2025年高考物理復(fù)習(xí)二十一：動(dòng)量定理（含解析）

PAGE二十一動(dòng)量定理(40分鐘70分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(科技情境)(2024·日照模擬)“智能防摔馬甲”是一款專(zhuān)門(mén)為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置通過(guò)馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài),在其失衡瞬間迅速打開(kāi)安全氣囊進(jìn)行主動(dòng)保護(hù),能有效地減小摔倒帶來(lái)的傷害。在穿戴者著地的過(guò)程中,安全氣囊可以 ()A.減小穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小合力沖量B.延長(zhǎng)穿戴者與地面的接觸時(shí)間,增大合力沖量C.減小穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小地面對(duì)穿戴者的平均沖擊力D.延長(zhǎng)穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小穿戴者的動(dòng)量變化率【加固訓(xùn)練】在汽車(chē)相撞時(shí),汽車(chē)的安全氣囊可使頭部受傷率減少約25%,面部受傷率減少80%左右。如圖所示,某次汽車(chē)正面碰撞測(cè)試中,汽車(chē)以108km/h的速度撞上測(cè)試臺(tái)后停下,安全氣囊在系有安全帶的假人的正前方水平彈出,假人用時(shí)0.2s停下。車(chē)內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后假人動(dòng)量的變化量B.安全氣囊對(duì)假人的作用力小于假人對(duì)安全氣囊的作用力C.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的沖量大小為300N·sD.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的平均作用力大小為7500N2.(6分)質(zhì)量為2kg的物體,速度由向東的5m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s,關(guān)于它的動(dòng)量和動(dòng)能下列說(shuō)法正確的是 ()A.動(dòng)量和動(dòng)能都發(fā)生了變化B.動(dòng)量和動(dòng)能都沒(méi)有發(fā)生變化C.動(dòng)量發(fā)生了變化,動(dòng)能沒(méi)有發(fā)生變化D.動(dòng)能發(fā)生了變化,動(dòng)量沒(méi)有發(fā)生變化3.(6分)《當(dāng)代生物學(xué)》雜志上的一篇論文稱(chēng),任何“減震功能”都會(huì)阻礙啄木鳥(niǎo)的啄食能力,實(shí)際上啄木鳥(niǎo)的頭部更像是硬錘。將啄木鳥(niǎo)啄樹(shù)干的過(guò)程簡(jiǎn)化如下:啄樹(shù)干時(shí)啄木鳥(niǎo)頭部的速度大小約為555cm/s,方向垂直樹(shù)干,喙與樹(shù)干的作用時(shí)間約為0.01s。若啄木鳥(niǎo)的頭部質(zhì)量為20g,則啄木鳥(niǎo)(忽略身體與頭部間的作用力)每次啄樹(shù)干時(shí)對(duì)樹(shù)干的平均作用力最小為 ()A.1.0N B.2.2NC.5.6N D.11.1N4.(6分)(2024·合肥模擬)質(zhì)量為m的物體受恒定合力F,在F作用下做勻變速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為v,速度方向與力F的方向垂直。再經(jīng)一段時(shí)間,速度方向與F方向的夾角是θ,下列對(duì)這一過(guò)程的描述,說(shuō)法正確的是 ()A.θ可能大于90°B.這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是mvC.這一過(guò)程力F做的功是mD.這一過(guò)程物體動(dòng)量的變化為mvtanθ5.(6分)(體育運(yùn)動(dòng)情境)2023年10月3日,在杭州亞運(yùn)會(huì)女子10米跳臺(tái)決賽中,全紅嬋以總分438.20分奪得冠軍。假設(shè)她進(jìn)入水中深度3m后速度減為零,其質(zhì)量m=50kg,忽略空氣阻力,且她在水中的運(yùn)動(dòng)近似為勻變速直線運(yùn)動(dòng),則從入水到速度減為零的過(guò)程中,水給她的沖量大小最接近 ()A.220N·s B.520N·sC.720N·s D.920N·s【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·汕尾模擬)中國(guó)女排隊(duì)員的拼搏精神永遠(yuǎn)激勵(lì)著人們奮發(fā)前進(jìn)。如圖所示,一名排球運(yùn)動(dòng)員正進(jìn)行墊球訓(xùn)練。排球以6m/s的速度豎直向下打在運(yùn)動(dòng)員的手臂上,然后以8m/s的速度豎直向上飛出。已知排球的質(zhì)量為250g,排球與手臂的作用時(shí)間為0.2s。不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.排球速度變化量的大小為2m/sB.