2025年仁愛科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷70考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、x1，x2，x3，，x10的平均數(shù)是5，x11，x12，x13，x20的平均數(shù)是3，則x1，x2，x3，，x20的平均數(shù)是（）A.5B.4C.3D.82、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=，2b=2c=2B.a=b=2，c=C.a=b=c=D.a=5，b=12，c=133、要完成一件工程，甲單獨(dú)做正好按期完成，乙單獨(dú)做則要超期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙合做2天，余下由乙單獨(dú)做正好按期完成，求甲單獨(dú)做要x天完成，以下所列方程錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.4、某工廠共有50名員工，他們的月工資的標(biāo)準(zhǔn)差為S，現(xiàn)廠長決定給每個(gè)員工增加工資100元，則他們的新工資的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A．S＋100B．SC．S變大了D．S變小了5、如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（）A.點(diǎn)CB.點(diǎn)OC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F6、下列運(yùn)算正確的是（）A.x2÷x2=1B.（﹣a2b）3=a6b3C.（﹣3x）0=﹣1D.（x+3）2=x2+9評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、【題文】關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是____。8、八（1）班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：。甲隊(duì)78910101010998乙隊(duì)778910109101010（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是____分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是____分．

（2）計(jì)算甲隊(duì)的平均成績和方差_____

（3）已知乙隊(duì)成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是____隊(duì)．9、把點(diǎn)A（a+2，a-1）向上平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為______．10、以下問題中，適合用全面調(diào)查的是____.(

填序號(hào))

壟脵

調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命壟脷

旅客上飛機(jī)前的安檢壟脹

了解全省中小學(xué)生每天的零花錢壟脺

企業(yè)給職工做工作服進(jìn)行的尺寸的調(diào)查11、請寫出一個(gè)二次根式，與是同類二次根式，這個(gè)二次根式可以為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、下列分式中；不屬于最簡分式的，請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)17、化簡求值：（3x+2y）（4x-5y）-11（x+y）（x-y）+5xy，其中．18、如圖，鈻?ABC

是邊長為2

的等邊三角形；D

是CA

延長線上一點(diǎn)，以BD

為邊長作等邊三角形BDE

連接AE.

求：

壟脵隆脧EAD

的度數(shù)；

壟脷

求AE鈭?AD

的值．19、如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)B移到了點(diǎn)E，作出平移后的三角形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)20、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC的表達(dá)式為y=-x+6，直線AC與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），有一動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和線段AC上運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線OA的表達(dá)式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．21、已知3x-2y-6=0，用含x的代數(shù)式表示y，則有____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由題意知，x1，x2，x3，，x10的和為10×5，x11，x12，x20的和為10×3，則可計(jì)算出x1，x2，x20的和，除以20，即為新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，，x10的平均數(shù)為5；

∴x1+x2+x3++x10=10×5=50；

∵x11，x12，x20的平均數(shù)為3；

∴x11+x12+x20=10×3=30．

∴x1，x2，x20的平均數(shù)為（50+30）÷20=4．

故選B．2、C【分析】解：A、（2）2+（2）2=（2）2；能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

B、（）2+22=（）2；能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、（）2+（）2=（）2；不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；

D、52+122=132；能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．

故選：C．

欲判斷是否為直角三角形；需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】本題用到的關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．可根據(jù)甲做2天的工作量+乙全程的工作量=1來列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲單獨(dú)做需x天；則乙單獨(dú)做需（x+3）天，由題意得：

2（+）+=1；

或+=1．

+=1可以變形為=．

只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

故選C．4、B【分析】先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差，求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差,由題意得每個(gè)員工增加工資100元，平均數(shù)不變，方差不變，所以標(biāo)準(zhǔn)差不變，故選B【解析】【答案】B5、B【分析】試題分析：從圖2中可看出當(dāng)x=6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，從而由選項(xiàng)中可得解.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：A、x2÷x2=1；故本選項(xiàng)正確；

