成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷

成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在成都地區(qū)，高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個函數(shù)是二次函數(shù)？

A.$y=3x^2-2x+1$

B.$y=\sqrt{x}$

C.$y=2x+3$

D.$y=x^3+2x$

2.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的幾何問題時，下列哪個定理是解決三角形全等的依據(jù)？

A.同位角相等定理

B.對應(yīng)邊相等定理

C.同旁內(nèi)角互補定理

D.相似三角形對應(yīng)角相等定理

3.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于數(shù)列的通項公式，下列哪個公式是等差數(shù)列的通項公式？

A.$a_n=a_1+(n-1)d$

B.$a_n=a_1\cdotr^{(n-1)}$

C.$a_n=\frac{a_1+a_n}{2}$

D.$a_n=\frac{a_1+a_{n-1}}{2}$

4.在成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個不等式是正確的？

A.$x^2+2x+1<0$

B.$x^2-2x+1>0$

C.$x^2+2x-1<0$

D.$x^2-2x-1>0$

5.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的概率問題時，下列哪個公式是計算兩個事件同時發(fā)生的概率？

A.$P(A\capB)=P(A)+P(B)$

B.$P(A\capB)=P(A)-P(B)$

C.$P(A\capB)=P(A)\cdotP(B)$

D.$P(A\capB)=P(A)/P(B)$

6.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個方程是二元一次方程？

A.$x^2+y^2=1$

B.$x^2-y^2=1$

C.$2x+3y=5$

D.$x^3+y^3=1$

7.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的立體幾何問題時，下列哪個公式是計算長方體體積的？

A.$V=a\cdotb\cdotc$

B.$V=\frac{1}{3}a\cdotb\cdotc$

C.$V=\frac{1}{2}a\cdotb\cdotc$

D.$V=a\cdotb\cdotc^2$

8.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個公式是計算圓的周長的？

A.$C=2\pir$

B.$C=\pir^2$

C.$C=2r+\pi$

D.$C=r^2+2\pi$

9.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的函數(shù)問題時，下列哪個函數(shù)是反比例函數(shù)？

A.$y=x^2$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=2x+3$

D.$y=x^3$

10.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，下列哪個公式是計算正方體表面積的？

A.$S=6a^2$

B.$S=4a^2$

C.$S=2a^2$

D.$S=a^2$

二、判斷題

1.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，勾股定理可以用來證明直角三角形的兩條直角邊和斜邊之間的關(guān)系。（）

2.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的極限問題時，如果當(dāng)$x$趨向于無窮大時，函數(shù)的值趨向于一個常數(shù)，那么這個函數(shù)是無窮大函數(shù)。（）

3.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，指數(shù)函數(shù)的圖像總是通過點$(1,0)$。（）

4.在解決成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)問題時，如果函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)等于0，那么該點是函數(shù)的極大值點。（）

5.成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，一元二次方程的判別式大于0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（）

三、填空題

1.在成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，若函數(shù)$f(x)=2x^3-3x^2+4x+1$，則$f'(x)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\

四、簡答題

1.簡述成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，一元二次方程的解法及其適用條件。

2.解釋成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

3.簡要說明成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，如何利用數(shù)列的通項公式求解數(shù)列的前$n$項和。

4.針對成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中的立體幾何問題，簡述如何計算一個平面截一個長方體得到的截面面積。

5.簡述成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷中，如何利用概率的加法原理和乘法原理計算兩個事件同時發(fā)生的概率。

五、計算題

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

$f(x)=x^4-6x^3+9x^2+2$

2.解下列一元二次方程：

$2x^2-5x+3=0$

3.計算數(shù)列$\{a_n\}$的前10項和，其中$a_1=3$，且$a_{n+1}=2a_n-1$。

4.已知一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求一個平面與長方體相交，且通過長方體的一個頂點，截面面積為多少平方厘米？

5.某次考試中，學(xué)生A答對題目概率為0.8，學(xué)生B答對題目概率為0.7。若兩學(xué)生獨立答題，求至少有一人答對題目的概率。

六、案例分析題

1.案例背景：

成都某中學(xué)高一年級正在進行數(shù)學(xué)期中考試，考試內(nèi)容涉及函數(shù)、幾何和數(shù)列等知識點。在閱卷過程中，發(fā)現(xiàn)以下幾道題目得分率較低：

（1）求函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$的零點。

（2）計算三角形的三邊長為3cm、4cm、5cm，求該三角形的面積。

（3）已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項公式為$a_n=2n-1$，求前10項和。

案例分析：

請結(jié)合成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷的特點，分析上述題目得分率較低的原因，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

2.案例背景：

成都某中學(xué)高二年級正在進行期末考試復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及導(dǎo)數(shù)、概率和立體幾何等知識點。在復(fù)習(xí)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決以下問題時存在困難：

（1）已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，求函數(shù)的極值。

（2）從甲、乙、丙三個班級中隨機抽取一個班級，再從該班級中隨機抽取一名學(xué)生，求抽取到的學(xué)生來自甲班級的概率。

（3）已知一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求長方體的體積。

案例分析：

請根據(jù)成都地區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷的要求，分析學(xué)生在解決上述問題時存在的困難，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某市正在進行一項公共設(shè)施建設(shè)項目，其中一項工程需要在一條直線上布置若干個路燈。已知該直線的長度為600米，路燈之間的距離相等。如果每隔50米安裝一盞路燈，求一共需要安裝多少盞路燈？

2.應(yīng)用題：

成都某中學(xué)計劃舉辦一次校園文化節(jié)，活動期間將舉行一個抽獎活動?；顒訙?zhǔn)備了三種獎品，分別是A、B、C。其中，獎品A有10個，獎品B有20個，獎品C有30個?；顒右?guī)則是，參與者隨機抽取一個獎品，求抽取到獎品B的概率。

3.應(yīng)用題：

一個班級共有40名學(xué)生，為了提高學(xué)生的體育素質(zhì)，學(xué)校計劃組織一次籃球比賽。比賽分為男生組和女生組，男生組每隊4人，女生組每隊5人。請問需要分成幾支男生隊和幾支女生隊？

4.應(yīng)用題：

成都某房地產(chǎn)公司推出一款新的住宅項目，該項目的每棟樓有20層，每層有10戶人家。已知該住宅項目共10棟樓，求該住宅項目共有多少戶人家？如果每戶人家需要繳納物業(yè)管理費0.6元/月，求該住宅項目每月需要繳納的總物業(yè)管理費。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A

9.B

10.A

二、判斷題答案：

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、填空題答案：

1.$f'(x)=6x^2-6x+4$

2.$x=\frac{5\pm\sqrt{25-4\cdot2\cdot3}}{2\cdot2}=\frac{5\pm\sqrt{13}}{4}$

3.$S_n=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot10=\frac{3+19}{2}\cdot10=110$

4.截面面積為$2\times3=6$平方厘米

5.$P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB)=0.8+0.7-0.8\cdot0.7=0.96$

四、簡答題答案：

1.一元二次方程的解法包括配方法、公式法和因式分解法。適用條件是方程的二次項系數(shù)不為0，且判別式大于等于0。

2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，可以通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來確定函數(shù)的單調(diào)增減性。

3.利用數(shù)列的通項公式求解數(shù)列的前$n$項和，首先根據(jù)通項公式求出數(shù)列的第一項和公差，然后使用求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$來計算。

4.計算截面面積，首先確定截面是一個矩形