排球動(dòng)量變化量的大小為3.5kg·m/sC.排球受到手臂的沖量大小為4.0N·sD.排球?qū)κ直鄣钠骄饔昧Υ笮?7.5N6.(6分)(多選)(2023·咸陽(yáng)模擬)質(zhì)量為m=1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始沿水平桌面做直線運(yùn)動(dòng),其拉力F隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示。物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g=10m/s2。則 ()A.在t=2s時(shí),物塊的動(dòng)量大小為1kg·m/sB.在t=4s時(shí),物塊的速度為0C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi),物塊動(dòng)量的變化量大小之比為3∶2D.在0~5s內(nèi),物塊的最大速度為1.5m/s【綜合應(yīng)用練】7.(6分)在某次排球比賽中,質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳,經(jīng)時(shí)間t身體伸直并剛好離開(kāi)水平地面,運(yùn)動(dòng)員重心升高h(yuǎn),此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。則 ()A.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為mvt+B.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為12mv2+C.該過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為mgt+mvD.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為mv-mgt8.(6分)(2023·黃岡模擬)如圖所示,AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道,O為圓心,P為圓弧AB的中點(diǎn),OA水平,OB豎直,軌道半徑R=2m,一質(zhì)量m=4kg的小物塊以2m/s的速度從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10m/s2,則下列說(shuō)法不正確的是 ()A.A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量為8N·sB.在P點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率為40WC.AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功D.在B點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為40N【加固訓(xùn)練】(2023·成都模擬)如圖甲所示,某選手正在進(jìn)行定點(diǎn)投籃。在籃球運(yùn)動(dòng)所在的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy,如圖乙所示?；@球由A點(diǎn)投出,A、B、C、D是籃球運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn),C為籃球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是 ()A.籃球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小為gLB.籃球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和D點(diǎn)的動(dòng)量相同C.籃球在C點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率不為零D.籃球由A到B和由B到C的過(guò)程中,動(dòng)量的變化量相同9.(6分)(科技前沿情境)(2023·杭州模擬)2023年4月7日,由中國(guó)航空工業(yè)全新研制的四噸級(jí)先進(jìn)雙發(fā)多用途直升機(jī)“吉祥鳥(niǎo)”AC332,在天津?yàn)I海新區(qū)圓滿(mǎn)完成全狀態(tài)首次飛行。如圖所示是“吉祥鳥(niǎo)”AC332在無(wú)風(fēng)的情況下懸停在空中時(shí)的照片,“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的質(zhì)量為M,螺旋槳向下推空氣時(shí)使空氣獲得的速度大小為v,忽略尾翼螺旋槳消耗的能量,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)懸停在空中,空氣對(duì)“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的沖量為零B.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)對(duì)空氣所做的功為12MvC.單位時(shí)間內(nèi)被螺旋槳向下推出的空氣質(zhì)量為MgD.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的功率為1210.