2024年秋新青島版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 6.3 線段的比較與運(yùn)算 教學(xué)課件_第1頁(yè)
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6.3線段的比較與運(yùn)算第6章基本的幾何圖形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2線段長(zhǎng)短的比較線段的畫(huà)法和線段的和差線段的中點(diǎn)和線段的倍分知識(shí)點(diǎn)線段長(zhǎng)短的比較知1-講1線段長(zhǎng)短的比較方法(1)度量法:分別量出每條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)長(zhǎng)度的大小,比較線段的長(zhǎng)短.知1-講(2)疊合法:比較兩條線段AB,CD的長(zhǎng)短時(shí),可把它們移到同一條直線上,使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,點(diǎn)B和點(diǎn)D落在點(diǎn)A(C)的同側(cè).若點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,則AB=CD;若點(diǎn)D落在點(diǎn)A,B之間,則AB>CD;若點(diǎn)D落在線段AB的延長(zhǎng)線上,則AB<CD.知1-講拓展:(1)“線段”是一個(gè)幾何圖形,而“線段的長(zhǎng)度”是一個(gè)數(shù)值,二者是有區(qū)別的,不要混淆.(2)從“數(shù)”的角度進(jìn)行比較,用度量的方法,根據(jù)長(zhǎng)度(數(shù)量)的大小進(jìn)行比較.但這種方法的缺點(diǎn)是精確度不高.(3)從“形”的角度進(jìn)行比較,就是用疊合法或利用圓規(guī)截取法進(jìn)行比較.知1-講特別提醒用“疊合法”比較兩條線段的長(zhǎng)短時(shí),實(shí)際操作很困難,可以借助圓規(guī)先量出其中一條線段,再與另一條線段進(jìn)行疊合,其中一個(gè)腳與線段的一個(gè)端點(diǎn)重合,看另一個(gè)腳是落在線段上,還是落在線段外,最后進(jìn)行比較.知1-練例1如圖6.3-1是一張三角形紙片,你能比較線段AB與線段BC的長(zhǎng)短嗎?知1-練解題秘方:利用“疊合法”將線段AB與線段BC放到同一條直線上進(jìn)行比較.解:把邊BC折到AB上,使BC與AB在一條直線上,可知點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間,所以AB>BC.知1-練1-1.[期中·臨沂羅莊區(qū)]如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短,其中正確的是()A.A′B′>ABB.A′B′=ABC.A′B′<ABD.沒(méi)有刻度尺,無(wú)法確定C知2-講知識(shí)點(diǎn)線段的畫(huà)法和線段的和差21.畫(huà)一條線段等于已知線段的方法(1)方法一:利用刻度尺先量出已知線段a的長(zhǎng)度,再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.(2)方法二:如圖6.3-2,用直尺畫(huà)射線AC,再用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a(這就是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖).知2-講2.線段和、差的意義和畫(huà)法如圖6.3-3,已知線段a,b(a>b),知2-講(1)線段的和:作射線AE,在射線AE上截取AB=a,再在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BC=b,線段AC就是線段a與b的和,記作AC=a+b

,如圖6.3-4①.(2)線段的差:作射線PF,在射線PF上截取PM=a,再在線段PM上截取MN=b,那么線段PN就是線段a與b的差,記作PN=a-b,如圖6.3-4②.知2-講特別提醒幾何中線段的和差與代數(shù)中數(shù)的和差有聯(lián)系也有區(qū)別,在數(shù)量上是線段長(zhǎng)度的和差,在圖形上作線段的和差得到的圖形是一條線段.知2-練如圖6.3-5,下列關(guān)系式與圖不符合的是()A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC例2解題秘方:根據(jù)線段之間的和、差關(guān)系依次進(jìn)行判斷即可得出答案.知2-練答案:C解:A.AD-CD=AB+BC,正確;B.AC-BC=AD-BD,正確;C.AC-BC=AB

,而AC+BD≠AB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.AD-AC=BD-BC,正確.故選C.知2-練2-1.已知線段a,b,c(如圖①所示).小明利用尺規(guī)作圖畫(huà)出了線段AB(如圖②所示),則線段AB=()A.2a+b-c

B.3a-cC.3a+b-c

D.2a-1.5cC知2-練如圖6.3-6,已知線段a,b,c,用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡),并用字母表示出所畫(huà)線段.例3知2-練(1)畫(huà)一條線段,使它等于a+b;解題秘方:先畫(huà)一條射線AD,再用圓規(guī)依次截取AB=a,BC=b(點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上),則線段AC即為所求;解:如圖6.3-7,線段AC即為所求.知2-練(2)畫(huà)一條線段,使它等于a-c.解題秘方:先畫(huà)一條射線EF,再用圓規(guī)截取EH=a,HG=c(點(diǎn)G在線段EH上),則線段EG即為所求.解:如圖6.3-8,線段EG即為所求.知2-練3-1.如圖,已知線段a,b,c(a>b)(要求:保留作圖痕跡).(1)作一條線段,使它等于a-b+c;解:如圖(答案不唯一),線段AC

即為所求.知2-練(2)作一條線段,使它等于2a-b.解:如圖(答案不唯一),線段EG即為所求.知3-講知識(shí)點(diǎn)線段的中點(diǎn)和線段的倍分3

知3-講易錯(cuò)警示線段的中點(diǎn)只有一個(gè),直線、射線無(wú)中點(diǎn).知3-講

知3-講

知3-講特別提醒線段的中點(diǎn)只有一個(gè),且一定在線段上.線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè),線段的四等分點(diǎn)有三個(gè),且這些點(diǎn)都在線段上.知3-練如圖6.3-10,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=12,BC=8,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度.例4知3-練解題秘方:先由點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)求出CM,CN的長(zhǎng)度,再由MN=CM+CN求出線段MN的長(zhǎng)度.

知3-練4-1.[期末·日照東港區(qū)]已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點(diǎn),BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)度是___________.4-2.如圖,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)是AC的三等分點(diǎn).BF=8cm,則線段AB的長(zhǎng)是_____cm.7cm或3cm12線段的比較與運(yùn)算線段的比較與運(yùn)算度量法疊合法線段的畫(huà)法線段的和差線段的中點(diǎn)最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中,都會(huì)有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會(huì)毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰,人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的,那就是最完美的習(xí)慣,這是一定的,這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失,寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說(shuō),是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō),每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說(shuō),它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無(wú)限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求,部署教材修訂工作,啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目,推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課

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