2023-2024學(xué)年安陽市模擬試題中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年安陽市模擬試題中考五模數(shù)學(xué)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（)

2.如圖:在AA5C中，CE平分NAC8,C/平分NACD,且EF//BC交AC于M,若CM=5,則

等于（)

C.120D.125

3.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF,若NABE=20。，那么NEFC，

A.115°B.120°C.125°D.130°

4.如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞

的是（)

A.正方體B.球C.圓錐D.圓柱體

5.已知二次函數(shù)y=or?+辰+。的x與）,的不符對(duì)應(yīng)值如下表：

X-3-2-10123

y111-1-115

且方程依2+法+c=。的兩根分別為王,%（士<工2），下面說法錯(cuò)誤的是（）.

A.x=-2,y=5B.i<Aj<2

c.當(dāng)mvkvq時(shí)，y>oD.當(dāng)x=J時(shí)，y有最小值

6.函數(shù)y=-jy中，X的取值范圍是（）

y/x+2

A.B.x>-2C.x<-2D.燈-2

7.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

8.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE_LAC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

B.ZDCF=ZDFC

C.圖中與AAEF相似的三角形共有5個(gè)D.tanZCAD=72

9.老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則

條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）

人數(shù)人

B.9D.22

10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著.書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”

其意思是“今有直角三角形（如圖），勾（短宜角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)宜角邊）長(zhǎng)為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)

切圓）直徑是多少？飛）

A.3步B.5步C.6步D.8步

11.如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折

疊后得等腰AEBA,那么結(jié)論中：①NA=30。；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確

的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

12.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿

BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,△BPQ的面積為

y（co?）.已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

4

B.sinZEBC=—

5

C.當(dāng)0VK10時(shí),D.當(dāng)t=12s時(shí)，APBQ是等腰三角形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm,下雨前水面寬為60cm,一場(chǎng)大雨過后，水面寬為80cm,則水

位上升<

14.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.如圖所示的數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)員張華十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為每次連

續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.則運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是.

15,已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該實(shí)數(shù)根是.

16.一組數(shù)據(jù)1,4,4,3,4,3,4的眾數(shù)是.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2x+6,5x）在第四象限，則x的取值范圍是；

18.閱讀材料：設(shè)〃=（xi,yi）,b=（X2,yz）.如果則xi?y2=X2?yi.根據(jù)該材料填空：已知”=（2,3）,b=

（4,m）,且則m=.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已如：。。與6）0上的一點(diǎn)A

（1）求作：。。的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）

20.（6分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把

它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手

拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若NBAC=NDAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.

⑴在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2,AB=BC,ZABC=ZBDC=60°,求證：AD+CD=BD；

(3)如圖3,在4ABC中，AB=AC,ZBAC=mc,點(diǎn)E為AABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，ZEBC=ZACF,ED1FD,

求NEAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

21.(6分)已知二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過(0,-3).

(1)n=；

(2)若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；

(3)若二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,則另一個(gè)交點(diǎn)

的坐標(biāo)為;

(4)如圖，二次函數(shù)y=mx2-2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),連接AC,點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下

方圖象上的任意一點(diǎn)，求^PAC面積的最大值.

22.(8分)為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語口語水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按

標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表.

七年級(jí)英語口語測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)x(分)等級(jí)人數(shù)

x>90A12

75<x<90Bm

60<x<75Cn

x<60D9

七年級(jí)英語口語

測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：本次被抽取參加英語口語測(cè)試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度

數(shù)；若該校七年級(jí)共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語口語達(dá)到B級(jí)以上（包括B級(jí)）的學(xué)生人數(shù).

23.（8分）如圖，拋物線產(chǎn)?爐+加+。的頂點(diǎn)為C,對(duì)稱軸為直線x=l,且經(jīng)過點(diǎn)A（3,-1）,與y軸交于點(diǎn)反

求拋物線的解析式；判斷AAbC的形狀，并說明理由；經(jīng)

過點(diǎn)4的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)°,若底OPA=2SAOQA,試求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

24.（10分）如圖，AR是。。的直徑，點(diǎn)E是二二上的一點(diǎn)，NDBC=NBED.

（1）請(qǐng)判斷直線“。與。。的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)已知AD=5,CD=4,求〃。的長(zhǎng).