(10分)(2023·張家口模擬)娛樂(lè)風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置,在一個(gè)特定的空間內(nèi)人工制造和控制氣流,游人只要穿上特制的可改變受風(fēng)面積(游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積)的飛行服跳入飛行區(qū),即可通過(guò)改變受風(fēng)面積來(lái)實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮。已知一游客質(zhì)量為60kg,腹部向下時(shí)受風(fēng)面積最大為0.7m2,身體直立時(shí)受風(fēng)面積最小為0.2m2,氣流密度為1.2kg/m3,氣流速度為30m/s,重力加速度為g=10m/s2,假設(shè)氣流吹到人身體上后速度近似變?yōu)?。(1)若游客在風(fēng)洞內(nèi)懸浮,求受風(fēng)面積應(yīng)調(diào)整為多大;(2)若游客進(jìn)入風(fēng)洞先由最大受風(fēng)面積運(yùn)動(dòng)1s后立即改為最小受風(fēng)面積,求游客距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)【加固訓(xùn)練】(2023·福州模擬)如圖所示,在豎直面內(nèi)兩光滑的硬直桿OA、OB連接成V形,O點(diǎn)固定在水平天花板上,兩桿與天花板間的夾角分別為74°、53°,OB桿的端點(diǎn)B與水平地面間的距離為h,輕質(zhì)小環(huán)套在OA上,質(zhì)量為m的小球套在OB上,輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別與環(huán)、球連接,開(kāi)始時(shí)環(huán)與球都保持靜止,OB對(duì)小球的彈力大小為FN=2.4N,小球靜止在P點(diǎn),B、P兩點(diǎn)間的距離為d=2516m,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.(1)求剪斷細(xì)線前桿OA對(duì)小環(huán)的彈力和剪斷細(xì)線后小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量大小;(2)若剪斷細(xì)線后小球從P點(diǎn)到達(dá)水平地面的過(guò)程中重力的沖量大小為I=134N·s,求h【情境創(chuàng)新練】11.(6分)(多選)某小組在創(chuàng)新項(xiàng)目研究中,將一小車(chē)置于傾角θ=30°的斜面頂端,并在小車(chē)中裝入速度傳感器,該小車(chē)可以根據(jù)速度的變化調(diào)整其前進(jìn)時(shí)所受總阻力的大小,從而對(duì)小車(chē)產(chǎn)生保護(hù)機(jī)制。小車(chē)所受總阻力f與速度v的關(guān)系為f=kv,k為比例系數(shù),小車(chē)和傳感器的總質(zhì)量m=2kg,小車(chē)從靜止開(kāi)始下滑的v-t圖像如圖所示,小車(chē)在第1s末達(dá)到最大速度,重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.適當(dāng)?shù)臏p小斜面傾角可以增大小車(chē)的最大速度B.f=kv中,系數(shù)k=5kg/sC.在第1s內(nèi)小車(chē)的位移大小為1.1mD.在第1s內(nèi)小車(chē)的位移大小為1.2m解析版1.(6分)(科技情境)(2024·日照模擬)“智能防摔馬甲”是一款專(zhuān)門(mén)為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置通過(guò)馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài),在其失衡瞬間迅速打開(kāi)安全氣囊進(jìn)行主動(dòng)保護(hù),能有效地減小摔倒帶來(lái)的傷害。在穿戴者著地的過(guò)程中,安全氣囊可以 ()A.減小穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小合力沖量B.延長(zhǎng)穿戴者與地面的接觸時(shí)間,增大合力沖量C.減小穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小地面對(duì)穿戴者的平均沖擊力D.延長(zhǎng)穿戴者與地面的接觸時(shí)間,減小穿戴者的動(dòng)量變化率【解析】選D。依題意,根據(jù)動(dòng)量定理FΔt=Δp,可得F=ΔpΔt,可知安全氣囊的作用是延長(zhǎng)了穿戴者與地面的接觸時(shí)間Δt,從而減小穿戴者所受到的合外力,即減小穿戴者動(dòng)量的變化率ΔpΔt,而穿戴者動(dòng)量的變化量Δ【加固訓(xùn)練】在汽車(chē)相撞時(shí),汽車(chē)的安全氣囊可使頭部受傷率減少約25%,面部受傷率減少80%左右。如圖所示,某次汽車(chē)正面碰撞測(cè)試中,汽車(chē)以108km/h的速度撞上測(cè)試臺(tái)后停下,安全氣囊在系有安全帶的假人的正前方水平彈出,假人用時(shí)0.2s停下。車(chē)內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.安全氣囊的作用是減小碰撞前后假人動(dòng)量的變化量B.