2025年人教新起點(diǎn)高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程x2+ax+4=0無實(shí)數(shù)根；則a的取值范圍是（）

A.（-4；4）

B.{x|x＜-4或x＞4}

C.?

D.（-2；2）

2、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長為6；腰長為5的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的全面積為（）

A.B.C.D.3、已知函數(shù)f（x）=sin（2x+?），其中?為實(shí)數(shù)，若對x∈R恒成立，且則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.4、關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x﹣）sin（x+）；有下列命題：

①此函數(shù)可以化為f（x）=﹣sin（2x+）；

②函數(shù)f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個(gè)對稱中心是（0）；

③函數(shù)f（x）的最小值為﹣其圖象的一條對稱軸是x=

④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；

⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣0）上是減函數(shù)．

其中所有正確的命題的序號個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55、如圖；程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（）

A.25B.22C.﹣3D.﹣126、把函數(shù)y=sin（5x﹣）的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的所得的函數(shù)解析式為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、等比數(shù)列的公比為其前項(xiàng)的積為并且滿足條件給出下列結(jié)論：①②的值是中最大的；③使成立的最大自然數(shù)等于18。其中正確結(jié)論的序號是____。8、函數(shù)y=2+log2x（x≥1）的值域?yàn)開___．9、數(shù)列A的前n項(xiàng)之和為____．10、在△ABC中，C＝60o，b＝1，△ABC的面積為則c＝____.11、【題文】已知函數(shù)（）,（0<4），的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為____.12、【題文】若(x∈[a，b])的值域?yàn)閇1，9]，則b-a的取值范圍是______.13、【題文】若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為則其外接球的表面積是____14、設(shè)θ為第二象限角，若則sinθ+cosθ=____．15、已知函數(shù)f(x)=Asin(婁脴x+婁脮)(A>0,婁脴>0,|婁脮|<婁脨2)

的部分圖象如圖所示.

求函數(shù)f(x)

的解析式______．評卷人得分三、計(jì)算題(共7題，共14分)16、若x2-6x+1=0，則=____．17、x，y，z為正實(shí)數(shù)，且滿足xyz=1，x+=5，y+=29，則z+的值為____．18、若∠A是銳角，且cosA=，則cos（90°-A）=____．19、（1）sin30°+cos45°；

（2）sin260°+cos260°-tan45°．20、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．21、x，y，z為正實(shí)數(shù)，且滿足xyz=1，x+=5，y+=29，則z+的值為____．22、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．評卷人得分四、證明題(共4題，共24分)23、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．24、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．25、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．26、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)27、畫出分段函數(shù)的圖象，并求的值．

28、(1)已知求的值；(2)已知求的值.29、【題文】（本小題滿分8分）已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為10，求直線l的方程評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)30、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．31、取一張矩形的紙進(jìn)行折疊；具體操作過程如下：

第一步：先把矩形ABCD對折；折痕為MN，如圖（1）所示；

第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上；折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；

第三步：沿EB′線折疊得折痕EF；如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：

（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．

（2）對于任一矩形；按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

（3）如圖（5）；將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k（k＜0）

①問：EF與拋物線y=有幾個(gè)公共點(diǎn)？

②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

∵方程x2+ax+4=0無實(shí)數(shù)根；

∴a2-16＜0

∴-4＜a＜4

∴a的取值范圍是（-4；4）

故選A．

【解析】【答案】利用方程x2+ax+4=0無實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0，建立不等式，即可求得a的取值范圍．

2、D【分析】【解析】

試題分析：由三視圖知，該幾何體是一個(gè)圓錐，且圓錐的底面直徑為母線長為用表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的母線長，則故該圓錐的全面積為

考點(diǎn)：三視圖、圓錐的表面積【解析】【答案】D3、C【分析】解答：若對x∈R恒成立，則f（）等于函數(shù)的最大值或最小值。

即2×+φ=kπ+k∈Z

則φ=kπ+k∈Z

又

即sinφ＜0

令k=﹣1，此時(shí)φ=滿足條件。

令2x∈[2kπ﹣2kπ+]；k∈Z

解得x∈

故選C

分析：由若對x∈R恒成立，結(jié)合函數(shù)最值的定義，我們易得f（）等于函數(shù)的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角φ的值，結(jié)合易求出滿足條件的具體的φ值，然后根據(jù)正弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，即可得到答案．4、C【分析】【解答】①f（x）=sin（x﹣）sin（x+）=﹣[cos（2x+）﹣cos（﹣）]=﹣cos（2x+）=﹣sin[﹣（2x+）]=﹣sin（﹣2x）=﹣sin[π﹣（﹣2x）]=﹣sin（2x+）；故正確；

