2025年高考物理復(fù)習(xí)十三：拋體運(yùn)動(dòng)（含解析）

PAGE十三拋體運(yùn)動(dòng)(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(2023·浙江1月選考)如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小為()A.O點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變2.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))(多選)(2024·南寧模擬)在學(xué)校組織的運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,某同學(xué)參加定點(diǎn)投籃比賽。如圖所示,籃球兩次出手和進(jìn)筐的位置相同,在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別對(duì)應(yīng)同一豎直平面內(nèi)的a、b兩條曲線。不計(jì)空氣阻力,則關(guān)于該兩次投籃下列說(shuō)法正確的是()A.軌跡為a的籃球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度較大B.軌跡為a的籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)C.軌跡為a的籃球經(jīng)最高點(diǎn)的速度較小D.籃球兩次運(yùn)動(dòng)的平均速度相等【加固訓(xùn)練】如圖所示,在M點(diǎn)將一小球擊出,曲線MPA是該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡最高點(diǎn)P離水平面ACE的距離PC=h,已知AC=3CE,E、M在同一豎直線上,球可看作質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力作用,則該次擊球位置高度為()A.19hB.89h C.14h D3.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·?？谀M)如圖,在某闖關(guān)娛樂(lè)節(jié)目中,小紅從軌道abc上的不同位置由靜止自由滑下,從c處水平飛出,都能落到直徑為l的圓形浮板上,軌道、直徑在同一豎直面內(nèi)。c點(diǎn)離水面的高度為h,浮板左端離c點(diǎn)的水平距離為l。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小紅視為質(zhì)點(diǎn)并忽略空氣阻力,重力加速度為g,則小紅離開c時(shí)速度v的范圍為()A.lg?≤v≤2lB.lg2?≤v≤2C.l2?g≤v≤2D.l?g≤v≤2l4.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))如圖所示,跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)水平飛出,落到斜坡上的D點(diǎn),E點(diǎn)離坡道CD最遠(yuǎn),忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A.從C到E的時(shí)間比從E到D的時(shí)間短B.軌跡CE和ED長(zhǎng)度相等C.軌跡CE和ED在水平方向的投影長(zhǎng)度相等D.軌跡CE和ED在CD上的投影長(zhǎng)度之比為1∶35.(6分)(多選)(2023·海口模擬)如圖所示,從足夠高的1、2兩點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球,之后兩球在空中的P點(diǎn)相碰,測(cè)得從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為53°、45°。已知1、2兩點(diǎn)在同一豎直線上,P點(diǎn)到1、2兩點(diǎn)的水平距離為d,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小相等C.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球初速度大小之比為3D.1、2兩點(diǎn)的豎直高度差為d【綜合應(yīng)用練】6.(6分)(多選)(2024·上饒模擬)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面長(zhǎng)a=5m,寬b=4m,傾角θ=30°,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入,恰好從底端點(diǎn)A處射出,重力加速度g取10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2B.小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2sC.小球從B點(diǎn)水平射入的速度為22m/sD.小球從B點(diǎn)水平射入的速度為4m/s【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·廈門模擬)如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端。若同時(shí)釋放,小球a、b、c到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1'、t2'、t3'。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是()A.t1>t3>t2B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'C.t1'>t2'>t3'D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'7.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·海淀區(qū)模擬)某農(nóng)場(chǎng)安裝有一種自動(dòng)澆水裝置如圖所示,在農(nóng)田中央裝有豎直細(xì)水管,其上端水平噴水嘴的高度為h、重力加速度為g,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=g?,噴水嘴水平長(zhǎng)度為d,出水速度可調(diào)節(jié),其調(diào)節(jié)范圍滿足ωd≤v0≤3ωd,忽略空氣阻力。則這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積S為(A.(6+22)π·d2B.(10+26)π·d2C.(16+26+22)π·d2D.(4+26-22)π·d28.(6分)(多選)(2022·山東等級(jí)考)如圖所示,某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出,擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí),擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為()A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m9.(16分)(體育運(yùn)動(dòng))(2023·江蘇選擇考)如圖所示,滑雪道AB由坡道和水平道組成,且平滑連接,坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑,恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。(1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t;(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v;(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上,求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L?！厩榫硠?chuàng)新練】10.(6分)(2023·濟(jì)南模擬)小朋友們之間經(jīng)常玩一項(xiàng)有意思的游戲——打水漂(如圖甲),打水漂的石片能彈跳的次數(shù)由石片初速度、轉(zhuǎn)速、入水時(shí)石片和水面的夾角以及石片材質(zhì)決定。