安全氣囊對(duì)假人的作用力小于假人對(duì)安全氣囊的作用力C.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的沖量大小為300N·sD.碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的平均作用力大小為7500N【解析】選D。安全氣囊的作用增加了碰撞時(shí)假人的減速時(shí)間,碰撞前后假人動(dòng)量的變化量不變,假人受到的合外力減小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律可知,安全氣囊對(duì)假人的作用力等于假人對(duì)安全氣囊的作用力,故B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理可知,碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的沖量大小為I=mv=1500N·s,故C錯(cuò)誤;碰撞過(guò)程中安全氣囊和安全帶對(duì)假人的平均作用力大小為F=It=12.(6分)質(zhì)量為2kg的物體,速度由向東的5m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s,關(guān)于它的動(dòng)量和動(dòng)能下列說(shuō)法正確的是 ()A.動(dòng)量和動(dòng)能都發(fā)生了變化B.動(dòng)量和動(dòng)能都沒(méi)有發(fā)生變化C.動(dòng)量發(fā)生了變化,動(dòng)能沒(méi)有發(fā)生變化D.動(dòng)能發(fā)生了變化,動(dòng)量沒(méi)有發(fā)生變化【解析】選C。動(dòng)量和動(dòng)能表達(dá)式分別為p=mv,Ek=12mv23.(6分)《當(dāng)代生物學(xué)》雜志上的一篇論文稱(chēng),任何“減震功能”都會(huì)阻礙啄木鳥(niǎo)的啄食能力,實(shí)際上啄木鳥(niǎo)的頭部更像是硬錘。將啄木鳥(niǎo)啄樹(shù)干的過(guò)程簡(jiǎn)化如下:啄樹(shù)干時(shí)啄木鳥(niǎo)頭部的速度大小約為555cm/s,方向垂直樹(shù)干,喙與樹(shù)干的作用時(shí)間約為0.01s。若啄木鳥(niǎo)的頭部質(zhì)量為20g,則啄木鳥(niǎo)(忽略身體與頭部間的作用力)每次啄樹(shù)干時(shí)對(duì)樹(shù)干的平均作用力最小為 ()A.1.0N B.2.2NC.5.6N D.11.1N【解析】選D。由動(dòng)量定理可知Ft=mΔv,其中t=0.01s,m=0.02kg,Δvmin=5.55m/s,代入可得啄木鳥(niǎo)每次啄樹(shù)干時(shí)對(duì)樹(shù)干的平均作用力最小為F=11.1N,故選D。4.(6分)(2024·合肥模擬)質(zhì)量為m的物體受恒定合力F,在F作用下做勻變速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為v,速度方向與力F的方向垂直。再經(jīng)一段時(shí)間,速度方向與F方向的夾角是θ,下列對(duì)這一過(guò)程的描述,說(shuō)法正確的是 ()A.θ可能大于90°B.這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間是mvC.這一過(guò)程力F做的功是mD.這一過(guò)程物體動(dòng)量的變化為mvtanθ【解析】選C。經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為v,速度方向與力F的方向垂直,之后軌跡會(huì)向力的方向偏移,所以θ小于90°,故A錯(cuò)誤;沿力的方向根據(jù)動(dòng)量定理Ft=Δp=mvtanθ,這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間t=mvFtanθ,故B、D錯(cuò)誤;后來(lái)的速度大小為v'=vsinθ,根據(jù)動(dòng)能定理W=12mv'5.(6分)(體育運(yùn)動(dòng)情境)2023年10月3日,在杭州亞運(yùn)會(huì)女子10米跳臺(tái)決賽中,全紅嬋以總分438.20分奪得冠軍。假設(shè)她進(jìn)入水中深度3m后速度減為零,其質(zhì)量m=50kg,忽略空氣阻力,且她在水中的運(yùn)動(dòng)近似為勻變速直線運(yùn)動(dòng),則從入水到速度減為零的過(guò)程中,水給她的沖量大小最接近 ()A.220N·s B.520N·sC.720N·s D.920N·s【解析】選D。在入水前,全紅嬋做自由落體運(yùn)動(dòng),只受重力,則由v12=2gh,可得入水時(shí)的速度v1=102m/s;她入水后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后速度減為0,因此入水后的平均速度v=v1+02=52m/s;從入水到速度減為0所用時(shí)間t=dv=352s=3210s,根據(jù)動(dòng)量定理I【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·汕尾模擬)中國(guó)女排隊(duì)員的拼搏精神永遠(yuǎn)激勵(lì)著人們奮發(fā)前進(jìn)。如圖所示,一名排球運(yùn)動(dòng)員正進(jìn)行墊球訓(xùn)練。排球以6m/s的速度豎直向下打在運(yùn)動(dòng)員的手臂上,然后以8m/s的速度豎直向上飛出。