2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≤2B.x=1C.x＜2且x≠1D.x≤2且x≠12、點(diǎn)P（3，-5）和點(diǎn)Q（4，a）的連線垂直于y軸，則a的值為（）A.3B.5C.-3D.-53、如圖，⊙的半徑為5，為⊙的弦，⊥于點(diǎn)若則的長為A.4B.6C.8D.104、甲、乙兩同學(xué)近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差S2甲=4，乙同學(xué)成績的方差S2乙=3.1，則對他們測試成績的穩(wěn)定性判斷正確的是（）A.甲的成績較穩(wěn)定B.乙的成績較穩(wěn)定C.甲、乙成績的穩(wěn)定性相同D.甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較5、已知不等式組的解集為x＞-8，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤-8B.a＜-8C.a≥-8D.a＞-86、如圖；把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）

A.32°

B.58°

C.68°

D.60°

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是____．8、方程的根是____．9、據(jù)汕頭統(tǒng)計(jì)網(wǎng)消息，在全國第六次人口普查中顯示，我市常住人口總數(shù)為5391028人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留兩個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．11、（2014?武漢模擬）如圖，?OABC中頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，B、C在第二象限，對角線交于點(diǎn)D，若C、D兩點(diǎn)在反比例函的圖象上，且?OABC的面積等于12，則k的值是____．12、（2011?桃江縣模擬）如圖是我縣某地三月份1到10日每天最低氣溫條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，這10天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____．13、樣本4，5，4，3，4，5，4的中位數(shù)是____，眾數(shù)是____．14、符號“f”表示一種運(yùn)算；它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

（1）f（1）=0；f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；

（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5；

利用以上規(guī)律計(jì)算：f（2009）-f（）=____．15、下圖是根據(jù)某地相鄰兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是____年．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯(cuò)）18、．____（判斷對錯(cuò)）19、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對錯(cuò)）20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()22、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時(shí)，y就減小23、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確24、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)25、如圖（1）所示；是一塊邊長為2的正方形瓷磚，其中瓷磚的陰影部分是半徑為1的扇形．請你用這種瓷磚拼出三種不同的圖案．使拼成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，把它們分別畫在下面邊長為4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圓規(guī)畫圖）．

26、已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；

（2）在（1）的條件下，求邊BC掃過的面積（結(jié)果保留π）評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)27、在△ABC中，AB=AC，直線DE分別交AC、AB于E、F，交CB延長線于D，求證：DB?DC+BF?CE=DF?DE．評卷人得分六、其他(共2題，共18分)28、在一次交易會(huì)上，每兩家公司都簽訂了一份合同，若共簽合同28份，則有多少家公司參加了交易會(huì)？29、某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會(huì)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2-x≥0且x-1≠0；

解得x≤2且x≠1．

故選D．2、D【分析】【分析】點(diǎn)P（4，-5）和點(diǎn)Q（4，a）的連線垂直于y軸，根據(jù)垂直于y軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，可求a的值．【解析】【解答】解：∵P（3；-5）；Q（4，a）兩點(diǎn)在垂直于y軸的直線上；

根據(jù)垂直于y軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等；

∴a=-5．

故選D．3、C【分析】【解析】試題分析：連接OA，先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)垂徑定理求解即可.連接OA∵OA=5，∴∵⊥∴故選C.考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．觀察數(shù)據(jù)可知乙的方差小，成績穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S2甲＞4S2乙；

∴乙的成績較穩(wěn)定．

故選B．5、A【分析】【分析】應(yīng)先求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)所給的解集進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：先用字母a，b表示出不等式組的解集然后再根據(jù)已知解集為x＞-8，利用“同大取大”的原則可知a≤-8．故選A．6、B【分析】

根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°；所以∠2=90°-∠1=58°．故選B．

【解析】【答案】本題主要利用兩直線平行；同位角相等及余角的定義作答．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)給出的條件，計(jì)算兩圓半徑R，r的和（或差），再與圓心距d比較，即可確定兩圓的位置關(guān)系．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得R=7cm，r=2cm；d=5cm；