②由①得f（x）=﹣cos（2x+），從而解得T==π，令2x+=k+可解得：x=+k∈Z，故k=0時(shí)，（0）是一個(gè)對稱中心．故正確；

③由①得f（x）=﹣cos（2x+），令2x+=kπ可解得：x=-k∈Z，故k=1時(shí)，圖象的一條對稱軸是x=函數(shù)f（x）的最小值為﹣．故正確；

④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為f（x﹣）=﹣cos[2（x﹣）+]=﹣cos[2x﹣+]=﹣cos2x；是偶函數(shù)，故正確；

⑤由①得f（x）=﹣cos（2x+），令2kπ﹣π≤2x+≤2π，可解得：-≤x≤k-k∈Z，即當(dāng)k=0時(shí)函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣﹣）上是減函數(shù)；故不正確．

綜上可得；所有正確的命題的序號個(gè)數(shù)是4個(gè)．

故選：C．

【分析】由三角函數(shù)的積化和差公式即可求得函數(shù)解析式為：f（x）=﹣sin（2x+），根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷即可。5、B【分析】【解答】解：模擬程序的運(yùn)行；可得。

x=5；y=﹣20

不滿足條件x＜0；可得：y=﹣20+3=﹣17；

輸出x﹣y的值為5﹣（﹣17）=22．

故選：B．

【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出輸出的結(jié)果．6、D【分析】【解答】解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)為y=sin[5（x﹣）]=sin（5x﹣）；

再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的可得到函數(shù)的圖象；

故選D．

【分析】求出第一次變換得到的函數(shù)解析式，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的得到函數(shù)的圖象．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列的公比為其前項(xiàng)的積為并且滿足條件則可知故命題2錯(cuò)誤，但是成立，由于使成立的最大自然數(shù)等于18成立故答案為①③考點(diǎn)：等比數(shù)列【解析】【答案】①③8、略

【分析】

x≥1時(shí)，log2x≥0

所以y=2+log2x≥2

故函數(shù)函數(shù)y=2+log2x（x≥1）的值域?yàn)閇2；+∞）

故答案為[2；+∞）

【解析】【答案】由題意，可先解出log2x在x≥1時(shí)取值范圍；再求出函數(shù)的值域。

9、略

【分析】

由于=

Sn=

=2（）=

故答案為：

【解析】【答案】由于=利用裂項(xiàng)求和即可求解。

10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)正弦定理面積公式可知，△ABC的面積為故答案為考點(diǎn)：正弦定理【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：由圖解可得由于函數(shù)（的對稱中心是（2,1），函數(shù)（0<4）的對稱中心是（k,1）(其中)故點(diǎn)（2,1）也是函數(shù)的對稱中心.所以由圖像可得故函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8.故填8.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像解問題.2.函數(shù)的對稱性.3.反比例三角函數(shù)的對稱性【解析】【答案】812、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)f(x)=1時(shí)，x=0；當(dāng)f(x)=9時(shí)，x=2或x=-2,所以b-a的最小值為0-(-2)=2，最大值為2-(-2)=4,所以b-a的取值范圍是[2,4].

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的值域問題；偶函數(shù)圖像.

點(diǎn)評：根據(jù)f(x)=1和f(x)=9,求出x=0,x=2或x=-2.然后數(shù)形結(jié)合可求出b-a的最小值和最大值。【解析】【答案】[2,4].13、略

【分析】【解析】依題可以構(gòu)造一個(gè)正方體,其體對角線就是外接球的直徑.

【解析】【答案】14、﹣【分析】【解答】解：∵tan（θ+）==

∴tanθ=﹣

而cos2θ==

∵θ為第二象限角；

∴cosθ=﹣=﹣sinθ==

則sinθ+cosθ=﹣=﹣．

故答案為：﹣

【分析】已知等式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，求出tanθ的值，再根據(jù)θ為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ與cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．15、略

【分析】解：由題意可知A=2T=4(5婁脨12鈭?婁脨6)=婁脨婁脴=2

當(dāng)x=婁脨6

時(shí)取得最大值2

所以2=2sin(2x+婁脮)

所以婁脮=婁脨6

函數(shù)f(x)

的解析式：f(x)=2sin(2x+婁脨6)

故答案為：f(x)=2sin(2x+婁脨6).

