2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷627考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A；B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，已知AD=1，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)度為（）

A.

B.或

C.或2

D.2或

2、（2016秋?瑞安市校級(jí)期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.a-b＞0B.a+b＞0C.＞0D.|a|＞|b|3、某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中不及格人數(shù)的頻率是0.1，則及格的同學(xué)有（）A.5位B.40位C.45位D.30位4、在下面的圖形中；不是正方體的展開(kāi)圖的是（）

A.

B.

C.

D.

5、絕對(duì)值不大于5.1的整數(shù)有（）A.11個(gè)B.12個(gè)C.22個(gè)D.23個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、39°45′=____，32.73″=____°____′____″．7、方程3|x|+2x=10的解是____．8、下列說(shuō)法：①有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線段的垂直平分線；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，其中正確的序號(hào)是____．9、如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若OB的長(zhǎng)為10，sin∠BOD=，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)___．10、計(jì)算|鈭?2|鈭?30=

______．11、在Rt△ABC紙片上剪出7個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB邊上，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則Rt△ABC的面積為_(kāi)_____．12、如圖，已知直線a∥b，則y°與x°的函數(shù)關(guān)系式是____．

13、如圖；將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C'的位置上．

（1）若∠BFE=65°，則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)___；

（2）若AD=9cm，AB=3cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___．14、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有____個(gè)．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()17、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共4分)20、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)21、如圖；已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1），（2，1）．

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍；畫(huà)出圖形；

（2）分別寫(xiě)出B；C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求△OB′C′的面積．22、如圖；已知四點(diǎn)A；B、C、D，按要求作圖。

（1）畫(huà)線段AB；射線AD；直線AC；

（2）連接BD；BD與直線AC交于點(diǎn)E；

（3）作射線EF平分∠AEB．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（；1）

（1）畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；并寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；

（2）試求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中OB線段掃過(guò)的面積．24、請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，要作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2：1．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)25、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6；0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y=2x上．

（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；

（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C；滿足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．

①求直線DC的解析式；

②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)；E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要過(guò)程．）

26、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與A、D不重合，過(guò)C作CQ⊥PB，垂足為Q．設(shè)CQ為x；BP=y；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）畫(huà)出第（1）題的函數(shù)圖象．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

根據(jù)題意得：AD=1，AB=3，AC==6

∵∠A=∠A；

∴若△ADE∽△ABC時(shí)，=

即：=

解得：AE=2若△ADE∽△ACB時(shí)，=

即：=

解得：AE=

故當(dāng)AE=2或時(shí)；以點(diǎn)A；D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)圖；可得AD=1，AB=3，AC的長(zhǎng)，然后分別從若△ADE∽△ABC與若△ADE∽△ACB去分析，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AE的值，小心別漏解．

2、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜0，a＞0，|b|＞|a|；

∴a-b＞0；a+b＜0；0；|a|＜|b|；

∴A正確；

故選A．3、C【分析】【分析】先求出及格人數(shù)的頻率，再用及格人數(shù)的頻率×學(xué)生人數(shù)，列式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：50×（1-0.1）

=50×0.9

=45（位）．

答：及格的同學(xué)有45位．

故選：C．4、C【分析】

由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知；A，B，D選項(xiàng)可以圍成一個(gè)正方體；

C選項(xiàng)折疊后缺少一個(gè)底面；故不是正方體的展開(kāi)圖．

故選C．

【解析】【答案】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．

5、A【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值表示數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可解答．【解析】【解答】解：絕對(duì)值不大于5.1的整數(shù)有：±1；±2，±3，±4，±5和0共有11個(gè)．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，小的單位化大的單位除以進(jìn)率，可得答案．【解析】【解答】解：39°45′=39.75°；

32°73″=32°1′13″；

故答案為：39.75°，32°1′13″．7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分x≥0和x＜0兩種情況去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，即可求解．【解析】【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)；原方程即：3x+2x=10

