2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第六章實(shí)驗(yàn)八　驗(yàn)證動量守恒定律（含解析）

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動量守恒定律方案一利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、小車(兩輛)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等．[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運(yùn)動．4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)(1)改變小車A的初速度．(2)改變兩小車的質(zhì)量．[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算．2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2.方案二研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等．[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)．[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為光電計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．2．驗(yàn)證的表達(dá)式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.方案三利用斜槽滾球驗(yàn)證動量守恒定律[實(shí)驗(yàn)器材]斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等．[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?．安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．3．鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.4．單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示．改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)．[數(shù)據(jù)處理]1．小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.[注意事項(xiàng)]1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向．(2)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力．(3)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颍键c(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)典例某同學(xué)驗(yàn)證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．A、B為兩個直徑相同的小球．實(shí)驗(yàn)時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個落點(diǎn)位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點(diǎn)位置．三個落點(diǎn)位置標(biāo)記為M、N、P.(1)為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進(jìn)行了測量，某次測量的結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)為________mm.(2)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求正確的是________．A．斜槽的末端必須是水平的B．斜槽的軌道必須是光滑的C．必須測出斜槽末端的高度D．A、B的質(zhì)量必須相同(3)如果該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點(diǎn)位置分別為________、________.(填落點(diǎn)位置的標(biāo)記字母)變式某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：Ⅰ.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測得兩滑塊的質(zhì)量分別為m1＝0.200kg和m2＝0.400kg；Ⅱ.將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等，測得s1＝s2＝0.450m；Ⅲ.使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運(yùn)動，先后與左邊擋板、B碰撞，用手機(jī)上的某軟件記錄A從與左邊擋板碰撞時刻開始到與B碰撞所用的時間t0＝0.90s，分別記錄從A和B碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間tA＝3.30s和tB＝1.44s.請回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中，A、B碰撞后的運(yùn)動方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為B.(2)A、B從開始接觸到分離，A的動量減少量是________kg·m/s，B的動量增加量是________kg·m/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是________．A.eq\f(1,t\o\al(2,0))＞eq\f(2,t\o\al(2,B))－eq\f(1,t\o\al(2,A)) B.eq\f(1,t\o\al(2,0))＞eq\f(2,t\o\al(2,B))＋eq\f(1,t\o\al(2,A))C.eq\f(1,t\o\al(2,0))＜eq\f(2,t\o\al(2,B))－eq\f(1,t\o\al(2,A)) D.eq\f(1,t\o\al(2,0))＜eq\f(2,t\o\al(2,B))＋eq\f(1,t\o\al(2,A))考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新(1)利用動量守恒、機(jī)械能守恒計(jì)算彈丸的發(fā)射速度．(2)減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施，體現(xiàn)了物理知識和物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性、創(chuàng)新性和綜合性實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新(1)利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞．(2)利用頻閃照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新(1)用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度，可使兩滑塊的合動量為零．(2)利用v＝eq\f(L,t)的方式獲得滑塊彈離時的速度．(3)根據(jù)能量守恒定律測定彈簧的彈性勢能1．[數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新]某同學(xué)為了驗(yàn)證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段．選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．eq\a\vs4\al(圖a)eq\a\vs4\al(圖b)測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)．將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放．當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.(1)在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣．(2)碰撞前，甲到O點(diǎn)時速度的大小可表示為________(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)．(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒．2．[實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新]利用“類牛頓擺”驗(yàn)證碰撞過程中的動量守恒定律．實(shí)驗(yàn)器材：兩個半徑相同的球1和球2，細(xì)線若干，坐標(biāo)紙，刻度尺．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)測量小球1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球各用兩細(xì)線懸掛于水平支架上，各懸點(diǎn)位于同一水平面，如圖甲所示．(2)將坐標(biāo)紙豎直固定在一個水平支架上，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動平面平行且盡量靠近．坐標(biāo)紙每一小格是邊長為d的正方形．將小球1拉至某一位置A，由靜止釋放，垂直坐標(biāo)紙方向用手機(jī)高速連拍．(3)分析連拍照片得出，球1從A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)與球2發(fā)生水平方向的正碰，球1反彈后到達(dá)的最高位置為B，球2向左擺動的最高位置為C，如圖乙所示．已知重力加速度為g，碰前球1的動量大小為________．若滿足關(guān)系式________，則驗(yàn)證碰撞中動量守恒．(4)與用一根細(xì)線懸掛小球相比，本實(shí)驗(yàn)采用雙線擺的優(yōu)點(diǎn)是__________________.