由題意求出AT

利用周期公式求出婁脴

利用當(dāng)x=婁脨6

時(shí)取得最大值2

求出婁脮

得到函數(shù)的解析式，即可．

本題是基礎(chǔ)題，考查由y=Asin(婁脴x+婁脮)

的部分圖象確定其解析式，注意函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力，?？碱}型．【解析】f(x)=2sin(2x+婁脨6)

三、計(jì)算題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】兩邊都除以x求出x+，兩邊平方后能求出x2+的值，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2-6x+1=0；

∴x-6+=0；

∴x+=6；

兩邊平方得：x2+2?x?+=36；

∴x2+=36-2=34；

∴x2+-1=34-1=33．

故答案為：33．17、略

【分析】【分析】由于（x+）（y+）（z+）=（x+y+z）+xyz++（++）=2+（x+）+（y+）+（z+），然后利用已知條件即可求解．【解析】【解答】解：（x+）（y+）（z+）

=（x+y+z）+xyz++（++）

=2+（x+）+（y+）+（z+）；

∴5×29×（z+）=36+（z+）；

即z+=．

故答案為：．18、略

【分析】【分析】首先根據(jù)誘導(dǎo)公式得出cos（90°-A）=sinA，再根據(jù)cosA2+sinA2=1求解即可．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A為銳角，cosA=；

∴sinA=．

∴cos（90°-A）=sinA=．

故答案為：．19、略

【分析】【分析】本題中所給的兩個(gè)題中的三角函數(shù)都是特殊角的三角函數(shù)，其三角函數(shù)值已知，將其值代入，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意（1）sin30°+cos45°=+=

（2）sin260°+cos260°-tan45°=+-1=+-1=020、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運(yùn)算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．21、略

【分析】【分析】由于（x+）（y+）（z+）=（x+y+z）+xyz++（++）=2+（x+）+（y+）+（z+），然后利用已知條件即可求解．【解析】【解答】解：（x+）（y+）（z+）

=（x+y+z）+xyz++（++）

=2+（x+）+（y+）+（z+）；

∴5×29×（z+）=36+（z+）；

即z+=．

故答案為：．22、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．四、證明題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．24、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．25、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．26、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、解答題(共3題，共27分)27、略

【分析】

由題意可得，f（0）=02=0，f（2）=2，f（-0.9）=-（-0.9）=0.9，f（）==

圖象如圖。

【解析】【答案】然后不同的對應(yīng)關(guān)系作出函數(shù)圖象，直接把x=0，x=2，x=-0.9，x=代入到對應(yīng)的函數(shù)解析式中即可求解；

28、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)結(jié)合已知條件可知，只需求得的值即可，因此可以考慮將已知等式兩邊平方，得到從而再由可知從而（2）已知條件中給出了與的三角函數(shù)值，結(jié)合問題，考慮到因此考慮采用兩角和的正切公式進(jìn)行求解，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，結(jié)合已知條件中給出的角的范圍易得進(jìn)而求得試題解析：（1）∵∴3分∴4分又∵∴∴∴7分（2）∵且∴9分∵∴又∵∴∴11分∴14分考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系；2.三角恒等變形.【解析】【答案】（1）（2）29、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)橹本€l垂直于直線3x-4y-7=0，所以設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0；再分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出三角形ABO的三邊長，根據(jù)三角形ABO的周長為10，就可得到參數(shù)B的值，求得直線l的方程．

考點(diǎn)：本題主要是考查互相垂直的兩直線方程之間的關(guān)系；以及待定系數(shù)法求直線方程。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用垂直關(guān)系，設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，再分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，和三角形ABO的三邊長。【解析】【答案】解：設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0；1分。

則l與x軸、y軸的交點(diǎn)為A(0),B(0,).3分。

∴｜AB｜=4分。

由｜OA｜+｜OB｜+｜AB｜=10,

得=10.∴b=±10.7分。

∴l(xiāng)方程為4x+3y+10=0,4x+3y-10=0.8分六、綜合題(共2題，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）設(shè)C（x；-x），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）得到方程，求出方程的解即可；

（2）作BE⊥AC于E；求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，得到AC=BC，求出CE；BE，求出∠A即可；

（3）求出△ABC的高CD的長，求出AB的長，根據(jù)圓周角定理求出∠AO'B，證△AO'B≌△ACB，推出R=AC，根據(jù)三角形的面積和扇形的面積公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)C（x；-x）；

∵AC=BC；

根據(jù)勾股定理得：（x+4）2+（-x+2）2=（x-5）2+；

解得：x=2；

∴C（2；-2）．

答：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2；-2）．

（2）AC∥x軸；作BE⊥AC于E；

∴AC=2+4=6；

由勾股定理得：BC==6；

∴AC=BC=6，BE=3；CE=3；

∴∠ABC=∠BAC=30°．

答：∠BAC的度數(shù)是30°．

（3）設(shè)圓心為O’；

∵∠ACB=180°∠A-∠ABC=120°；

∴