已知排球的質(zhì)量為250g,排球與手臂的作用時(shí)間為0.2s。不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.排球速度變化量的大小為2m/sB.排球動(dòng)量變化量的大小為3.5kg·m/sC.排球受到手臂的沖量大小為4.0N·sD.排球?qū)κ直鄣钠骄饔昧Υ笮?7.5N【解析】選B、C。根據(jù)題意,以向下為正方向,則排球速度變化量為Δv=v2-v1=-14m/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意,以向下為正方向,排球動(dòng)量變化量為Δp=m·Δv=-3.5kg·m/s,故B正確;根據(jù)題意,設(shè)排球受到手臂的沖量大小為I,以向下為正方向,由動(dòng)量定理有mgt-I=Δp,解得I=mgt-Δp=4N·s,故C正確;根據(jù)題意,由公式I=Ft可得,手對(duì)排球的平均作用力為F=It=20N,由牛頓第三定律可得,排球?qū)κ直鄣钠骄饔昧Υ笮镕'=F6.(6分)(多選)(2023·咸陽(yáng)模擬)質(zhì)量為m=1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始沿水平桌面做直線運(yùn)動(dòng),其拉力F隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示。物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g=10m/s2。則 ()A.在t=2s時(shí),物塊的動(dòng)量大小為1kg·m/sB.在t=4s時(shí),物塊的速度為0C.在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi),物塊動(dòng)量的變化量大小之比為3∶2D.在0~5s內(nèi),物塊的最大速度為1.5m/s【解析】選A、D。圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表拉力的沖量,根據(jù)動(dòng)量定理可知F1+F22t-μmgt=p,代入數(shù)據(jù)可解得p=1kg·m/s,故A正確;同理,2~4s根據(jù)動(dòng)量定理有F22t-μmgt=mv-p,代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s,故B錯(cuò)誤;由上述分析可知0~2s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為1kg·m/s,2~4s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為0,4~5s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為Δp=|-F32t'-μmgt'|=32kg·m/s,所以在0~2s內(nèi)和2~5s內(nèi),物塊動(dòng)量的變化量大小之比為2∶3,故C錯(cuò)誤;當(dāng)拉力與摩擦力相等時(shí),速度最大,由題圖可知為t=3s時(shí),根據(jù)動(dòng)量定理可知F2+F4【綜合應(yīng)用練】7.(6分)在某次排球比賽中,質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳,經(jīng)時(shí)間t身體伸直并剛好離開(kāi)水平地面,運(yùn)動(dòng)員重心升高h(yuǎn),此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。則 ()A.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為mvt+B.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為12mv2+C.該過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為mgt+mvD.該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為mv-mgt【解析】選A。根據(jù)動(dòng)量定理(F-mg)t=mv-0得F=mvt+mg,故A正確;該過(guò)程中,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的作用點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生移動(dòng),地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功為0,故B錯(cuò)誤;該過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量大小為mv,故C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理I-mgt=mv-0可知,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為mv+mgt8.