云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

秘密☆考試結(jié)束前八年級(jí)數(shù)學(xué)（1）試題卷【命題范圍：第11章至12.2三角形的判定完】（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書(shū)寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列圖形具有穩(wěn)定性的是 3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°，則該多邊形為A.四邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形4.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠CDB的度數(shù)是A.80° B.90° C.100° D.110°5.如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，則圖中與∠C互余的角有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖所示，△AOC≌△BOD，C、D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.∠C與∠D是對(duì)應(yīng)角 B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊 D.AC與BD是對(duì)應(yīng)邊7.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可畫(huà)2024條對(duì)角線，則多邊形的邊數(shù)為A.2024 B.2025 C.2026 D.20278.如圖，BD是△ABD和△CBD的公共邊，下列條件不能判定△ABD≌△CBD的是A.AB=CB，∠ABD=∠CBD B.AB=CB，∠ADB=∠CDBC.AB=CB，AD=CD D.∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB9.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是A.BC=EF B.∠BCA=∠F C.AB∥DE D.AD=CF10.如圖，AA'，BB'表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若O是AA'，BB'的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB=8cm，則容器的內(nèi)徑A'B'為A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm11.如圖，在△ABC與△AEF中，點(diǎn)F在BC上，AB交EF于點(diǎn)D.AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，則∠FAC=A.40° B.60° C.50° D.70°12.如圖，在△ABC中，若，，CD、BE是△ABC的兩條中線，則△ABC的周長(zhǎng)是A.22 B.26 C.35 D.4513.若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成四邊形，則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)可能為A.4或5 B.3或4 C.3或4或5 D.4或5或614.在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線EF平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若BE=4，CF=6，則線段EF的長(zhǎng)為A.4 B.6 C.8 D.1015.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的有①S△ABE=S△BCE ②∠AFG=∠AGF ③∠FAG=2∠BCF ④BH=CHA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧交點(diǎn)作直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠A=25°，延長(zhǎng)AC至M，則∠BCM的度數(shù)為_(kāi)_______.17.如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，已知AC=DF，BC=EF.若∠A=68°，∠E=57°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______°.18.如圖，BD是△ABC的中線，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD的周長(zhǎng)比△CBD的周長(zhǎng)多________cm.19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=2cm，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______時(shí)，能使△ABC和以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形全等.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本題滿分7分）已知六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，連接AD.∠1=48°，求∠2的度數(shù).21.（本題滿分6分）如圖是小明制作的燕子風(fēng)箏骨架圖，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=30°，求∠D的大小.22.（本題滿分7分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF.AE=13，AF=7，求DE的長(zhǎng).23.（本題滿分6分）按要求完成下列各小題.（1）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC的長(zhǎng)為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)；（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，a，化簡(jiǎn)|a+1|-|a-8|-2|a-2|.24.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.（1）若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度數(shù)；（2）若∠BED=45°，求∠C的度數(shù).25.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為邊AC，BC上一點(diǎn)，連接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）若∠A=55°，求證：.26.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E.（1）若B，C在DE的同側(cè)（如圖1所示），且AD=CE，求證：AB⊥AC.（2）若B，C在DE的兩側(cè)（如圖2所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.（本題滿分12分）（1）如圖1，BD是△ABC的中線，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使得DE=BD，連接AE；①求證：△ADE≌△CDB；②若AB=6，BC=4，設(shè)BD=x，求x的取值范圍；（2）如圖2，BD是△ABC的中線，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，CE=AB，求證：BE=2BD.

八年級(jí)數(shù)學(xué)（1）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（滿分100分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）題號(hào)12345678答案CADABCDB題號(hào)9101112131415答案DAABCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）16.50°17.5518.219.2s或4s三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分）20.（本題滿分7分）解：∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都相等，……1分∴每個(gè)內(nèi)角的大小為，……2分∴∠E=∠F=∠BAF=120°.……3分∵∠1=48°，……4分∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°.……5分∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°，……6分∴∠2=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°.……7分21.（本題滿分6分）證明：∵∠BAD=∠EAC，……1分∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD.……2分在△BAC與△EAD中，……4分∴△BAC≌△EAD（SAS），……5分∴∠D=∠C=30°.……6分22.（本題滿分7分）證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，……1分∵BE/∥CF，∴∠DBE=∠DCF，……2分在△BDE和△CDF中，……3分∴△BDE≌△CDF（ASA）；……4分∴DE=DF，……5分∵AE=13，AF=7，∴EF=AE-AF=13-7=6.……6分∵DE+DF=EF=6.∴DE=3.……7分23.（本題滿分6分）解：（1）由三角形的三邊關(guān)系可知，8-2<AC<8+2，即6<AC<10，……1分∵AC為偶數(shù)，∴AC=8，……2分∴△ABC的周長(zhǎng)為8+2+8=18；……3分（2）∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，a，∴5-3<a<5+3，解得2<a<8.……4分∴|a+1|-|a-8|-2|a-2|……5分=a+1-(8-a)-2(a-2)=a+1-8+a-2a+4=-3.……6分24.（本題滿分8分）解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，……1分∴.……2分∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=50°，……3分∴∠ADB=∠C+∠DAC=80°；……4分（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠BAC=2∠BAD，∠ABC=2∠ABE.……5分∵∠BED是△ABE的外角，∠BED=45°，∴∠BAD+∠ABE=∠BED=45°.……6分∴∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=90°，……7分∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴∠C=180°-(∠BAC+∠ABC)=90°.……8分25.（本題滿分8分）證明：（1）∵AB=EB，AD=ED，BD=BD，……1分∴△ABD≌△EBD（SSS），……2分∴∠ABD=∠EBD，∴BD平分∠ABC.……3分（2）∵∠A=55°，∠ABC=90°，∴∠C=90°-∠A=90°-55°=35°，……4分∵△ABD≌△EBD，∴∠DEB=∠A=55°，∠ADB=∠EDB，……5分∴∠CDE=∠DEB-∠C=55°-35°=20°，……6分∴，……7分∴.……8分26.（本題滿分8分）證明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°.在Rt△ABD和Rt△CAE中，……1分∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）.……2分∴∠DAB=∠ECA.∵∠EAC+∠ECA=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°.……3分∴∠BAC=180°-(∠DAB+∠EAC)=90°.∴AB⊥AC.……4分（2）解：AB⊥AC.理由如下：同（1）可證得Rt△ABD≌Rt△CAE，……5分∴∠DAB=∠ECA.……6分∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠DAB=90°，……7分即∠BAC=90°.∴AB⊥AC.……8分27.（本題滿分12分）（1）①證明：∵BD是△ABC的中線，∴AD=CD，……1分在△ADE和△CDB中，……2分∴△ADE≌△CDB（SAS）；……3分②解：∵BD=x，∴DE=x，∴BE=BD+DE=2x，