解得：x=2

當(dāng)x＜0時(shí)；原方程即-3x+2x=10

解得：x=-10

故方程的解是：2或-10．

故答案是：2或-10．8、②④【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；所以①錯(cuò)誤；②對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，正確；③等腰三角形的等邊上的高；中線、頂角的角平分線互相重合，錯(cuò)誤；④到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，正確；

故答案為：②④9、16【分析】【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)sin∠BOD=算出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；連接OB；

∵sin∠BOD=；

∴=；

∵BO=10；

∴BD=8；

∴AB=2DB=16；

故答案是：16．10、略

【分析】解：原式=2鈭?1

=1

．

故答案為：1

．

首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】1

11、【分析】解：如圖，設(shè)AH=x，GB=y，

∵EH∥BC；

∴=

∴=①

∵FG∥AC；

∴=

=②；

由①②可得x=y=2；

∴AC=BC=7；

∴S△ABC=

故答案為．

如圖；設(shè)AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問(wèn)題．

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【解析】12、略

【分析】

∵直線a∥b；∴根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的函數(shù)關(guān)系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系解答即可．

13、50°5cm【分析】【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF的度數(shù)；然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，于是可求得∠AEB的度數(shù)．

（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到BE=DE，然后設(shè)BE=DE=x，然后在△AEB中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD∥BC；

∴∠BFE=∠FED=65°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF=65°．

∴∠AEB=180°-65°-65°=50°；

（2）由翻折的性質(zhì)可知BE=DE．

設(shè)BE=DE=x，在△AEB中，依據(jù)勾股定理可知：BE2=AB2+AE2，即x2=32+（9-x）2；

解得：x=5cm．

故答案為：（1）50°；（2）5cm．14、5【分析】【解答】解：如圖所示：由左視圖可得此圖形有3行；由俯視圖可得此圖形有2列；

由主視圖可得此圖形可得最高的有兩個(gè)立方體組成；

故構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有5個(gè)．

故答案為：5．

【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖得出答案．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共1題，共4分)20、B|D【分析】【分析】先求出第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，探究規(guī)律后，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1=（）0；

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=（）1

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）2；

第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）3；

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n-1；

故選B．五、作圖題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）分別延長(zhǎng)BO；CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后連接B′C′即可；

（2）分別求出點(diǎn)B；C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的2倍的相反數(shù)即可；

（3）利用網(wǎng)格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；（3分）

（2）∵-2×3=-6；-2×（-1）=2；

-2×2=-4；-2×1=-2；

∴B；C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)為

B′（-6；2），C′（-4，-2）；

（3）S△OB′C′=S矩形AB′DE-S△AB′O-S△B′DC-S△C′EO

=6×4-×2×6-×4×2-×4×2

=24-14

=10；

∴S△OB′C′=10．22、略

【分析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長(zhǎng)線，角平分線的定義回答即可．【解析】【解答】解：如圖所示，23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)等于旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得出A′；B′的坐標(biāo)．

（2）線段OB掃過(guò)的面積是以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓的面積．【解析】【解答】解：（1）所化圖形如下：

根據(jù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：A'（0，1+），B'（-1，）．

（2）OB線段掃過(guò)的面積=πOB2=π．24、解：【分析】【分析】任意選一點(diǎn)為位似中心，連接原圖形上某一點(diǎn)與位似中心，并延長(zhǎng)到另一點(diǎn)，另一點(diǎn)到位似中心的距離等于原圖形上某一點(diǎn)與位似中心距離的2倍，同法得到其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按原圖的連接順序連接即可．六、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)B（m；6）在直線y=2x上可求出m的值，再用待定系數(shù)發(fā)即可求出此拋物線的解析式；

（2）①作CH⊥OA；BG⊥OA，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出CH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法即可求出直線DC解析式；

②根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵頂點(diǎn)B（m；6）在直線y=2x；

∴m=3；

∴B（3；6），把AB兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式得；

，解得；

∴拋物線：y=-x2+4x；

（2）①如圖1；作CH⊥OA