第5章 一元一次方程 問題解決的基本步驟 說課稿 2024-2025學年浙教版七年級數(shù)學 上冊

第5章一元一次方程問題解決的基本步驟說課稿2024--2025學年浙教版七年級數(shù)學上冊主備人備課成員教材分析第5章一元一次方程問題解決的基本步驟，是浙教版七年級數(shù)學上冊的重點內(nèi)容。本章通過介紹一元一次方程的概念、性質(zhì)和求解方法，幫助學生掌握問題解決的基本步驟。教材內(nèi)容緊密聯(lián)系實際生活，有助于提高學生的數(shù)學應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本章節(jié)旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。學生將通過學習一元一次方程的概念和應用，提升對數(shù)學問題的抽象能力，學會運用邏輯推理進行方程求解，培養(yǎng)建立數(shù)學模型解決實際問題的能力，同時提高準確計算和求解方程的技能。重點難點及解決辦法重點：一元一次方程的解法與應用。

難點：方程中字母系數(shù)的確定及方程解的檢驗。

解決辦法：

1.通過實例講解，引導學生理解方程解法的基本步驟，強化對等式性質(zhì)的應用。

2.設(shè)計不同類型的練習，幫助學生掌握字母系數(shù)的處理方法，提高方程求解的準確性。

3.引導學生通過代入原方程檢驗解的正確性，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

4.利用小組合作學習，鼓勵學生交流解題思路，共同突破難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學資源-硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、實物教具（如方程模型）、計算器。

-課程平臺：學校內(nèi)部教學網(wǎng)絡(luò)平臺。

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學視頻、在線習題庫。

-教學手段：課堂講解、小組討論、實物演示、學生互動練習。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

-教師展示生活中常見的含有未知數(shù)的實際問題，如購買商品的價格計算、行程問題的距離計算等。

-引導學生思考如何用數(shù)學的方法解決這些問題，從而引出一元一次方程的概念。

-提問：“你們認為解決這類問題需要哪些步驟？”

-通過學生的回答，教師總結(jié)出問題解決的基本步驟，為新課的引入做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

-一元一次方程的概念：介紹一元一次方程的定義，強調(diào)方程中只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

-方程的性質(zhì)：講解方程的等式性質(zhì)，如加法、減法、乘法、除法性質(zhì)，并舉例說明。

-解一元一次方程的方法：演示方程的移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，逐步引導學生掌握解方程的方法。

-實物演示：利用方程模型，讓學生直觀地理解方程解的過程。

-學生互動：分組進行方程求解練習，教師巡視指導。

3.鞏固練習（10分鐘）

-課堂練習：教師給出幾個一元一次方程的實例，讓學生獨立求解。

-小組討論：讓學生以小組為單位，討論解決方程過程中遇到的問題，并分享解題經(jīng)驗。

-教師點評：對學生的解答進行點評，指出其中的亮點和不足，強調(diào)解題過程中的注意事項。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程的概念、性質(zhì)和解法。

-總結(jié)方程求解的基本步驟，提醒學生在解題時要嚴謹、細致。

-鼓勵學生在課后進行復習，鞏固所學知識。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括教材上的練習題和拓展題，以鞏固所學知識。

-強調(diào)作業(yè)的重要性，提醒學生按時完成并認真檢查。

-鼓勵學生在遇到問題時積極思考，如有困難可向老師請教。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-閱讀材料一：《一元一次方程在實際生活中的應用》

內(nèi)容摘要：本文通過實例介紹了一元一次方程在生活中的廣泛應用，如購物優(yōu)惠計算、投資收益計算、工程進度安排等，讓學生認識到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的重要性。

-閱讀材料二：《一元一次方程的圖像表示》

內(nèi)容摘要：本文介紹了如何將一元一次方程的解表示為直線圖像，并分析了圖像與方程之間的關(guān)系，幫助學生更好地理解一元一次方程的性質(zhì)和解法。

-閱讀材料三：《一元一次方程與不等式的關(guān)系》

內(nèi)容摘要：本文探討了不等式與一元一次方程之間的關(guān)系，介紹了如何將一元一次方程轉(zhuǎn)化為不等式，以及如何求解一元一次不等式，拓寬學生的數(shù)學知識面。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺或圖書館查閱相關(guān)資料，深入了解一元一次方程的背景和發(fā)展歷程。

-鼓勵學生嘗試解決一些開放性問題，如“如何利用一元一次方程解決實際問題？”或“一元一次方程在實際生活中的應用有哪些？”

-引導學生思考一元一次方程在科學、技術(shù)、工程等領(lǐng)域的應用，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

-學生可以嘗試設(shè)計一些一元一次方程的應用案例，如設(shè)計一個簡單的計算器程序，實現(xiàn)一元一次方程的求解功能。

-組織學生進行小組合作，共同探討一元一次方程在實際生活中的應用，并分享各自的心得體會。

-鼓勵學生將所學知識運用到實際生活中，如幫助家人解決一些生活中的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的概念

-重點知識點：一元一次方程的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

-關(guān)鍵詞：一元一次方程，未知數(shù)，次數(shù)。

-邏輯關(guān)系：從方程的一般形式引入，強調(diào)一元一次方程的特殊性。

②一元一次方程的性質(zhì)

-重點知識點：方程的等式性質(zhì)，包括加法、減法、乘法、除法性質(zhì)。

-關(guān)鍵詞：等式性質(zhì)，加法性質(zhì)，減法性質(zhì)，乘法性質(zhì)，除法性質(zhì)。

-邏輯關(guān)系：通過實例講解等式性質(zhì)，引導學生理解并運用這些性質(zhì)進行方程的變形。

③解一元一次方程的方法

-重點知識點：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。

-關(guān)鍵詞：移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

-邏輯關(guān)系：按照方程解法的步驟，逐步講解并練習，幫助學生掌握解題技巧。

④方程解的檢驗

-重點知識點：將解代入原方程，驗證解的正確性。

-關(guān)鍵詞：代入，驗證，正確性。

-邏輯關(guān)系：在求解方程后，通過檢驗步驟，確保解的準確