2025年新世紀版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版九年級數(shù)學上冊月考試卷627考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；在正方形網(wǎng)格中，點A；B、C、D都是格點，點E是AC上的一點，已知AD=1，若以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長度為（）

A.

B.或

C.或2

D.2或

2、（2016秋?瑞安市校級期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（）A.a-b＞0B.a+b＞0C.＞0D.|a|＞|b|3、某班50名學生在一次數(shù)學測試中不及格人數(shù)的頻率是0.1，則及格的同學有（）A.5位B.40位C.45位D.30位4、在下面的圖形中；不是正方體的展開圖的是（）

A.

B.

C.

D.

5、絕對值不大于5.1的整數(shù)有（）A.11個B.12個C.22個D.23個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、39°45′=____，32.73″=____°____′____″．7、方程3|x|+2x=10的解是____．8、下列說法：①有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；②對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④到三角形三邊距離相等的點是三角形內(nèi)角平分線的交點，其中正確的序號是____．9、如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若OB的長為10，sin∠BOD=，則AB的長為____．10、計算|鈭?2|鈭?30=

______．11、在Rt△ABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點E，F(xiàn)落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則Rt△ABC的面積為______．12、如圖，已知直線a∥b，則y°與x°的函數(shù)關系式是____．

13、如圖；將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在C'的位置上．

（1）若∠BFE=65°，則∠AEB的度數(shù)為____；

（2）若AD=9cm，AB=3cm，則DE的長為____．14、如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么構成這個立體圖形的小正方體有____個．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）16、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()17、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、多選題(共1題，共4分)20、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)21、如圖；已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為（3，-1），（2，1）．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍；畫出圖形；

（2）分別寫出B；C兩點的對應點B′，C′的坐標；

（3）求△OB′C′的面積．22、如圖；已知四點A；B、C、D，按要求作圖。

（1）畫線段AB；射線AD；直線AC；

（2）連接BD；BD與直線AC交于點E；

（3）作射線EF平分∠AEB．23、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（，0），點B（；1）

（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形；并寫出旋轉變換后點A；B的對應點A′、B′的坐標；

（2）試求旋轉過程中OB線段掃過的面積．24、請同學們觀察下圖，要作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為2：1．評卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)25、如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（6；0），且頂點B（m，6）在直線y=2x上．

（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；

（2）如在線段OB上有一點C；滿足OC=2CB，在x軸上有一點D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點E．

①求直線DC的解析式；

②如點M是直線DC上的一個動點；在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O；E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請求出點N的坐標．（直接寫出結果，不需要過程．）

26、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個動點，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設CQ為x；BP=y；

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）畫出第（1）題的函數(shù)圖象．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

根據(jù)題意得：AD=1，AB=3，AC==6

∵∠A=∠A；

∴若△ADE∽△ABC時，=

即：=

解得：AE=2若△ADE∽△ACB時，=

即：=

解得：AE=

故當AE=2或時；以點A；D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)圖；可得AD=1，AB=3，AC的長，然后分別從若△ADE∽△ABC與若△ADE∽△ACB去分析，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得AE的值，小心別漏解．

2、A【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識，進行判斷即可．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜0，a＞0，|b|＞|a|；

∴a-b＞0；a+b＜0；0；|a|＜|b|；

∴A正確；

故選A．3、C【分析】【分析】先求出及格人數(shù)的頻率，再用及格人數(shù)的頻率×學生人數(shù)，列式計算即可求解．【解析】【解答】解：50×（1-0.1）

=50×0.9

=45（位）．

答：及格的同學有45位．

故選：C．4、C【分析】

由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知；A，B，D選項可以圍成一個正方體；

C選項折疊后缺少一個底面；故不是正方體的展開圖．

故選C．

【解析】【答案】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．

5、A【分析】【分析】根據(jù)絕對值表示數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離即可解答．【解析】【解答】解：絕對值不大于5.1的整數(shù)有：±1；±2，±3，±4，±5和0共有11個．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進率，小的單位化大的單位除以進率，可得答案．【解析】【解答】解：39°45′=39.75°；

32°73″=32°1′13″；

故答案為：39.75°，32°1′13″．7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分x≥0和x＜0兩種情況去掉絕對值符號，轉化成兩個一元一次方程，即可求解．【解析】【解答】解：當x≥0時；原方程即：3x+2x=10

解得：x=2

當x＜0時；原方程即-3x+2x=10

解得：x=-10

故方程的解是：2或-10．

故答案是：2或-10．8、②④【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對①進行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對②進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對③進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理對④進行判斷．【解析】【解答】解：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等；所以①錯誤；②對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線，正確；③等腰三角形的等邊上的高；中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④到三角形三邊距離相等的點是三角形內(nèi)角平分線的交點，正確；