其他條件相同的情況下,石片首次接觸水與水面成20度角時(shí),水漂效果最為完美。某次投擲時(shí),如圖乙,石片在距離水面高h(yuǎn)處,以速度v水平拋出,若石片與水面碰撞時(shí),水平速度不變,但碰后反彈高度都是前一次的14,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為gA.4v2?gB.3v2?g C.2v2?g 解析版1.(6分)(2023·浙江1月選考)如圖所示,在考慮空氣阻力的情況下,一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng),其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比,則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小為()A.O點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程保持不變【解析】選A。小石子在O點(diǎn)時(shí)速度最大,則空氣阻力最大,且在豎直方向的分力最大,根據(jù)牛頓第二定律知,此時(shí)豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度最大。2.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))(多選)(2024·南寧模擬)在學(xué)校組織的運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,某同學(xué)參加定點(diǎn)投籃比賽。如圖所示,籃球兩次出手和進(jìn)筐的位置相同,在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別對(duì)應(yīng)同一豎直平面內(nèi)的a、b兩條曲線。不計(jì)空氣阻力,則關(guān)于該兩次投籃下列說(shuō)法正確的是()A.軌跡為a的籃球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度較大B.軌跡為a的籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)C.軌跡為a的籃球經(jīng)最高點(diǎn)的速度較小D.籃球兩次運(yùn)動(dòng)的平均速度相等【解析】選B、C?；@球在空中僅受重力作用,加速度均為重力加速度,故加速度相等,故A錯(cuò)誤;籃球做斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。兩次投籃水平位移相同,但軌跡a高度更高,運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),籃球在軌跡a中最高點(diǎn)的速度小于籃球在軌跡b中最高點(diǎn)的速度,故B、C正確;兩次籃球的位移相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同,故平均速度不相等,故D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,在M點(diǎn)將一小球擊出,曲線MPA是該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡最高點(diǎn)P離水平面ACE的距離PC=h,已知AC=3CE,E、M在同一豎直線上,球可看作質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力作用,則該次擊球位置高度為()A.19hB.89h C.14h D【解析】選B。由題意PC=h,設(shè)AC=3CE=3L,在M點(diǎn)將球擊出,球在P點(diǎn)的速度大小為v1,從P點(diǎn)到A點(diǎn),AC=3L=v1t1,PC=h=12gt12,逆著從P點(diǎn)到M點(diǎn)CE=L=v1t2,P點(diǎn)和M點(diǎn)的豎直高度差為hPM=12gt22,解得hPM=19h。M點(diǎn)和E點(diǎn)的豎直高度差為hME=h3.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·?？谀M)如圖,在某闖關(guān)娛樂(lè)節(jié)目中,小紅從軌道abc上的不同位置由靜止自由滑下,從c處水平飛出,都能落到直徑為l的圓形浮板上,軌道、直徑在同一豎直面內(nèi)。c點(diǎn)離水面的高度為h,浮板左端離c點(diǎn)的水平距離為l。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小紅視為質(zhì)點(diǎn)并忽略空氣阻力,重力加速度為g,則小紅離開c時(shí)速度v的范圍為()A.lg?≤v≤2lB.lg2?≤v≤2C.l2?g≤v≤2D.l?g≤v≤2l【解析】選B。根據(jù)h=12gt2得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=當(dāng)落到浮板左端時(shí),速度v1=lt=lg2?,當(dāng)落到浮板右端時(shí),速度v2=2lg2?,所以小紅離開c時(shí)速度v的范圍為lg24.(6分)(體育運(yùn)動(dòng))如圖所示,跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)水平飛出,落到斜坡上的D點(diǎn),E點(diǎn)離坡道CD最遠(yuǎn),忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A.從C到E的時(shí)間比從E到D的時(shí)間短B.軌跡CE和ED長(zhǎng)度相等C.軌跡CE和ED在水平方向的投影長(zhǎng)度相等D.軌跡CE和ED在CD上的投影長(zhǎng)度之比為1∶3【解析】選C。以C為原點(diǎn),CD為x軸,和CD垂直向上的為y軸,建立坐標(biāo)系,如圖y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng),x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度方向與軌道平行時(shí),在y軸方向到達(dá)最高點(diǎn),根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,可知從C到E的時(shí)間等于從E到D的時(shí)間,A錯(cuò)誤;由A分析可得,運(yùn)動(dòng)員在CE段和在ED段,在y軸方向的位移大小相等方向相反,用時(shí)相等,運(yùn)動(dòng)員在x軸上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則在CE段和ED段在x軸方向上位移不等,故軌跡CE和ED長(zhǎng)度不等,B錯(cuò)誤;由A分析可得從C到E的時(shí)間與從E到D的時(shí)間相等,運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以軌跡CE和ED在水平方向的投影長(zhǎng)度相等,C正確;由于運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí),在x軸方向上有初速度,故軌跡CE和ED在CD上的投影長(zhǎng)度之不為1∶3,D錯(cuò)誤。5.(6分)(多選)(2023·?？谀M)如圖所示,從足夠高的1、2兩點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球,之后兩球在空中的P點(diǎn)相碰,測(cè)得從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為53°、45°。已知1、2兩點(diǎn)在同一豎直線上,P點(diǎn)到1、2兩點(diǎn)的水平距離為d,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()A.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小相等C.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球初速度大小之比為3D.1、2兩點(diǎn)的豎直高度差為d【解析】選C、D。