(6分)(2023·黃岡模擬)如圖所示,AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道,O為圓心,P為圓弧AB的中點(diǎn),OA水平,OB豎直,軌道半徑R=2m,一質(zhì)量m=4kg的小物塊以2m/s的速度從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10m/s2,則下列說(shuō)法不正確的是 ()A.A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量為8N·sB.在P點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率為40WC.AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功D.在B點(diǎn)時(shí),小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為40N【解析】選D。A到B的過(guò)程,初狀態(tài)動(dòng)量方向豎直向下,末狀態(tài)動(dòng)量方向水平向右,大小為p1=p2=mv=42kg·m/s,該過(guò)程小物塊的動(dòng)量改變量大小為Δp=p22+p12=8kg·m/s,根據(jù)動(dòng)量定理,可知I合=Δp=8N·s,即A到B的過(guò)程中合力對(duì)小球的沖量大小為8N·s,故A正確,與題意不符;依題意,P為圓弧AB的中點(diǎn),則小物塊在P點(diǎn)的速度方向與豎直方向成45°角,根據(jù)功率的表達(dá)式,有P=mgv2m,hPB=R-Rcos45°=(2-2)m,由動(dòng)能定理,可得mghAP-WAP=0,mghPB-WPB=0,聯(lián)立解得WAP=402J≈56.6J,WPB=40(2-2)J≈23.4J,可知AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功,故C正確,與題意不符;小物塊在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律可得FN-mg=mv2R,解得FN=44N,根據(jù)牛頓第三定律可知,小物塊對(duì)圓弧軌道的壓力大小為44N,故【加固訓(xùn)練】(2023·成都模擬)如圖甲所示,某選手正在進(jìn)行定點(diǎn)投籃。在籃球運(yùn)動(dòng)所在的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy,如圖乙所示?；@球由A點(diǎn)投出,A、B、C、D是籃球運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn),C為籃球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是 ()A.籃球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小為gLB.籃球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和D點(diǎn)的動(dòng)量相同C.籃球在C點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率不為零D.籃球由A到B和由B到C的過(guò)程中,動(dòng)量的變化量相同【解析】選D。依題意,籃球拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng),利用逆向思維,可知籃球從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,yC),從C點(diǎn)到B點(diǎn)、從B點(diǎn)到A點(diǎn)的用時(shí)均為t,由乙圖可知L=vCt,yC=12gt2,3L-yC=gt2,聯(lián)立可得yC=L,vC=gL2,故A錯(cuò)誤;由乙圖可知,B點(diǎn)和D點(diǎn)在同一水平高度上,則由對(duì)稱(chēng)性可知籃球在兩點(diǎn)時(shí)速度大小相等,但方向不同,所以籃球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和D點(diǎn)的動(dòng)量不同,故B錯(cuò)誤;籃球在C點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn),其豎直方向的速度分量為0,因此籃球在C點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率為零,故C錯(cuò)誤;由乙圖可知籃球從A到B和由B到C過(guò)程水平方向發(fā)生的位移相等,則所用時(shí)間相等,根據(jù)動(dòng)量定理可得mgt=Δp9.(6分)(科技前沿情境)(2023·杭州模擬)2023年4月7日,由中國(guó)航空工業(yè)全新研制的四噸級(jí)先進(jìn)雙發(fā)多用途直升機(jī)“吉祥鳥(niǎo)”AC332,在天津?yàn)I海新區(qū)圓滿(mǎn)完成全狀態(tài)首次飛行。如圖所示是“吉祥鳥(niǎo)”AC332在無(wú)風(fēng)的情況下懸停在空中時(shí)的照片,“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的質(zhì)量為M,螺旋槳向下推空氣時(shí)使空氣獲得的速度大小為v,忽略尾翼螺旋槳消耗的能量,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)懸停在空中,空氣對(duì)“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的沖量為零B.