25.（10分）九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行

車前往，設(shè)工（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為X千米，騎自行車學(xué)生騎行的路

程為七千米，,、必關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示?

y(千米)

(1)求乃關(guān)于工的函數(shù)解析式;

(2)步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？

26.(12分)已知A(-4,2)、B(n,-4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)產(chǎn)一圖象的兩個(gè)交點(diǎn).求一次函

X

數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-竺＞0的解集.

27.(12分)孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情

況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：10：8,又知此次調(diào)查

中捐款30元的學(xué)生一共16人.孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有______人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元，中位數(shù)是

元；若該校有2。0。名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1、C

【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，

正確的選擇為③，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出AECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2,進(jìn)而可求出CE2+CF2的

值.

【詳解】

解：TCE平分NACB,CF平分NACD,

AZACE=-ZACB,ZACF=-ZACD,即NECF='（ZACB+ZACD）=90°,

222

AAEFC為直角三角形，

又??，EF〃BC,CE平分NACB,CF平分NACD,

/.ZECB=ZMEC=ZECM,ZDCF=ZCFM=ZMCF,

ACM=EM=MF=5,EF=10,

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的

角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90。的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證

明出AECF為直角三角形.

3、C

【解析】

分析：

由已知條件易得NAEB=70。，由此可得NDEB=110。,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得NDEF=55。,則由AD/7BC可得NEFC=125。,

再由折疊的性質(zhì)即可得到NEFC=125。.

詳解：

;在△ABE中，ZA=90°,ZABE=20°,

AZAEB=70o,

.?.ZDEB=180o-70°=110°,

,?,點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，

1

AZDEF=ZBEF=-ZDEB=55°,

2

;在矩形ABCD中，AD/7BC,

AZDEF+ZEFC=180°,

.?.ZEFC=180o-55°=125°,

???由折疊的性質(zhì)可得NEFU=NEFC=125。.

故選C.

點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞.

【詳解】

根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答.圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可

以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng).

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實(shí)

并不難.

5、C

【解析】

分別結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出二次函數(shù)對(duì)稱軸以及圖像與x軸交點(diǎn)范圍和自變量x與y的對(duì)應(yīng)情況，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

A、利用圖表中x=0,1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，x=-l,2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，???x=-2,5時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，?,.x=

-2,y=5,故此選項(xiàng)正確；B、方程ax2+bc+c=0的兩根分別是xi、X2(xl<x2),且x=l時(shí)y=?l；x=2時(shí)，y

=1,???1VX2V2,故此選項(xiàng)正確；C、由題意可得出二次函數(shù)圖像向上，，當(dāng)XIVXVX2時(shí)，y<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

;利用圖表中x=0,1時(shí)對(duì)應(yīng)y的值相等，.??當(dāng)x=；時(shí)，y有最小值，故此選項(xiàng)正確，不合題意.所以選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)以及利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

要使y=樂了有意義'

所以x+120且x+1#),

解得x>-l.

故選B.

7、C

【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.

【詳解】

V當(dāng)x=7時(shí),y=6-7=-l,

/.當(dāng)x=4時(shí),y=2x4+b=-l,

解得：b=-9,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.

8、D

【解析】

11ApAp1

由4^=540=58。，又AD〃BC,所以而=W=5,故A正確，不符合題意；過D作DM〃BE交AC于N,

得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=

?BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；

根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；

由ABAEsaADC,得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求tanNCAD的值，故D錯(cuò)誤，符合題意.

【詳解】

:?△AEFsACBF,

AEAF1

/?--=--=-9

BCFC2

?：AE=-AD=-BC

22f

4/71

:?黑=；,故A正確，不符合題意；

B.過。作〃6E交AC于N,

YDE〃BM,BE〃DM,

，四邊形BMDE是平行四邊形，

：.BM=DE=-BC.

2

:?BM=CM,

:?CN=NF,

???8E_LAC于點(diǎn)FJDM//BE,

：.DNLCFt

：.DF=DCf

：.ZDCF=ZDFC9故B正確，不符合題意；

C.圖中與AAE產(chǎn)相似的三角形有△AC。，△BAFt△CBF,ACAB,△ABE共有5個(gè)，故C正確，不符合題意；

a

D.設(shè)AD=a川5="由4BAEs^ADC^，

ab

?；tanNCAD=也上=至故D錯(cuò)誤，符合題意.

