遼寧省大連市瓦房店市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.10注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效．2．本試卷共三道大題，23道小題．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則表示氣溫為（）A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃答案：B2.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A B. C. D.答案：B3.下列各數(shù)中是正數(shù)的是（）A.0 B. C. D.答案：C4.下列四個(gè)數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是()A. B.C. D.答案：C5.把寫成省略括號(hào)后的算式為（）A. B. C. D.答案：D6.某日凌晨的氣溫是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的氣溫是多少？下列算式中正確的是（）A. B.C. D.答案：C7.下列各組有理數(shù)的大小比較中，錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.答案：D8.已知兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么一定是（）A.這兩個(gè)有理數(shù)同為正數(shù) B.這兩個(gè)有理數(shù)同為負(fù)數(shù)C.這兩個(gè)有理數(shù)異號(hào) D.這兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)為零答案：B9.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.答案：D10.觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2024個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是（）A.6075 B.6074 C.6073 D.6072答案：C二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.的倒數(shù)是______．答案：12..比較大?。憨?________﹣5．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“＜”、“＞”、或者“＝”）答案：＞13.A為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．答案：114.如圖，陸地上最高處是珠穆朗瑪峰峰頂，海拔高度約，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，海拔高度約，兩處高度相差______．答案：15.一架直升飛機(jī)從高度為的位置開始，先以的速度豎直上升，后以的速度豎直下降，這時(shí)直升機(jī)所在高度是______．答案：三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）____；（2）____；（3）____；（4）____；（5）____；（6）____；（7）____；（8）____；（9）____；（10）____．答案：（1）（2）6（3）8（4）0（5）10（6）11（7）12（8）（9）（10）0【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：；【小問7詳解】解：；【小問8詳解】解：；【小問9詳解】解：；【小問10詳解】解：．17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）小問1詳解】解：，，，，．【小問2詳解】解：，，．【小問3詳解】解：，，，．【小問4詳解】解：，，，．18.在如圖所示的數(shù)軸上表示數(shù)：，，，，并按從小到大的順序用“”連接起來．答案：數(shù)軸表示見解析，解：數(shù)軸表示如下所示：∴．19.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）2（2）【小問1詳解】解：【小問2詳解】20.大連市在創(chuàng)建全國文明過程中，建設(shè)和改造了一批道路，建設(shè)完工之后，將極大的方便當(dāng)?shù)厝罕姵鲂?，某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視維護(hù)．某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)B地．約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：千米）如下：，，，，，，，，，．假設(shè)汽車在同一行駛記錄下是單向行駛，（1）B地方在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）如果汽車行駛1千米平均耗油升，那么這天汽車共耗油多少升？答案：（1）B地方在A地的南方，它們相距2千米（2）這天汽車共耗油16升【小問1詳解】解：（千米）答：B地方在A地的南方，它們相距2千米；【小問2詳解】（升）答：這天汽車共耗油16升．21.遼寧，人稱“蘋果之鄉(xiāng)”．這里出產(chǎn)的蘋果著色美觀、果面光滑、香氣濃郁、肉質(zhì)細(xì)膩、甜酸適度、清脆可口、耐運(yùn)耐貯．現(xiàn)有箱蘋果，以每箱千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）箱數(shù)10（1）箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，箱蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若蘋果每千克售價(jià)10元，則這箱蘋果可賣多少元？答案：（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克（2）箱蘋果總計(jì)超過千克（3）這箱蘋果可賣元【小問1詳解】解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重千克．【小問2詳解】解：（千克）．答：箱蘋果總計(jì)超過千克．【小問3詳解】解：（元），答：這箱蘋果可賣元．22.在學(xué)習(xí)完“有理數(shù)的加法”后，小明同學(xué)對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究新定義運(yùn)算．小明設(shè)計(jì)一種新運(yùn)算“”，即對(duì)任意有理數(shù)，，規(guī)則如下：，稱此種運(yùn)算為“絕佳”運(yùn)算．例如，；（2）．【探究一：兩個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】（1）填空：①______；②______；③______；通過上面的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們歸納“絕佳”運(yùn)算是否滿足交換律？若滿足，請(qǐng)?jiān)倥e例說明（舉一個(gè)例子即可）；若不滿足，請(qǐng)舉出反例（舉一個(gè)反例即可）；（2）①若，則______；②若，則______；【探究二：三個(gè)數(shù)“絕佳”運(yùn)算】（3）計(jì)算：；小明同學(xué)想通過上式的計(jì)算，類比有理數(shù)的加法結(jié)合律，判斷“絕佳”運(yùn)算是否滿足結(jié)合律，即驗(yàn)證等式是否成立．請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證等式是否成立，并歸納“絕佳”運(yùn)算是否滿足結(jié)合律．答案：（1），，，滿足，例子見解析；（2）或；或x=1；（3），不滿足，驗(yàn)證見解析（1）∵，∴；；；由可得，“絕佳”運(yùn)算滿足交換律；如：，；故答案為：，，，滿足；（2）∵，∴，∴或，∴x=1或；∵，∴，，∴，∴或，解得或x=1；故答案為：或x=1；或x=1；（3）∵，∴，∴；“絕佳”運(yùn)算不滿足結(jié)合律，驗(yàn)證如下：∵，∵；∵，，∴，∴“絕佳”運(yùn)算不滿足結(jié)合律．23.【知識(shí)拓展】學(xué)習(xí)絕對(duì)值的定義我們知道，的意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．由于原點(diǎn)表示的數(shù)是，因此可以看作，那么的意義可以看作為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離．這個(gè)結(jié)論還可以推廣為：的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離，若表示數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)，表示數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)，則線段．例如，的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離；的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離；若，則的值為或．【拓展應(yīng)用】（1）若，則的值為______；若，則的值為______；（2）如圖，數(shù)軸上線段（單位長度），（單位長度），點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，若線段AB以個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以個(gè)單位長度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；②當(dāng)為何值時(shí)，（單位長度）；③當(dāng)為何值時(shí)，恰好滿足．答案：（1）或；或-7（2）①；．②或10．③或時(shí)，恰好滿足．小問1詳解】解：依題得：的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離是，或；的意義為數(shù)軸上表示數(shù)與的兩點(diǎn)間的距離是，或-7．故答案為：或；或-7．【小問2詳解】解：①設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表