∴R-r=5cm；

即R-r=d；

∴兩圓內(nèi)切．

故答案為：內(nèi)切．8、略

【分析】【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，然后兩邊平方，去掉根號，即可求解．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得：=x-9；

兩邊平方得：x-7=x2-18x+81；

解得：（x-11）（x-8）=0

∴x1=11，x2=8；

檢驗(yàn)：當(dāng)x1=11時(shí)，原方程的左邊=右邊，故x1=11為原方程的根；

當(dāng)x2=8時(shí)，原方程的左邊≠右邊，故x2=8不是原方程的根．

故答案為x=11．9、略

【分析】

5391028=5.391028×106≈5.4×106．

故答案為：5.4×106

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．

10、k≥-1【分析】【分析】由方程有實(shí)數(shù)根可知b2-4ac≥0，套入數(shù)據(jù)得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由已知得：b2-4ac=（-2）2-4（-k）=4k+4≥0；

解得：k≥-1．

故答案為：k≥-1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì)及反比例函數(shù)k的幾何意義，判斷出OE=EF，再由△AOC的面積，可得關(guān)于k的方程，解出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵?OABC的面積等于12；

∴△AOC的面積為6；

∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)；CE∥DF；

∴DF是△ACE的中位線；

∴CE=2DF；AF=EF；

又∵S△OCE=S△ODF=；

∴OF=2OE；

∴S△ACE+S△OCE=S△AOC=6，即=6；

又∵k＜0（反比例函數(shù)在第二象限）；

∴k=-4．

故答案為：-4．12、略

【分析】【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義結(jié)合圖形求解即可．【解析】【解答】解：觀察條形圖可得；9出現(xiàn)的次數(shù)最多；

故眾數(shù)是9°C；

氣溫從低到高的第5；6個(gè)數(shù)據(jù)均為7°C；

故最低氣溫的中位數(shù)是7℃；

故答案為：9°C，7℃．13、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：先將數(shù)據(jù)由小到大排列：3；4，4，4，4，5，5，則中位數(shù)為4；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即為4．

故填4，4．14、略

【分析】

f（2009）-f（）=2008-2009=-1．

【解析】【答案】觀察（1）中的各數(shù)；我們可以得出f（2009）=2008；

觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（）=2009；

由此我們可以計(jì)算f（2009）-f（）的值．

15、2005【分析】【解答】解：從兩幅圖中可以看出：2004年6月上旬折線起伏較大；所以2004年6月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月上旬折線較平穩(wěn)，則2005年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定．

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖中折線越起伏的表示數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，相反，折線越平穩(wěn)的表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；從兩幅圖中可以看出：2004年6月上旬折線起伏較大，所以2004年6月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則2005年6月上旬折線較平穩(wěn)，則2005年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、作圖題(共2題，共14分)25、略

【分析】【分析】圖形（1）既軸對稱（對稱軸為正方形對角線所在的直線），又中心對稱（對稱中心為正方形的中心），根據(jù)小正方形的對稱性，將小正方形換動(dòng)不同方向，得出既軸對稱圖形又中心對稱的圖形．【解析】【解答】解：既軸對稱圖形又中心對稱的圖形如圖所示．本題答案不唯一．

26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出B；C繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)邊BC掃過的面積=S扇形CAC′+S△AB′C′-S扇形BAB′-S△ABC=S扇形CAC′-S扇形BAB′，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）由勾股定理得，AC==2；

邊BC掃過的面積=S扇形CAC′+S△AB′C′-S扇形BAB′-S△ABC；

=S扇形CAC′-S扇形BAB′；

=-；

=5π-π；

=4π．五、證明題(共1題，共5分)27、略

【分析】【分析】作∠2=∠C，EM∥AB交BC于點(diǎn)M，利用△DBN∽△DEC及△BNF∽△