2025年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷990考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷凇鰽BC的（）A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點D.三邊中垂線的交點2、化簡二次根式，結(jié)果是（）A.-aB.-aC.aD.a3、下面的條形統(tǒng)計圖描述了某車間工人日加工零件的情況，則下列說法正確的是（）A.這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是9，中位數(shù)是6B.這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是6C.這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是9，中位數(shù)是5.5D.這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5.54、已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最大值是（）A.19B.18C.15D.135、把通分后，各分式的分子之和為（）A.2+7a+11B.+8a+10C.2+4a+4D.4+11a+136、如圖；△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分線。

其中正確的有（）。

A.1個B.2個C.3個D.4個7、5x2?x3的計算結(jié)果是（）A.5x5B.5x6C.5x8D.5x98、已知a-b=2ab，則-的值為（）A.B.-C.-2D.29、下列計算中正確的是（）A.+=B.-=1C.+=2D.2+=2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、的算術(shù)平方根是____．-的相反數(shù)是____．化簡：____．11、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC：AB=____．12、【題文】（11·湖州）當(dāng)x=2時，分式的值是____________。13、如圖，平行四邊形ABCD中，點E在AD上，以BE為折痕，把△ABE向上翻折，點A正好落在CD邊的點F處，若△FDE的周長為6，△FCB的周長為20，那么CF的長為____．

14、若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=______．15、函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=2x+m的圖象交點在第四象限，則m____．16、無論m為什么實數(shù)，直線y=mx+m-2總經(jīng)過點____．17、已知中,AC=3,BC=4,將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于交斜邊于則的周長為____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．19、判斷：方程=－３無解.（）20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）23、=．____．24、判斷：×=2×=（）25、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）26、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)27、作圖題：如圖；在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點A出發(fā)的一條線段AB；使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為5；

（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，請畫出所有滿足條件的點C．28、如圖；在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；交AB與D，交BC于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度數(shù)．29、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；并寫出所得像的各頂點坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的△A2B2C2．并寫出所得像的各頂點坐標(biāo)．評卷人得分五、解答題(共4題，共24分)30、如圖，Rt△ABC≌Rt△FDE，AB=8cm，BC=6cm，將△ABC沿射線DE的方向以2cm/秒的速度平移，在平移過程中，是否存在某個時刻t，使△AEF成為等腰三角形，若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．31、我們引入如下概念；

定義；到三角形的兩條邊的距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心，舉例：如圖1PE隆脥BC

若PE=PD

則P

為鈻?ABC

的準(zhǔn)內(nèi)心。

(1)

填空；根據(jù)準(zhǔn)內(nèi)心的概念；圖1

中的點P

在隆脧BAC

的______上.

(2)

應(yīng)用；如圖2鈻?ABC

中；AC=BC=13AB=10

準(zhǔn)內(nèi)心P

在AB

上，求P

到AC

邊的距離PD

的長．

(3)

探究；已知鈻?ABC

為直角三角形，AC=BC=6隆脧C=90鈭?

準(zhǔn)內(nèi)心P

在鈻?ABC

的邊上；試探究PC

的長．

32、在Rt△POQ中；OP=OQ=4，M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，如圖1，旋轉(zhuǎn)三角尺，若三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A；B；

（1）求證：MA=MB；

（2）連接AB；探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若將三角尺繞點M繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，其直角邊與Rt△POQ的直角邊的延長線交于點A、B，求證：S△MAB=S△AOB+S△POQ．

33、化簡求值：當(dāng)x=時，求--的值．評卷人得分六、計算題(共1題，共9分)34、若關(guān)于x

的方程3x+n2x+1=2

解為負(fù)數(shù)，求n

的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【解析】【解答】解：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得：要放在三邊中垂線的交點上．