故答案為：②④9、16【分析】【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)sin∠BOD=算出BD的長，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OB；

∵sin∠BOD=；

∴=；

∵BO=10；

∴BD=8；

∴AB=2DB=16；

故答案是：16．10、略

【分析】解：原式=2鈭?1

=1

．

故答案為：1

．

首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．【解析】1

11、【分析】解：如圖，設AH=x，GB=y，

∵EH∥BC；

∴=

∴=①

∵FG∥AC；

∴=

=②；

由①②可得x=y=2；

∴AC=BC=7；

∴S△ABC=

故答案為．

如圖；設AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構建方程組求出x，y即可解決問題．

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程組解決問題，屬于中考常考題型．【解析】12、略

【分析】

∵直線a∥b；∴根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的函數(shù)關系得出y°=40°+x°．

【解析】【答案】本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角與內(nèi)角的關系解答即可．

13、50°5cm【分析】【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF的度數(shù)；然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，于是可求得∠AEB的度數(shù)．

（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到BE=DE，然后設BE=DE=x，然后在△AEB中，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD∥BC；

∴∠BFE=∠FED=65°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF=65°．

∴∠AEB=180°-65°-65°=50°；

（2）由翻折的性質(zhì)可知BE=DE．

設BE=DE=x，在△AEB中，依據(jù)勾股定理可知：BE2=AB2+AE2，即x2=32+（9-x）2；

解得：x=5cm．

故答案為：（1）50°；（2）5cm．14、5【分析】【解答】解：如圖所示：由左視圖可得此圖形有3行；由俯視圖可得此圖形有2列；

由主視圖可得此圖形可得最高的有兩個立方體組成；

故構成這個立體圖形的小正方體有5個．

故答案為：5．

【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結合主視圖得出答案．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、多選題(共1題，共4分)20、B|D【分析】【分析】先求出第一個正方形邊長、第二個正方形邊長、第三個正方形邊長，探究規(guī)律后，即可解決問題．【解析】【解答】解：第一個正方形的邊長為1=（）0；

第二個正方形的邊長為=（）1

第三個正方形的邊長為2=（）2；

第四個正方形的邊長為2=（）3；

第n個正方形的邊長為（）n-1；

故選B．五、作圖題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）分別延長BO；CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后連接B′C′即可；

（2）分別求出點B；C的橫坐標與縱坐標的2倍的相反數(shù)即可；

（3）利用網(wǎng)格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；（3分）

（2）∵-2×3=-6；-2×（-1）=2；

-2×2=-4；-2×1=-2；

∴B；C兩點的對應點B′，C′的坐標為

B′（-6；2），C′（-4，-2）；

（3）S△OB′C′=S矩形AB′DE-S△AB′O-S△B′DC-S△C′EO

=6×4-×2×6-×4×2-×4×2

=24-14

=10；

∴S△OB′C′=10．22、略

【分析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的特點以及線段的延長線，角平分線的定義回答即可．【解析】【解答】解：如圖所示，23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意所述的旋轉三要素找到各點的對應點；順次連接可得出旋轉后的圖形，再由逆時針旋轉后點的橫坐標等于旋轉前點的縱坐標的相反數(shù)，縱坐標等于旋轉前點的橫坐標可得出A′；B′的坐標．

（2）線段OB掃過的面積是以點O為圓心，OB為半徑的圓的面積．【解析】【解答】解：（1）所化圖形如下：

根據(jù)逆時針旋轉后點的坐標的特點可得：A'（0，1+），B'（-1，）．

（2）OB線段掃過的面積=πOB2=π．24、解：【分析】【分析】任意選一點為位似中心，連接原圖形上某一點與位似中心，并延長到另一點，另一點到位似中心的距離等于原圖形上某一點與位似中心距離的2倍，同法得到其他對應點，按原圖的連接順序連接即可．六、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)拋物線y=ax2+bx的頂點B（m；6）在直線y=2x上可求出m的值，再用待定系數(shù)發(fā)即可求出此拋物線的解析式；

（2）①作CH⊥OA；BG⊥OA，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出CH的長，進而求出C點坐標，再根據(jù)D點坐標用待定系數(shù)法即可求出直線DC解析式；

②根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出符合條件的N點坐標．【解析】【解答】解：（1）∵頂點B（m；6）在直線y=2x；

∴m=3；

∴B（3；6），把AB兩點坐標代入拋物線的解析式得；

，解得；

∴拋物線：y=-x2+4x；

（2）①如圖1；作CH⊥OA