平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上有h=12gt2,因?yàn)閔1>h2,可知t1>t2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)從1、2兩點(diǎn)拋出的球的初速度大小分別為vx1、vx2,球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1、v2,根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有t1=dvx1,t2=dvx2,由題意可知tan53°=gt1vx1=gdvx12,tan45°=gt2vx2=gdvx22,則vx1vx2=32,又因?yàn)関1=vx1cos53°=53vx1,v2=v【綜合應(yīng)用練】6.(6分)(多選)(2024·上饒模擬)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面長(zhǎng)a=5m,寬b=4m,傾角θ=30°,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入,恰好從底端點(diǎn)A處射出,重力加速度g取10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2B.小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2sC.小球從B點(diǎn)水平射入的速度為22m/sD.小球從B點(diǎn)水平射入的速度為4m/s【解析】選B、C。對(duì)小球受力分析,受到重力和斜面的支持力,根據(jù)牛頓第二定律,可得mgsin30°=ma0,解得a0=gsin30°=5m/s2方向沿斜面向下,故A錯(cuò)誤;小球從B到A做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為v0,從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為t;水平方向有b=v0t,沿斜面向下方向有a=12a0t2,聯(lián)立解得t=2s,v0=22【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·廈門模擬)如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端。若同時(shí)釋放,小球a、b、c到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1'、t2'、t3'。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是()A.t1>t3>t2B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'C.t1'>t2'>t3'D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'【解析】選A、B。第一種情況:b球做自由落體運(yùn)動(dòng),a、c做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)斜面的高度為h,對(duì)a球?sin30°=12(gsin30°)t12,對(duì)b球?qū)球?sin45°=12(gt1>t3>t2。第二種情況:a、c兩個(gè)球都做類平拋運(yùn)動(dòng),沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),a的加速度為gsin30°,c的加速度為gsin45°,b球做平拋運(yùn)動(dòng),則有,對(duì)a球?sin30°=12(gsin30°)t'12對(duì)b球?qū)球?sin45°=12(gsin45°)t'32,比較可知t1=t1',t2=t2',t37.(6分)(生產(chǎn)生活)(2023·海淀區(qū)模擬)某農(nóng)場(chǎng)安裝有一種自動(dòng)澆水裝置如圖所示,在農(nóng)田中央裝有豎直細(xì)水管,其上端水平噴水嘴的高度為h、重力加速度為g,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=g?,噴水嘴水平長(zhǎng)度為d,出水速度可調(diào)節(jié),其調(diào)節(jié)范圍滿足ωd≤v0≤3ωd,忽略空氣阻力。則這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積S為(A.(6+22)π·d2B.(10+26)π·d2C.(16+26+22)π·d2D.(4+26-22)π·d2【解析】選D。水自由下落所用時(shí)間為h=12gt解得t=2沿管方向的速度ωd≤v0≤3ωd垂直于管方向的速度為vx=g?根據(jù)x=v0t則平拋水平位移沿管方向平拋距離為2d≤x≤6d沿管方向的總位移為2d+d≤x'≤6d+d垂直于管方向的距離為2d則旋轉(zhuǎn)圓的半徑(2d+d即5+22d≤r≤9+2根據(jù)S=πr2這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積為S=π(9+26d)2-π(5+22d解得S=(4+26-22)π·d2,故選D。8.(6分)(多選)(2022·山東等級(jí)考)如圖所示,某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出,擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí),擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為()A.v=5m/s B.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m【解析】選B、D。設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為v0,豎直方向v0豎直2=2g(H-h),代入數(shù)據(jù)得v0豎直=2×10×(8.45-1.25)m/s=12m/s,則v0水平=132-122m/s=5m/s,排球水平方向到P點(diǎn)的距離x水平=v0水平t=v0水平·v0豎直g=6m,根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí),垂直墻面的速度分量v0水平⊥=v0水平·45=4m/s,平行墻面的速度分量v0水平∥=v0水平·35=3m/s,反彈后,垂直墻面的速度分量v'水平⊥=0.75·v0水平9.(16分)(體育運(yùn)動(dòng))(2023·江蘇選擇考)如圖所示,滑雪道AB由坡道和水平道組成,且平滑連接,坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑,恰好到達(dá)B點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。(1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t;答案:(1)22【解析】解法一:(1)從A到P過(guò)程中,由牛頓第二定律知mgsin45°-μmgcos45°=ma①由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:d=12at2 由①②解得:t=22d【解析】解法二:(1)滑雪者從A到P根據(jù)動(dòng)能定理有mgdsin45°-μmgcos45°·d=12mv根據(jù)動(dòng)量定理有(mgsin45°-μmgcos45°)t=mvP-0聯(lián)立解得t=22dg(1(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v;答案:(2)2【解析】解法一:(2)由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑,恰好到達(dá)B點(diǎn),故從P點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力做功為0,即從A點(diǎn)下滑時(shí),在B點(diǎn)速度大小與在P點(diǎn)速度大小相同。因?yàn)関P=at ④故v=vP=2【解析】解法二:(2)由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑,恰好到達(dá)B點(diǎn),故從P點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0,所以當(dāng)從A點(diǎn)下滑時(shí),到達(dá)B點(diǎn)有v=vP=