ADa2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.扇

形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地

表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位D,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分

數(shù).

【詳解】

課外書總?cè)藬?shù)：6?25%=24（人），

看5冊(cè)的人數(shù)：24-5-6-4=9（人），

故選

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為廄:行二17,

則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑〃=的學(xué)衛(wèi)=3（步），即直徑為6步，

2

故選C

11、D

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可.

【詳解】

???把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA,

AZA=ZEBA,ZCBE=ZEBA,

.\ZA=ZCBE=ZEBA,

VZC=90°,

:.ZA+ZCBE+ZEBA=90°,

AZA=ZCBE=ZEBA=30°,故①選項(xiàng)正確；

VZA=ZEBA,ZEDB=90°,

.\AD=BD,故②選項(xiàng)正確；

VZC=ZEDB=90°,ZCBE=ZEBD=30°,

AEC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），

???點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，故③選項(xiàng)正確，

故正確的有3個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)

鍵.

12、D

【解析】

(1)結(jié)論A正確，理由如下：

解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm,ED=4cm,

故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.

(2)結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC,過點(diǎn)E作EF_LBC于點(diǎn)F,

sQ,C

,S=40=1BCEF=I10EF=5EF,

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cmABEC

rr；84

:.EF=1.:.sinZEBC==--=—

BE105

(3)結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點(diǎn)P作PG_LBQ于點(diǎn)C；,

BGQ=^C

3QPG=^BQBPsinZEBC=ytt^=|t2

?BQ=BP=t,/.y=SABPQ=—,I

(4)結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：

當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，

設(shè)為N,如圖，連接NB,NC.

此時(shí)AN=LND=2,由勾股定理求得:NB=8、6,NC=2折.

VBC=10,

AABCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形.

故選D.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、10或1

【解析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.

【詳解】

如圖，作半徑OD_LAB于C,連接OB,

由垂徑定理得：BC=—AB=—x60=30cm,

22

在RtJDBC中，oc=,5()2一3()2=40cm，

當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)水面寬80cm時(shí)，

則OC'=>/502-402=30cm，

水面上升的高度為：40-30=10cm；

當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水面上升的高度為：40+30=70cm,

綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm,

故答案為：10或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、星活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可得答案.

【詳解】

運(yùn)動(dòng)員張華測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義.

15、-1

【解析】

根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△=0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，

將其代入原方程中解之即可得出原方程的解.

【詳解】

解：???關(guān)于x的一元二次方程kx'+3x.4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

k羊。

?I

…A=3?-4x(6-的仁0'

3

解得：k=—,

4

?:原方程為x1+4x+4=0,即(x+1)1=0,

解得：x=-l.

故答案為：?1?

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”

是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

【詳解】

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型.

17、-3<x<l

【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得出答案.

【詳解】

丁點(diǎn)P(2x6x-5)在第四象限，

解得?3VxVl.故答案為?3VxVL

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標(biāo)系中第四象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào).

18、6

【解析】

根據(jù)題意得，2m=3x4,解得m=6,故答案為6.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）答案見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）如圖，在OO上依次截取六段弦，使它們都等于OA,從而得到正六邊形ABCDEF；

（2）連接BE,如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA,AB=BC=CD=DE=EF=AF則判

斷RE為直徑，所以NBFE=NBCE=90。，同理可得NFBC=NCEF=90。，然后判斷四邊形BCEF為矩形.

【詳解】

解：（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；

（2）四邊形BCEF為矩形.理由如下:

連接BE,如圖，

???六邊形ABCDEF為正六邊形，

AAB=BC=CD=DE=EF=FA,

：?AB=BC=CD=DE=EF=AF，

：?BC+CD+DE=EF+AF+ABf

jBAE=BCE，

ABE為直徑，

/.ZBFE=ZBCE=90°,

同理可得ZFBC=ZCEF=90°,

，四邊形BCEF為矩形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖

方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步

操作.也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì).

20、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)ZEAF=-m°.

2

【解析】

分析：(1)如圖1中，欲證明BD=EC,只要證明△DAB鄉(xiāng)ZiEAC即可；

(2)如圖2中，延長(zhǎng)DC到E,使得DB=DE.首先證明△BDE是等邊三角形，再證明△ABD義ZkCBE即可解決問

題；

(3)如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m。得到AG,連接CG、EG、EF、FG,延長(zhǎng)ED到M,使得DN仁DE,連

接FM、CM.想辦法證明△AFEgZiAFG,可得NEAF=NFAG=，m。.

