山東省德州市寧津縣2024-2025學年八年級上學期開學考試數學試卷(含答案)

數學試題試卷說明：本試卷共25題，滿分150分，考試時間120分鐘。請將題目的答案答在答題紙上，答在本試卷上的一律無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題紙一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。1．下列四個實數中，是無理數的是（）A．3.1415926 B． C．5 D．2．用如圖所示的方式可以測量紙杯的角度，其依據的數學原理是（）A．兩直線平行，內錯角相等 B．等角的余角相等C．同位角相等 D．對頂角相等3．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．4．不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（）A． B． C． D．6．以下抽樣調查中，選取的樣本具有代表性的是（）A．了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進行調查B．了解某校七年級學生的身高，對該校七年級某班男生進行調查C．了解某小區(qū)居民堅持進行垃圾分類情況，對小區(qū)活動中心的老年人進行調查D．了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查7．小明一家在自駕游時，發(fā)現某公路上對行駛汽車速度有如下規(guī)定，設此段公路上小客車的速度為v千米/小時，則v滿足的條件是（）最高限速小客車120大型客車100貨車90最低限速60A． B． C． D．8．某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得第十屆茅盾文學獎的《北上》和《牽風記》兩種書，已知購買1本《北上》和2本《牽風記》需80元；購買5本《北上》與購買6本《牽風記》的價格相同．如果設《北上》的單價是x元，《牽風記》的單價是y元．根據題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖擺放的是一副直角三角板，，，AB與DE相交于點G，當兩三角板的邊時，的度數是（）A． B． C． D．10．一個正數的兩個不同的平方根為和，則這個正數是（）A．7 B．11 C．49 D．32411．已知關于x的不等式組的整數解有5個，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，平面直角坐標系中，x軸負半軸上有一點．點A第一次向上平移1個單位至點，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，……，照此規(guī)律平移下去，點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，共24分。只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。13．計算：________．14．手工課上小亮將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若，則度數是________．15．在平面直角坐標系第二象限內有一點A，它到x軸的距離為3，到y軸的距離為6，則點A的坐標為________．16．下圖是根據某初中校為貧困山區(qū)學校捐書的情況而制作的統計圖，已知該校共有300名學生，請根據統計圖計算該校初二年級共捐書________本．全校各年級人數扇形統計圖全校各年級人均捐款條形統計圖17．如果是方程組的解，那么代數式的值為________．18．在數學著作《算術研究》一書中，對于任意實數，通常用表示不超過x的最大整數，，，則對于任意的實數x，的值為________．三、解答題：本大題共7小題，共78分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．計算：（本題滿分8分）（1）解方程組 （2）解不等式20．（本題滿分10分）某校為了解九年級同學的中考體育考試準備情況，隨機抽查該年級部分學生進行體育模擬測試，根據測試成績（單位：分）分為四個類別：，，，，將分類結果制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．四種類別的人數條形統計圖四種類別的扇形統計圖根據以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為________；（2）補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中a的值為________，圓心角的度數為________；（4）若九年級有612名學生，估計測試成績少于54分的學生有多少名？21．（本題滿分10分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的立方根．22．（本題滿分12分）如圖，已知，．（1）嘗試判斷EF與BC平行嗎？請說明理由；（2）若CF平分，于點F，，求的度數．23．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在網格點上．（1）平移，使點B與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應點、的坐標；（2）求的面積．24．（本題滿分12分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能汽車成為大部分人首選的交通工具．某市公交公司購買一批A，B兩種型號的新能汽車，已知購買3輛A型汽車和1輛B型汽車共需要55萬元，購買2輛A型汽車和4輛B型汽車共需要120萬元．（1）求購買每輛A型和B型汽車各需要多少萬元；（2）若該公司計劃購買A型汽車和B型汽車共15輛，且總費用不超過220萬元，則最少能購買A型汽車多少輛？25．（本題滿分14分）如圖1，點D是的邊AB上一點，過點D作直線，BM是的平分線，以點D為端點作線段DN，連接MN．圖1圖2圖3（1）在圖1中，若DN是的平分線，試探究：與的數量關系；（2）如圖2，若DN是的平分線，則與又有怎樣的數量關系，請做出判斷，并說明理由；（3）如圖3，若DN是的平分線，，請求出的度數．

數學答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題選對得4分，共48分。1——12題BDDAADCABCBB二、填空題:本大題共6小題，每小題填對得4分，共24分。13．-214．110°15．（-6，3）16．76817．518．2或3三、解答題：本大題共7小題，共78分。19．（本題滿分8分）解：（1）由，得，由，得，解得．把代入①，得，解得，∴原方程組的解是．4分（2）解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集為：．8分20．（本題滿分10分）（1）602分（2）解：C組的人數為：，補全后的條形統計圖如下所示：4分（3）解：20，144°8分（4）解：（名）答：估計測試成績少于54分的學生有306名．10分21．（本題滿分10分）（1）解：因為的立方根是3，的算術平方根是4，所以，，所以，，4分因為，所以．因為是的整數部分，所以；6分（2）將，，代入，得，8分因為64的立方根是4，所以的立方根是4．10分22．（本題滿分12分）（1）證明：，理由如下：∵，∴，2分∵，∴，4分∴；6分（2）解：∵，∴，∵平分，，∴，8分有（1）可得∴．12分23．（本題滿分12分）如圖所示，即為所求

4分7分（2）．12分24．（本題滿分12分）解：（1）設購買每輛A型汽車需要x萬元，購買每輛B型汽車需要y萬元．根據題意得3分解得答：購買每輛A型汽車需要10萬元，購買每輛B型汽車需要25萬元6分（2）設購買A型汽車m輛，則購買B型汽車（15－m）輛．根據題意得10m＋25（15－m）≤220，解得m≥．∵m取正