故選：D．2、B【分析】【分析】二次根式有意義，隱含條件a≤0，利用二次根式的性質(zhì)化簡．【解析】【解答】解：∵有意義。

∴a≤0

∴原式=-a．

故選B．3、D【分析】【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求得即可．【解析】【解答】解：在3到8這幾個數(shù)中；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，是9次，因而眾數(shù)是6；

中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)；共有38個數(shù)，中間位置的是第19個，與第20個的平均數(shù)，這兩個分別是5和6，因而中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是5.5；

這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6；中位數(shù)是5．5．

故選D．4、B【分析】【解答】解：由方程有實根，得△≥0，即（k﹣2）2﹣4（k2+3k+5）≥0

所以3k2+16k+16≤0；

所以（3k+4）（k+4）≤0

解得﹣4≤k≤﹣．

又由x1+x2=k﹣2，x1?x2=k2+3k+5；得。

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（k﹣2）2﹣2（k2+3k+5）=﹣k2﹣10k﹣6=19﹣（k+5）2；

當(dāng)k=﹣4時，x12+x22取最大值18．

故選：B．

【分析】根據(jù)x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+（k2+3k+5）=0的兩個實根，由△≥0即可求出k的取值范圍，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．5、A【分析】【解答】解：

所以把通分后；

各分式的分子之和為﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11；

故選A．

【分析】先找出三個分式的最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．6、D【分析】【解答】∵AD⊥BC；D為BC的中點；

∴∠ADB=∠ADC=90°；BD=BC；

AD為公共邊；

∴△ABD≌△ACD；

∴AB=AC；∠B=∠C；

∠BAD=∠CAD；

即AD是△ABC的角平分線．

故選D．

【分析】由AD⊥BC；D為BC的中點，利用SAS可證明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求證出②③④．

此題主要考查學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)來求證全等三角形的；此題的關(guān)鍵是利用SAS可證△ABD≌△ACD，然后即可得出其它結(jié)論，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題。

7、A【分析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出即可．【解析】【解答】解：5x2?x3=5x5．

故選：A．8、C【分析】【分析】把所求分式通分，再把已知代入即可．【解析】【解答】解：-==-

∵a-b=2ab

∴

∴=-2．故選C．9、C【分析】解：A；原式不能合并；錯誤；

B；原式不能合并；錯誤；

C；原式=4-2=2；正確；

D；原式不能合并；錯誤．

故選C．

原式各項計算得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根，相反數(shù)和算術(shù)平方根的定義可直接求解．【解析】【解答】解：的算術(shù)平方根是2．-的相反數(shù)是．化簡：=3．

故答案為：2，，3．11、略

【分析】【分析】設(shè)AC=BC=λ，運用勾股定理求出AB的長度，即可解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)AC=BC=λ；

由勾股定理得：AB2=λ2+λ2；

∴；

∴AC：BC：AB=λ：λ：

=1：1：．12、略

【分析】【解析】將x=2代入分式；即可求得分式的值．

解：當(dāng)x=2時；

原式==1．

故答案為：1．【解析】【答案】113、7【分析】【解答】∵△ABE向上翻折；點A正好落在CD邊上；

∴AE=EF；AB=BF；

∵△FDE的周長為6；△FCB的周長為20；

∴DE+DF+EF=6；BC+CF+BF=20；

∴DE+DF+EF+BC+CF+BF=6+20；

∴（DE+EF）+（DF+CF）+BC+BF=26

∵DE+EF=AD；DF+CF=DC；

∴AD+DC+AB+BC=26；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB+BC=13；即BF+BC=13；

∴CF=20-（BF+BC）=20-13=7．

【分析】1、翻折變換（折疊問題）；2、平行四邊形的性質(zhì)．14、略

【分析】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q

=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q；

∵乘積中不含x2項；

∴-（q+1）=0；

∴q=-1．

故答案為：-1．

根據(jù)多項式的運算法則把括號展開；再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．

本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．【解析】-115、略

【分析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)交點在第四象限列出不等式組求解即可．【解析】【解答】解：由題意得。

