(2)假如明天搶運的是石灰和白糖，能否在白天進行？解：(1)在降雨概率為60%時，仍可以搶運糧食，終歸含有40%的無雨概率，不過要實行防雨措施．(2)因為石灰和白糖屬于易溶物質(zhì)，最好短暫不運，否則必需實行嚴(yán)密的防雨措施．13．為了估計某自然愛護區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以運用以下的方法：先從該愛護區(qū)中捕出肯定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝作上記號，不影響其存活，然后放回愛護區(qū)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和愛護區(qū)中其余的天鵝充分混合，再從愛護區(qū)中捕出肯定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．試依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然愛護區(qū)中天鵝的數(shù)量．解：設(shè)該自然愛護區(qū)中天鵝的數(shù)量n只，則eq\f(200,n)≈eq\f(20,150)，∴n≈1500.所以該自然愛護區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1500只．——實力提升類——14．孟德爾豌豆試驗中，用純黃色圓粒(顯性)和純綠色皺粒(隱性)作雜交，則子二代中黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒、綠色皺粒的比例約為(C)A．1111 B．1331C．9331 D．1339解析：為了更好地分清二代結(jié)果的性狀及比例，我們不妨用X表示黃色，x表示綠色，Y表示圓粒，y表示皺粒，則依據(jù)試驗遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律，可列出下表：XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果中，黃色皺粒有Xxyy，XXyy，Xxyy三種，綠色圓粒有xxYY，xxYy，xxYy三種，綠色皺粒有xxyy一種，其余的9種均為黃色圓粒．故黃色圓粒黃色皺粒綠色圓粒綠色皺粒＝9331.15．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表標(biāo)準(zhǔn)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表標(biāo)準(zhǔn)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)412423210(1)分別估計用A配方、B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2，t<94，,2，94≤t<102，,4，t≥102.))估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率．解：(1)由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為eq\f(22＋8,100)＝0.3，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗結(jié)