B、（﹣a2b）3=﹣a6b3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（﹣3x）0=﹣1（x≠0）；少條件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（x+3）2=x2+6x+9；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【解析】

試題分析：若原方程可化為即因?yàn)樗约从址匠探鉃檎龜?shù)，即即綜上，且

考點(diǎn)：分式方程的求解。

點(diǎn)評(píng)：本題看似復(fù)雜，實(shí)質(zhì)還是分式方程的求解過程，只不過此時(shí)的解含有未知數(shù)【解析】【答案】且8、9101甲【分析】【解答】解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列7；8，8，9，9，9，10，10，10，10；

甲隊(duì)成績的中位數(shù)是=9；

∵在乙隊(duì)中；10出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10；

故答案為：9；10；

（2）甲隊(duì)的平均成績是：（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9；

方差是：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]=1．

故答案為：1

（3）∵乙隊(duì)成績的方差是1.4；甲隊(duì)成績的方差是1；

∴成績較為整齊的是甲隊(duì)．

故答案為：甲．9、略

【分析】解：點(diǎn)A（a+2；a-1）向上平移3個(gè)單位，得。

（a+2；a-1+3）．

由所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱；得。

a-1+（a-1+3）=0；

解得a=-0.5；

故答案為：-0.5．

根據(jù)點(diǎn)向上平移加；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．

本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【解析】-0.510、壟脷壟脺【分析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】壟脵

調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，壟脷

旅客上飛機(jī)前的安檢，選用普查；壟脹

了解全省中小學(xué)生每天的零花錢，選擇抽樣調(diào)查，壟脺

企業(yè)給職工做工作服進(jìn)行的尺寸的調(diào)查，選用普查；解：壟脷壟脺故答案為．．【解析】壟脷壟脺

11、略

【分析】【分析】先把-化為最簡二次根式-，再根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)相同，被開方數(shù)相同可寫出其同類二次根式．【解析】【解答】解：∵把-=-

由題意得：2是同類二次根式．

故答案為2．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共21分)17、略

【分析】【分析】首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=（12x2-15xy+8xy-10y2）-11（x2-y2）+5xy

=12x2-15xy+8xy-10y2-11x2+11y2+5xy

=x2-2xy+y2

=（x-y）2．

當(dāng)時(shí)．原式=36．18、略

【分析】

壟脵

由SAS

證明鈻?CBD

≌鈻?ABE

得出隆脧BAE=隆脧BCD=60鈭?

即可得出隆脧EAD

的度數(shù)；

壟脷

由全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE

即可得出結(jié)果．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．【解析】解：壟脵隆脽鈻?ABC

和鈻?BDE

是等邊三角形；

隆脿AB=BC=AC=2BD=BE隆脧ABC=隆脧C=隆脧BAC=隆脧DBE=60鈭?

隆脿隆脧ABC+隆脧ABD=隆脧DBE+隆脧ABD

即隆脧CBD=隆脧ABE

在鈻?CBD

和鈻?ABE

中，{BC=AB隆脧CBD=隆脧ABEBD=BE

隆脿鈻?CBD

≌鈻?ABE(SAS)

隆脿隆脧BAE=隆脧BCD=60鈭?

隆脿隆脧EAD=180鈭?鈭?60鈭?鈭?60鈭?=60鈭?

壟脷隆脽鈻?CBD

≌鈻?ABE

隆脿CD=AE

隆脿AE鈭?AD=CD鈭?AD=AC=2

19、略

【分析】【分析】利用平移的性質(zhì)結(jié)合B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出A，C點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：△DEF即為所求．五、計(jì)算題(共2題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線OA的解析式；

（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

（3）根據(jù)三角形的面積公式可判斷M的橫坐標(biāo)是1，然后把x=1分別代入OA和AC的解析式中計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可得到M點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線OA的表達(dá)式為y=kx，將點(diǎn)A（4，2）代入得2=4k，解得k=；