2

詳(1)證明：如圖1中，

VZBAC=ZDAE,

AZDAB=ZEAC,

在4DAB和4EAC中,

AD=AE

</DAB=/EAC,

AB=AC

/.△DAB^AEAC,

/.BD=EC.

(2)證明：如圖2中，延長(zhǎng)DC到E,使得DB=DE.

D

VDB=DE,ZBDC=60°,

/.△BDE是等邊三角形,

AZBD=BE,ZDBE=ZABC=60°,

/.ZABD=ZCBE,

VAB=BC,

/.△ABD^ACBE,

.\AD=EC,

:.BD=DE=DC+CE=DC+AD.

AAD+CD=BD.

(3)如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m“得到AG,連接CG、EG、EF、FG,延長(zhǎng)ED到M,使得DM=DE,連

接FM、CM.

由(1)可知AEAB—GAC,

AZ1=Z2,BE=CG,

VBD=DC,ZBDE=ZCDM,DE=DM,

AAEDB^AMDC,

.\EM=CM=CG,ZEBC=ZMCD,

VZEBC=ZACF,

/.ZMCD=ZACF,

:.ZFCM=ZACB=ZABC,

?：N1=3=N2,

/.ZFCG=ZACB=ZMCF,

VCF=CF,CG=CM,

AACFG^ACFM,

.*.FG=FM,

VED=DM,DF±EM,

AFE=FM=FG,

VAE=AG,AF=AF,

/.△AFE^AAFG,

1

/.ZEAF=ZFAG=-m°.

2

點(diǎn)睛：本題考查幾何變換綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會(huì)利用“手拉手”圖形中的全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)造“手拉手”模型，解決實(shí)際問題，屬于中考?jí)狠S題.

327

21、(2)-2；(2)m=-2；(2)(-2,5)；(4)當(dāng)一二一時(shí)，△PAC的面積取最大值，最大值為一

28

【解析】

(2)將(0,-2)代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；

(2)由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用根的判別式△=(),即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零

值即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可找出

另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中可求出m值，由此可得出二次函數(shù)解析式，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定

系數(shù)法可求出直線AC的解析式，過點(diǎn)P作PD_Lx軸于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2?2a.2),則點(diǎn)Q

的坐標(biāo)為(a,a-2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,0),根據(jù)三角形的面積公式可找出丸ACP關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，配方后即可

得出APAC面積的最大值.

【詳解】

解：(2).??二次函數(shù)y=mx2?2mx+n的圖象經(jīng)過(0,-2)?

.\n=-2.

故答案為-2.

(2)二?一次函數(shù)y=mx2-2mx-2的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

.*.△=(-2m)2-4x(-2)m=4m2+22m=0,

解得：mz=O,m2=-2.

Vm^O,

(2)??,二次函數(shù)解析式為產(chǎn)mx2-2mx-2,

???二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=■典=2.

???該二次函數(shù)圖象與平行于X軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

.??另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2x2-4=-2,

，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,5).

故答案為(-2,5).

(4),?,二次函數(shù)y=mx2?2mx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),

/.0=9m-6m-2，

/.m=2,

???二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-2.

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(導(dǎo)0),

將A(2,0)、C(0,-2)代入y=kx+b,得:

3k+b=0k=l

(b=-3解得:<b=-3

，直線AC的解析式為y=x-2.

過點(diǎn)P作PD_Lx軸于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)Q,如圖所示.

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a2-2a-2),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a,a-2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,0),

PQ=a-2-(a2-2a-2)=2a-a2,

113933)2+2

:.SAACP=S4APQ+SACPQ=-PQ?ODH—PQ*AD=-----a2+—a=-----

2222228

327

???當(dāng)an?時(shí)，APAC的面積取最大值，最大值為至.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，解

題的關(guān)鍵是：（2）代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出n值；（2）牢記當(dāng)△=bZ4ac=0時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）利用二次函數(shù)

的對(duì)稱軸求出另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）利用三角形的面積公式找出“關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.

22、（1）60人;（2）144。;（3）288人.

【解析】

（l）D等級(jí)人數(shù)除以其所占百分比即可得；

（2）先求出A等級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級(jí)的百分比，繼而乘以360即可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以A、B等級(jí)百分比之和即可得.