解得：；

∵交點在第四象限；

∴；

所以m的取值范圍是m＜-2．

故答案為：＜-2．16、略

【分析】【分析】利用m（x+1）-y-2=0，經(jīng)過x+1=0和-y-2=0的交點來求出該點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：直線mx-y+m-2=0即m（x+1）-y-2=0；經(jīng)過x+1=0和-y-2=0的交點（-1，-2）

∴無論m為什么實數(shù)；直線y=mx+m-2總經(jīng)過點（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．17、略

【分析】【解析】

當(dāng)角B翻折時，B點與D點重合，故△CDE的周長為當(dāng)A翻折時，A點與D點重合，故△CDE的周長為5．【解析】【答案】5或5.5三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．23、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯26、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、作圖題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）每個小正方形的邊長都為1；容易得出結(jié)果；

（2）分兩種情況：①當(dāng)AB為等腰三角形的一腰時；分兩種情況：a：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有兩個格點；

b：以B為圓心；AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有兩個格點；

②當(dāng)AB為等腰三角形的底邊時，頂角頂點在AB的垂直平分線上，交點不在格點處，不合題意；即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：

由勾股定理得：AB==5；

即AB即為所求的線段；

（2）分兩種情況：

①當(dāng)AB為等腰三角形的一腰時；分兩種情況：

a：以A為圓心；AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有3個格點；

b：以B為圓心；AB長為半徑畫弧，交網(wǎng)絡(luò)有2個格點；

②當(dāng)AB為等腰三角形的底邊時；頂角頂點C在AB的垂直平分線上，交點不在格點處，不合題意；

綜上所述：滿足條件的點C有5個，如圖2所示．28、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作出DE；

（2）先利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理得到AE平分∠DAC，即∠CAE=∠BAE，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理得到EA=EB，則∠B=∠BAE，所以∠BAC=2∠B，再利用互余得到∠B+∠BAC=90°，于是得到∠B=30°，∠BAC=60°．【解析】【解答】解：（1）如圖；DE為所作；

（2）連結(jié)AE；如圖；

∵EC⊥AC；ED⊥AD，CE=DE；

∴AE平分∠DAC；即∠CAE=∠BAE；

∵ED垂直平分AB；

∴EA=EB；

∴∠B=∠BAE；

∴∠BAC=2∠B；

∵∠B+∠BAC=90°；

∴∠B=30°，∠BAC=60°．29、略

【分析】【分析】（1）分別找到各點的對稱點，順次連接即可得出△A1B1C1；結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出所得像的各頂點坐標(biāo)；

（2）將A、B、C向左平移1個單位，再向下平移3個單位，順次連接即可得出△A2B2C2，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出所得像的各頂點坐標(biāo)；【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示：

結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：A1（2，3），B1（3，2），C1（1；1）．

（2）所畫圖形如下所示：

結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：A2（-3，0），B2（-4，-1），C2（-2，-2）．五、解答題(共4題，共24分)30、略

【分析】【分析】首先由全等三角形的性質(zhì)，得出∠ABC=∠FDE=90°，再結(jié)合勾股定理得出AC=EF=10．假設(shè)△ABC沿射線DE的方向平移，在平移過程中，存在某個時刻t，使△AEF成為等腰三角形，則分三種情況分別討論：（1）以AE為底；（2）以EF為底；（3）以AF為底．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△FDE；

∴∠ABC=∠FDE=90°；AC=EF；

又∵AB=8cm；BC=6cm；

∴AC=EF=10．

假設(shè)△ABC沿射線DE的方向平移；在平移過程中，存在某個時刻t，使△AEF成為等腰三角形，則BD=2t．

分三種情況：

（1）以AE為底；則有AF=FE，即AD=DE，可列方程：8-2t=6，解得t=1；

（2）以EF為底；則有AE=AF．

∵AE2=（14-2t）2，由勾股定理可得AF2=（8-2t）2+82；

∴（14-2t）2=（8-2t）2+82，解得t=；

（3）以AF為底；則有AE=EF；

若B在線段DE上（如圖1）；可列方程：14-2t=10，解得t=2；

若B在線段DE的延長線上（如圖2）；

可列方程2t-14=10；解得t=12．

綜上所述，存在當(dāng)t=1S，2S，S，12S時，△AEF是等腰三角形．31、略

【分析】解：(1)