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)對(duì)空氣所做的功為12MvC.單位時(shí)間內(nèi)被螺旋槳向下推出的空氣質(zhì)量為MgD.“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的功率為12【解析】選D?！凹轼B(niǎo)”直升機(jī)懸停在空中,空氣對(duì)“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的作用力不為零,空氣對(duì)“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的沖量不為零,故A錯(cuò)誤;設(shè)空氣對(duì)“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的作用力大小為F,則有F=Mg,設(shè)t時(shí)間內(nèi)被螺旋槳向下推出的空氣質(zhì)量為m,根據(jù)動(dòng)量定理可得F't=Ft=mv,聯(lián)立可得單位時(shí)間內(nèi)被螺旋槳向下推出的空氣質(zhì)量為m0=mt=Mgv,故C錯(cuò)誤;“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)t時(shí)間內(nèi)對(duì)空氣所做的功為W=12mv2,由于時(shí)間t未知,m不確定,所以直升機(jī)對(duì)空氣所做的功不確定,“吉祥鳥(niǎo)”直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的功率為P=Wt=110.(10分)(2023·張家口模擬)娛樂(lè)風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置,在一個(gè)特定的空間內(nèi)人工制造和控制氣流,游人只要穿上特制的可改變受風(fēng)面積(游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積)的飛行服跳入飛行區(qū),即可通過(guò)改變受風(fēng)面積來(lái)實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮。已知一游客質(zhì)量為60kg,腹部向下時(shí)受風(fēng)面積最大為0.7m2,身體直立時(shí)受風(fēng)面積最小為0.2m2,氣流密度為1.2kg/m3,氣流速度為30m/s,重力加速度為g=10m/s2,假設(shè)氣流吹到人身體上后速度近似變?yōu)?。(1)若游客在風(fēng)洞內(nèi)懸浮,求受風(fēng)面積應(yīng)調(diào)整為多大;答案:(1)0.56m2【解析】(1)在Δt時(shí)間內(nèi)吹到人體的氣體質(zhì)量為Δm=ρSvΔt設(shè)人對(duì)氣流的力的大小為F,則對(duì)此段氣體由動(dòng)量定理得FΔt=Δmv由牛頓第三定律可知,風(fēng)對(duì)人的力大小F'=F人受力平衡,所以F'=mg聯(lián)立可得S≈0.56m2(2)若游客進(jìn)入風(fēng)洞先由最大受風(fēng)面積運(yùn)動(dòng)1s后立即改為最小受風(fēng)面積,求游客距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)答案:(2)1.8m【解析】(2)風(fēng)速遠(yuǎn)大于人速,人在風(fēng)洞內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)S1=0.7m2時(shí),人受風(fēng)力F1=ρS1v2=756N由牛頓第二定律得F1-mg=ma1經(jīng)過(guò)t1=1s時(shí)x1=12a1t12v1=a1t1=2.6m/s當(dāng)受風(fēng)面積為S2=0.2m2時(shí)加速度向下,可得F2=ρS2v2=216N由牛頓第二定律得mg-F2=ma2得a2=6.4m/s2游客減速過(guò)程上升的距離x2=v解得x2≈0.53m游客距離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為x=x1+x2解得x≈1.8m【解題指南】解答本題需注意以下三點(diǎn):(1)求時(shí)間Δt內(nèi)空氣的質(zhì)量,根據(jù)動(dòng)量定理和重力與風(fēng)力二力平衡求解受風(fēng)面積;(2)根據(jù)動(dòng)量定理,分別求受風(fēng)面積為最大和為最小時(shí)的風(fēng)力,對(duì)游客用動(dòng)量定理求加速的末速度;(3)分別對(duì)加速上升和減速上升用動(dòng)能定理求對(duì)應(yīng)的上升距離,最后求上升距離之和即為最遠(yuǎn)距離。【加固訓(xùn)練】(2023·福州模擬)如圖所示,在豎直面內(nèi)兩光滑的硬直桿OA、OB連接成V形,O點(diǎn)固定在水平天花板上,兩桿與天花板間的夾角分別為74°、53°,OB桿的端點(diǎn)B與水平地面間的距離為h,輕質(zhì)小環(huán)套在OA上,質(zhì)量為m的小球套在OB上,輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別與環(huán)、球連接,開(kāi)始時(shí)環(huán)與球都保持靜止,OB對(duì)小球的彈力大小為FN=2.4N,小球靜止在P點(diǎn)