【詳解】

解：（1）本次被抽取參加英語口語測(cè)試的學(xué)生共有9?15%=60人；

io

（2）A級(jí)所占百分比為刀xl00%=20%,

60

,-.C級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比為1一（20%+25%+15%）=40%,

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)的圓心角度數(shù)為360x40%=144;

（3）640x（20%+25%）=288（人）,

答：估計(jì)英語口語達(dá)到B級(jí)以上（包括B級(jí)）的學(xué)生人數(shù)為288人.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力?利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究

統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題?也考查了樣本估計(jì)總體.

23、（1）y^+lx+l；（2）詳見解析；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+正，1）、（1?a,1）、（1+6，?3）或（1?石，?3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；

（2）求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；

（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長(zhǎng)，即可得出答案.

【詳解】

解：（1）由題意得:2x(-1),

-9+3b+c=-l

b=2

解得：

c=2'

???拋物線的解析式為產(chǎn)?/+2x+2；

(2)■.,由y=-x2+2x+2得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,

：.B(0,2),

由y=?(x-1)?+3得：C(1,3),

?:A(3,-1),

：.AB=3yf2?BC=五,AC=2后,

^AB^B^AC2,

，NABC=90。，

???△ABC是直角三角形；

(3)①如圖，當(dāng)點(diǎn)。在線段AP上時(shí)，

過點(diǎn)2作收_1工軸于點(diǎn)￡,AO_Lx軸于點(diǎn)D

,**SAO/M=2SAOQA?

：.PA=2AQ,

:.PQ=AQ

*：PE//ADt

,PEPQ

??=.__=1,

ADAQ

：.PE=AD=1

V由?內(nèi)2戶2=1得：x=l±72，

：.P（1+V2，1）或（1?血，1），

②如圖，當(dāng)點(diǎn)。在D1延長(zhǎng)線上時(shí),

過點(diǎn)尸作軸于點(diǎn)E,AO_Lx軸于點(diǎn)O

VSAOPA=2SAOQA,

：.PA=2AQt

：.PQ=3AQ

?：PE//ADt

：.4PQES^AQD,

.PEPQ°

??-----=------=3，

ADAQ

：.PE=3AD=3

V由-x2+2x+2=-3得：x=l±限,

:?P（A+巫,-3）,或（1?迷，?3）,

綜上可知：點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1+攻，1）、（1-0,1）＞（1+后，-3）或（1-6，?3）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出

符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.

24、（1）BC與0匚相切；理由見解析；

（2）BC=6

【解析】

試題分析：（1）BC與0二相切；由已知可得NBAD=NBED又由NDBC=NBED可得NBAD=NDBC,由AB為直徑

可得NADB=90。，從而可得NCBO=90。，繼而可得BC與。二相切

（2）由AB為直徑可得NADB=90。，從而可得NBDC=90。，由BC與。二相切，可得NCBO=90。，從而可得

ZBDC=ZCBO,可得二二二二、二二二二，所以得”=為得二二.二二二二二，由二二二，二二二河得AC=9,從而

30DQ

可得BC=6（BC=n-6n舍去）

試題解析：（1）BC與?二相切；

＜：］匚=：］匚，AZBAD=ZBED,VZDBC=ZBED,AZBAD=ZDBC,〈AB為直徑，.e.ZADB=90°,

AZBAD+ZABD=90o,/.ZDBC+ZABD=90c,AZCBO=90°,???點(diǎn)B在0匚上，???BC與0匚相切

(2)TAB為直徑，/.ZADB=90°,.*.ZBDC=90o,TBC與。匚相切，AZCBO=90o,AZBDC=ZCBO,

???二匚二口、匚二口二，，[口口?口口，V3C=4,uD=J,AAC=9,二匚二二二4x9="，/.BC=6

(BC=H-6n舍去)

考點(diǎn)：1.切線的判定與性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理.

25、y2=O.2x-4；(2)騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得出關(guān)于/的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時(shí)間，從而可以解答本題.

【詳解】

解：(1)設(shè)無關(guān)于工的函數(shù)解析式是匕=辰+人，

[20k+b=0(k=0.2

40&+力=4[Z?=-4

即為關(guān)于x的函數(shù)解析式是V2=0.2x-4；

(2)