如圖1

中；

隆脽PE隆脥BCPD隆脥ACPE=PD

隆脿

點P

在隆脧ACB

的平分線上．

故答案為角平分線．

(2)

如圖2

中；

隆脽

點P

是鈻?ABC

的準(zhǔn)內(nèi)心；

隆脿隆脧ACP=隆脧BCP

隆脽CA=CB=13

隆脿PC隆脥AB.AP=PB=5

隆脿PC=AC2鈭?AP2=132鈭?52=12

．

隆脽12?AC?PD=12?AP?PC

隆脿PD=PA鈰?CPAC=6013

(3)

如圖3

中；

當(dāng)點P

在AB

邊上時，隆脽CA=CB=6隆脧ACB=90鈭?

隆脿AB=CA2+CB2=62

隆脽

點P

是鈻?ABC

的準(zhǔn)內(nèi)心；

隆脿隆脧PCB=隆脧PCA

隆脿PA=PB

隆脿PC=12AB=32

．

如圖4

中；當(dāng)點P

在AC

邊上時，作PE隆脥AB

于E

則AE=PE

設(shè)AE=PE=x

．

隆脽

點P

是鈻?ABC

的準(zhǔn)內(nèi)心；

隆脿隆脧PBA=隆脧PBC

隆脽PE隆脥ABPC隆脥BC

隆脿PE=PC=x

隆脽AP+PC=6

隆脿2x+x=6

x=62鈭?6

隆脿PC=62鈭?6

．

如圖5

中；

當(dāng)點P

在BC

邊上時，同理可得PC=62鈭?6

．

(1)

根據(jù)準(zhǔn)內(nèi)心的概念；即可判斷．

(2)

根據(jù)三線合一先證明PC

是高是中線，再根據(jù)12?AC?PD=12?AP?PC

即可解決問題．

(3)

分三種情形壟脵

點P

在AB

邊上；壟脷

點P

在AC

邊上，壟脹

點P

在BC

邊上，分別討論即可．

本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角形的準(zhǔn)內(nèi)心的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用面積法求高，學(xué)會分類討論，屬于中考?？碱}型．【解析】平分線上32、略

【分析】【分析】（1）過點M作ME⊥OP于點E；作MF⊥OQ于點F，可得四邊形OEBF是矩形，根據(jù)三角形的中位線定理可得ME=MF，再根據(jù)同角的余角相等可得∠AME=∠BMF，再利用“角邊角”證明△AME和△BMF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF，設(shè)OA=x，表示出AE為2-x，即BF的長度，然后表示出OB=2+（2-x），再利用勾股定理列式求出AM，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出AB的長度；然后根據(jù)三角形的周長公式列式判斷出△AOB的周長隨AB的變化而變化，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出周長最小時的x的值，然后解答即可．

（3）通過ASA易證得△OMA≌△QMB，得出S△AOM=S△QBM，然后根據(jù)割補(bǔ)法易求得S△MAB=S△AOB+S△POQ．【解析】【解答】（1）證明：如圖；過點M作ME⊥OP于點E，作MF⊥OQ于點F；

∵∠O=90°；∠MEO=90°，∠OFM=90°

∴四邊形OEMF是矩形；

∵M(jìn)是PQ的中點；OP=OQ=4，∠O=90°；

∴ME=OQ=2，MF=OP=2；

∴ME=MF；

∴四邊形OEMF是正方形；

∵∠AME+∠AMF=90°；∠BMF+∠AMF=90°；

∴∠AME=∠BMF；

在△AME和△BMF中；

；