浙教版七年級(jí)上冊(cè)-第3章-實(shí)數(shù)-單元檢測(cè)(含答案)

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章實(shí)數(shù)檢測(cè)卷時(shí)間：100分鐘班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題(每小題3分，共30分)1.π，eq\f(22,7)，－eq\r(3)，eq\r(3,343)，3.1416,0.中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.3的算術(shù)平方根是(B)A.±eq\r(3)B.eq\r(3)C.－eq\r(3)D.93.計(jì)算eq\r(3,27)的結(jié)果是(B)A.±3B.3C.3eq\r(3)D.eq\r(3)4.下列數(shù)中最大的是(C)A.－3B.0C.πD.eq\r(8)5.下列說法正確的是(C)A.立方根等于本身的數(shù)只有0和1B.5的平方根是eq\r(5)C.2＜eq\r(5)＜3D.數(shù)軸上不存在表示eq\r(5)的點(diǎn)6.估計(jì)eq\r(31)的值在(C)A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.3到4之間或－4到－3之間7.如果eq\r(150x)(0＜x＜150)是一個(gè)整數(shù)，那么整數(shù)x可取得的值共有(B)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)8.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是(D)A.a＞0B.a＋b＞0C.a－b＞0D.ab＜09.如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確(D)A.(a－1)(b－1)＞0B.(b－1)(c－1)＞0C.(a＋1)(b＋1)＜0D.(b＋1)(c＋1)＜010.如圖是一個(gè)無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為eq\r(2)；②當(dāng)輸出值y為eq\r(3)時(shí)，輸入值x為3或9；③存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值；④對(duì)于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y.其中正確的是(B)A.①②B.①③C.①④D.②③二、填空題(每小題4分，共24分)11.已知實(shí)數(shù)a，b都是比2小的數(shù)，其中a是整數(shù)，b是無理數(shù)，請(qǐng)根據(jù)要求，分別寫出一個(gè)a，b的值：a＝1，b＝eq\r(2).12.在實(shí)數(shù)－eq\r(3)，－2,0，π，eq\f(10,3)中，最大的數(shù)為eq\f(10,3).13.計(jì)算：－eq\r((－2)2)＋eq\r(3,－23)＝－4.14.eq\r(5)在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)a和b之間(a＜b)，那么ba＝9.15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，－eq\r(2)，若點(diǎn)B，C到點(diǎn)A的距離相等，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是2＋eq\r(2).16.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算“*”如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)，如3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么12*(3*1)＝eq\f(\r(13),11).三、解答題(共66分)17.(6分)把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：－eq\f(1,2)，eq\r(3,11)，0.1，eq\f(π,2)，eq\r(36)，eq\r(3,－8)，0,0.1212212221…(相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1)(1)正數(shù)集合{eq\r(3,11)，0.1，eq\f(π,2)，eq\r(36)，0.1212212221…(相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1)}，(2)負(fù)數(shù)集合{－eq\f(1,2)，eq\r(3,－8)…}；(3)有理數(shù)集合{－eq\f(1,2)，0.1，eq\r(36)，eq\r(3,－8)，0…}；(4)無理數(shù)集合{eq\r(3,11)，eq\f(π,2)，0.1212212221…(相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1)}.18.(8分)求下列各式中x的值.(1)x2－5＝eq\f(4,9)；(2)(x＋2)3＝－27.解：(1)x2＝eq\f(49,9)，∴x＝±eq\f(7,3)；(2)∵(x＋2)3＝－27.∴x＋2＝－3，解得：x＝－5.19.(8分)把數(shù)1eq\f(1,2)，－2，eq\r(5)表示在數(shù)軸上，并用“＜”將它們從小到大連接起來.解：，－2＜1eq\f(1,2)＜eq\r(5).20.(10分)計(jì)算：(1)|－1|＋eq\r(\f(36,25))－eq\r(3,8)；(2)eq\r(3,8)－eq\r(3)－|eq\r(3)－2|.解：(1)原式＝1＋eq\f(6,5)－2＝eq\f(6,5)－1＝eq\f(1,5)；(2)原式＝2－eq\r(3)－(2－eq\r(3))＝0.21.(10分)已知：10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù).解：∵10＋eq\r(3)＝x＋y，又x為整數(shù)，0＜y＜1，∴x＝11，y＝eq\r(3)－1，∴x－y＝12－eq\r(3)，則－(x－y)＝eq\r(3)－12，∴x－y的相反數(shù)為eq\r(3)－12.22.(12分)在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們通過“逐步逼近”的方法來估算出一系列越來越接近eq\r(2)的近似值的方法，請(qǐng)回答如下問題：(1)我們通過“逐步逼近”的方法來估算出1.4＜eq\r(2)＜1.5，請(qǐng)用“逐步逼近”的方法估算eq\r(11)在哪兩個(gè)近似數(shù)之間(精確到0.1)？(2)若x是eq\r(2)＋eq\r(11)的整數(shù)部分，y是eq\r(2)＋eq\r(11)的小數(shù)部分，求(y－eq\r(2)－eq\r(11))x的平方根.解：(1)∵3.12＝9.61,3.22＝10.24,3.32＝10.89,3.42＝11.56，∴3.3＜eq\r(11)＜3.4；(2)∵1.4＜eq\r(2)＜1.5,3.3＜eq\r(11)＜3.4，∴4.7＜eq\r(2)＋eq\r(11)＜4.9，∴x＝4，y＝eq\r(2)＋eq\r(11)－4，∴(y－eq\r(2)－eq\r(11))x＝(eq\r(2)＋eq\r(11)－4－eq\r(2)－eq\r(11))4＝(－4)4＝256，∴±eq\r(256)＝±16，∴(y－eq\r(2)－eq\r(11))x的平方根±16.23.(12分)對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)[eq\r(a)]表示不大于eq\r(a)的最大整數(shù)，稱[eq\r(a)]為a的根整數(shù)，例如：[eq\r(9)]＝3，[eq\r(10)]＝3.(1)仿照以上方法計(jì)算：[eq\r(4)]＝；[eq\r(37)]＝.(2)若[eq\r(x)]＝1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值.如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次[eq\r(10)]＝3→[eq\r(3)]＝1，這時(shí)候結(jié)果為1.(3)對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是.解：(1)∵22＝4,62＝36,72＝49，∴6＜eq\r(37)＜7，∴[eq\r(4)]＝2；[eq\r(37)]＝6，故答案為：2,6；(2)∵12＝1,22＝4，且[eq\r(x)]＝1，∴x＝1,2,3，故答案為：1,2,3；(3)第一次：[eq\r(120)]＝10，第二次：[eq\r(10)]＝3，第三次：[eq\r(3)]＝1，故答案為：3；(4)最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[eq\r