氣體動(dòng)理論答案資料

第七章氣體動(dòng)理論選擇題（基礎(chǔ)訓(xùn)練2）［C］兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)都相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)n，單位體積內(nèi)的氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能(EK/V)，單位體積內(nèi)氣體的質(zhì)量?的關(guān)系為：(A)n不同，(EK/V)不同，??不同．(B)n不同，(EK/V)不同，??相同．(C)n相同，(EK/V)相同，??不同．(D)n相同，(EK/V)相同，??相同．【解】：∵，由題意，T，p相同∴n相同；∵，而n，T均相同∴相同由得，∵不同種類氣體M不同∴不同（基礎(chǔ)訓(xùn)練6）［C］設(shè)代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的最概然速率，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根速率．處于平衡狀態(tài)下理想氣體，三種速率關(guān)系為(A)(B)(C)(D)【解】：最概然速率：算術(shù)平均速率：方均根速率：圖7-3（基礎(chǔ)訓(xùn)練7）［B］設(shè)圖7-3所示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則圖7-3圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線；/=4．圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線；/＝1/4．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線；/＝1/4．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線；/＝4．【解】：理想氣體分子的最概然速率，同一溫度下摩爾質(zhì)量越大的越小，又由氧氣的摩爾質(zhì)量，氫氣的摩爾質(zhì)量，可得/＝1/4。故應(yīng)該選（B）。（基礎(chǔ)訓(xùn)練8）［C］設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為f(v)，則速率分布在v1~v2區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為(A)．(B)．(C)/．(D)/．【解】：因?yàn)樗俾史植己瘮?shù)f(v)表示速率分布在附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率，所以表示速率分布在v1~v2區(qū)間內(nèi)的分子的速率總和，而表示速率分布在v1~v2區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)總和，因此/表示速率分布在v1~v2區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率。（基礎(chǔ)訓(xùn)練9）［B］一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)體積增大時(shí)，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是：(A)減小而不變．(B)減小而增大．(C)增大而減?。?D)不變而增大．【解】：根據(jù)分子的平均碰撞頻率和平均自由程，在溫度不變的條件下，當(dāng)體積增大時(shí)，分子數(shù)密度減小，從而壓強(qiáng)減小，平均自由程增大，平均碰撞頻率減小。（自測(cè)提高3）［B］若室內(nèi)生起爐子后溫度從15℃升高到27℃，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了(A)．(B)4．(C)9．(D)21．【解】：，，==（自測(cè)提高?7）［C］一容器內(nèi)盛有1mol氫氣和1mol氦氣，經(jīng)混合后，溫度為127℃，該混合氣體分子的平均速率為(A)．(B)．(C)．(D)．【解】：根據(jù)算術(shù)平均速率：，其中，，根據(jù)平均速率的定義，混合氣體分子的平均速率為：二．填空題（基礎(chǔ)訓(xùn)練?11）A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為∶∶＝1∶2∶4，則它們的壓強(qiáng)之比∶∶＝_1：1：1_．【解】：根據(jù)理想氣體的壓強(qiáng)公式：，得∶∶＝1：1：1。（基礎(chǔ)訓(xùn)練?15）用總分子數(shù)N、氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：(1)速率大于v0的分子數(shù)＝；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率＝；(3)多次觀察某一分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的概率＝．【解】：（1）根據(jù)速率分布函數(shù)，表示區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則速率大于v0的分子數(shù)，即區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為:（2）速率大于v0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v0的概率，即分子速率處于區(qū)間內(nèi)的概率，應(yīng)為區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分?jǐn)?shù)，即：（基礎(chǔ)訓(xùn)練?17）一容器內(nèi)儲(chǔ)有某種氣體，若已知?dú)怏w的壓強(qiáng)為3×105Pa，溫度為27℃，密度為kg/m3，則可確定此種氣體是_氫_氣；并可求出此氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的最概然速率為s．【解】：，，，，=2(g/mol)==(m/s)（自測(cè)提高11）一氧氣瓶的容積為V，充入氧氣的壓強(qiáng)為p1，用了一段時(shí)間后壓強(qiáng)降為p2，則瓶中剩下的氧氣的熱力學(xué)能與未使用前氧氣的熱力學(xué)能之比為【解】：，由于氧氣瓶容積不變，得，因此，（自測(cè)提高16）一容器內(nèi)盛有密度為?的單原子理想氣體，其壓強(qiáng)為p，此氣體分子的方均根速率為；單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能是．【解】：根據(jù)，，玻爾茲曼常數(shù)則，即此氣體分子的方均根速率：根據(jù)能量均分原理，在溫度為T(mén)的平衡態(tài)下，分子在任一自由度上的平均能量都是，對(duì)于單原子分子：自由度數(shù)，單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能三．計(jì)算題（基礎(chǔ)訓(xùn)練?20）儲(chǔ)有1mol氧氣，容積為1m3的容器以v＝10m·s-1的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)容器突然停止，其中氧氣的80％的機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，問(wèn)氣體的溫度及壓強(qiáng)各升高了多少？【解】：1mol氧氣的內(nèi)能為內(nèi)能增量為由得即平衡后氧氣的溫度增加了。由理想氣體狀態(tài)方程，得壓強(qiáng)增加了。（基礎(chǔ)訓(xùn)練?21）水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣H2O→H2＋O2時(shí)，1摩爾的水蒸氣可分解成1摩爾氫氣和摩爾氧氣．當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí)，求此過(guò)程中內(nèi)能的增量．【解】：＝，而＝∴＝，即內(nèi)能增加了25％。（基礎(chǔ)訓(xùn)練?24）有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)C和粒子的平均速率（均通過(guò)表示）【解】：由歸一化條件∴＝＝＝＝（基礎(chǔ)訓(xùn)練?25）某種理想氣體在溫度為300K時(shí)，分子平均碰撞頻率為×109s?1．若保持壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度升到500K時(shí)，求分子的平均碰撞頻率．【解】：分子的平均碰撞頻率為，理想氣體狀態(tài)方程，分子的算術(shù)平均速率為，（自測(cè)提高?21）試由理想氣體狀態(tài)方程及壓