四川崇德實驗學校2020-2021學年九上期末試卷（原卷版）

四川省崇德實驗學校2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題1.下列命題中的真命題是()A.三個角相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形D.正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形2.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確是（）A.小強贏的概率最小 B.小文贏的概率最小C.小亮贏的概率最小 D.三人贏的概率都相等3.桌子上放著一個茶壺，4個同學從各自的方向觀察，請依次指出如圖所示四幅圖從左到右分別是哪位同學看到的？（）A.④②③① B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②4.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為()A.11 B.17 C.19 D.17或195.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點，當y=x的函數(shù)值大于的函數(shù)值時，x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x＜﹣2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣2＜x＜0或x＞26.如圖，已知的面積是12，，點，分別在邊，上，在邊上依次作了個全等的小正方形，，，，，則每個小正方形的邊長為（）A. B. C. D.7.已知實數(shù)a，b分別滿足，且a≠b，則的值是（）A.7 B.－7 C.11 D.－118.如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F(xiàn)，則的值是（）A. B. C. D.9.如圖，過點作直線與雙曲線交于，兩點，過點作軸于點，作軸于點．在軸、軸上分別取點，，使點，，在同一條直線上，且．設(shè)圖中矩形的面積為，的面積為，則，的數(shù)量關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為【】A. B. C.5 D.二、填空題11.同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長啊1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為_____m．12.“服務(wù)社會，提升自我．”涼山州某學校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的5名同學（三男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊．若從該小分隊任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是_______．13.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是_____．14.如圖，平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，是關(guān)于點的位似圖形，且的坐標為，則點的坐標為________．15.對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個根，則x1﹡x2=．16.如圖，在中，，為的中線，過點作于點，過點作的平行線，交的延長線于點，在的延長線上截取，連接，．若，，則四邊形的周長為______．三、解答題17.解下列方程：（1）；（2）；（3）．18.如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示)；(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示)．19.已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值；20.如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點，是對角線，過點作交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．21.在一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3，4.小明和小強采取了不同的摸取方法，分別是：小明：隨機抽取一個小球記下標號，然后放回，再隨機地摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機地抽取一個小球，記下標號.（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.22.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點B、E．（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；（2）求點E的坐標．23.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．（1）求證：；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．24.楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．（1）設(shè)當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤＝銷售價﹣進價）25.如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且BD＝2AD，雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E．（1）求雙曲線的解析式；（2）求四邊形ODBE面