(5)球1在最低點(diǎn)與靜止的球2水平正碰后，球1向右反彈擺動，球2向左擺動．若為彈性碰撞，則可判斷球1的質(zhì)量________(填“大于”“等于”或“小于”)球2的質(zhì)量．若為非彈性碰撞，則________(填“能”或“不能”)比較兩球質(zhì)量大??？理由是_________________________________________.答案及解析考點(diǎn)教材原型實(shí)驗(yàn)典例某同學(xué)驗(yàn)證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．A、B為兩個直徑相同的小球．實(shí)驗(yàn)時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個落點(diǎn)位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點(diǎn)位置．三個落點(diǎn)位置標(biāo)記為M、N、P.(1)為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進(jìn)行了測量，某次測量的結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)為________mm.(2)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求正確的是________．A．斜槽的末端必須是水平的B．斜槽的軌道必須是光滑的C．必須測出斜槽末端的高度D．A、B的質(zhì)量必須相同(3)如果該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點(diǎn)位置分別為________、________.(填落點(diǎn)位置的標(biāo)記字母)解析：(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，該讀數(shù)為10mm＋0.1×5mm＝10.5mm.(2)為了保證小球做平拋運(yùn)動，斜槽末端必須水平，A正確；斜槽光滑與否對實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響，只要保證兩次實(shí)驗(yàn)小球A從同一位置由靜止釋放即可，B錯誤；實(shí)驗(yàn)中兩小球做平拋運(yùn)動，下落時間相同，不需要測量斜槽末端的高度，C錯誤；為了防止A球反彈，應(yīng)使A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，D錯誤．(3)兩球發(fā)生彈性碰撞，又A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，由vA＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v0，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0可知，N點(diǎn)為小球A單獨(dú)滾下時的落點(diǎn)，A、B碰后，A球的落點(diǎn)為M點(diǎn)，B球的落點(diǎn)為P點(diǎn)．答案：(1)10.5(2)A(3)MP變式某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：Ⅰ.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測得兩滑塊的質(zhì)量分別為m1＝0.200kg和m2＝0.400kg；Ⅱ.將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等，測得s1＝s2＝0.450m；Ⅲ.使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運(yùn)動，先后與左邊擋板、B碰撞，用手機(jī)上的某軟件記錄A從與左邊擋板碰撞時刻開始到與B碰撞所用的時間t0＝0.90s，分別記錄從A和B碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間tA＝3.30s和tB＝1.44s.請回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中，A、B碰撞后的運(yùn)動方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為B.(2)A、B從開始接觸到分離，A的動量減少量是________kg·m/s，B的動量增加量是________kg·m/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是________．A.eq\f(1,t\o\al(2,0))＞eq\f(2,t\o\al(2,B))－eq\f(1,t\o\al(2,A)) B.eq\f(1,t\o\al(2,0))＞eq\f(2,t\o\al(2,B))＋eq\f(1,t\o\al(2,A))C.eq\f(1,t\o\al(2,0))＜eq\f(2,t\o\al(2,B))－eq\f(1,t\o\al(2,A)) D.eq\f(1,t\o\al(2,0))＜eq\f(2,t\o\al(2,B))＋eq\f(1,t\o\al(2,A))解析：(1)要保證A以一定的速度碰撞靜止的B后，A反彈，則需滿足mA<mB，即mB＝0.400kg.(2)A與B碰撞前瞬間A的速度大小v0＝eq\f(s1,t0)＝0.500m/s，A與B碰撞后瞬間A的速度大小vA1＝eq\f(s1,tA)＝0.136m/s，A與B碰撞后瞬間B的速度大小vB1＝eq\f(s2,tB)＝0.313m/s，所以A動量的減少量|ΔpA|＝|－m1vA1－m1v0|＝0.127kg·m/s，B動量的增加量ΔpB＝m2vB1－0＝0.125kg·m/s.(3)碰前瞬間A的動能Ek0＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)，碰后瞬間A和B的總動能Ek總＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,A1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,B1)，若該過程發(fā)生非彈性碰撞，則Ek0>Ek總，結(jié)合(2)問分析可得eq\f(1,t\o\al(2,0))＞eq\f(1,t\o\al(2,A))＋eq\f(2,t\o\al(2,B))，B正確．答案：(1)0.400(2)0.1270.125(3)B考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與改進(jìn)1．[數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新]某同學(xué)為了驗(yàn)證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段．選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．eq\a\vs4\al(圖a)eq\a\vs4\al(圖b)測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)．將硬幣甲放置在斜面某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放．當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.(1)在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣．(2)碰撞前，甲到O點(diǎn)時速度的大小可表示為________(設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)．(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒．解析：(1)根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元硬幣．(2)甲從O點(diǎn)到P點(diǎn)，根據(jù)動能定理得－μm1gs0＝0－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)解得碰撞前，甲到O點(diǎn)時速度的大小v0＝eq\r(2μgs0).(3)由(2)問同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分別為v1＝eq\r(2μgs1)，v2＝eq\r(2μgs2)若動量守恒，則滿足m1v0＝m1v1＋m2v2整理可得eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝eq\f(m2,m1).答案：(1)一元(2)eq\r(2μgs0)(3)eq\f(m2,m1)2．[實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新]利用“類牛頓擺”驗(yàn)證碰撞過程中的動量守恒定律．實(shí)驗(yàn)器材：兩個半徑相同的球1和球2，細(xì)線若干，坐標(biāo)紙，刻度尺．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)測量小球1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球各用兩細(xì)線懸掛于水平支架上，各懸點(diǎn)位于同一水平面，如圖甲所示．(2)將坐標(biāo)紙豎直固定在一個水平支架上，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動平面平行且盡量靠近．坐標(biāo)紙每一小格是邊長為d的正方形．將小球1拉至某一位置A，由靜止釋放，垂直坐標(biāo)紙方向用手機(jī)高速連拍．(3)分析連拍照片得出，球1從A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)與球2發(fā)生水平方向的正碰，球1反彈后到達(dá)的最高位置為B，球2向左擺動的最高位置為C，如圖乙所示．已知重力加速度為g，碰前球1的動量大小為________．若滿足關(guān)系式________，則驗(yàn)證碰撞中動量守恒．(4)與用一根細(xì)線懸掛小球相比，本實(shí)驗(yàn)采用雙線擺的優(yōu)點(diǎn)是________________________________________________________.(5)球1在最低點(diǎn)與靜止的球2水平正碰后，球1向右反彈擺動，球2向左擺動．若為彈性碰撞，則