2025年滬科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】一個空間幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為()

A.B.C.40D.802、設則（）A.B.C.D.3、若則a的取值范圍是（）A.B.C.D.4、已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分別對應是6和9，則19在f作用下的象為（）A.18B.30C.D.285、二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3，在區(qū)間[-1，2]上不單調，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.（-1，2）B.[-1，+∞）C.（-∞，2]D.[-1，2]6、函數(shù)f(x)=1ln(3x+1)

的定義域是(

)

A.(鈭?13,+隆脼)

B.(鈭?13,0)隆脠(0,+隆脼)

C.[鈭?13,+隆脼)

D.[0,+隆脼)

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知則____.8、【題文】若命題p：曲線－＝1為雙曲線，命題q：函數(shù)f(x)＝(4－a)x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．9、【題文】已知函數(shù)則不等式的解集為____．10、【題文】已知某幾何體的三視圖如圖；其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積____________

11、【題文】若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標軸的交點為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程為____________________。12、【題文】已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝____．13、已知直線l過點P（3，2）與點Q（1，4），則直線l的直線方程是____14、已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，求?UA=__________．15、某校舉行演講比賽，9位評委給選手A打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字x應該是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共2題，共18分)24、已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．25、若∠A是銳角，且cosA=，則cos（90°-A）=____．評卷人得分五、解答題(共2題，共16分)26、2012年感動中國十大人物楊善洲的事跡傳遍神州大地；感動了千千萬萬個中華兒女．某退休干部所在家鄉(xiāng)有荒山2200畝，他決定從2012年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝．

（1）若所植樹全部都成活；則到哪一年他可將荒山全部綠化？

（2）若每畝所植樹苗的木材量為2立方米；每年樹木木材量的自然增長率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達式；

（3）若1.28≈4.3；計算S（精確到1立方米）．

27、已知扇形AOB的圓心角∠AOB為120°；半徑長為6，求：

（1）AB的弧長；

（2）弓形AOB的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】

試題分析：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是４，垂直于底邊的腰是４，一條側棱與底面垂直，這條側棱長是４，∴四棱錐的體積是故答案為：．

考點：由三視圖求面積、體積．【解析】【答案】A2、D【分析】【解答】一般地；只要涉及3個及以上的數(shù)比較大小，應找一中間量來比較，比如0；1.

由對數(shù)的性質知：又所以3、C【分析】【解答】解：當a＞1時，函數(shù)y=logax在它的定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，由于=logaa；故可得a＞1．

當1＞a＞0時，函數(shù)y=logax在它的定義域（0；+∞）上是減函數(shù)；

由于=logaa，故可得＞a＞0．

綜上可得a的取值范圍是

故選C．

【分析】分a＞1和1＞a＞0兩種情況，利用函數(shù)y=logax在它的定義域上的單調性，結合條件求得a的取值范圍，再取并集即得所求．4、B【分析】解：∵集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b；

∴解得，a=2，b=-8；

∴y=2x-8；

當x=19時；y=2×19-8=30；

故選B．

根據(jù)映射的定義及條件若4和10的原象分別對應是6和9，解出a和b；然后再求解；

此題主要考查映射與函數(shù)的定義及其應用，理解象與原象的定義，不要弄混淆了，此題是一道好題．【解析】【答案】B5、A【分析】解：函數(shù)f（x）=x2-2mx+3的圖象是開口朝上；且以直線x=m為對稱軸的拋物線；

若在區(qū)間[-1；2]上不單調；

則m∈（-1；2）；

故選：A

若二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+3；在區(qū)間[-1，2]上不單調，則函數(shù)圖象的對稱軸在（-1，2）上，進而得到答案．

本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．【解析】【答案】A6、B【分析】解：由題意得：

{3x+1>03x+1鈮?1

解得：x>鈭?13

且x鈮?0

故選：B

．

由對數(shù)函數(shù)的性質得到關于x

的不等式組；解出即可．

本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于可知故可知答案為考點：兩角和差的三角公式【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】當p為真命題時；(a－2)(6－a)＞0，解之得2＜a＜6.

當q為真命題時；4－a＞1，即a＜3.

由p∨q為真命題；p∧q為假命題知p；q一真一假．

當p真q假時；3≤a＜6.當p假q真時，a≤2.

因此實數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]∪[3,6)．【解析】【答案】(－∞，2]∪[3,6)9、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)的圖象如圖，由不等式知，從而得到不等式的解集為

考點：函數(shù)的圖象和性質的綜合運用..【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：由三視圖可知，該幾何體是有長方體里面挖了一個半圓柱體，可知，長方體的長為4，寬為3，高為2，那么圓柱體的高位3，底面的半徑為1，則可知該幾何體的體積為故答案為．

考點：由三視圖求面積、體積．【解析】【答案】24-11、略

【分析】【解析】

試題分析：先求出A、B兩點坐標，AB為直徑的圓的圓心是AB的中點，半徑是AB的一半，由此可得到圓的方程．解：解：由x=0得y=3，由y=0得x=-4，∴A（-4，0），B（0，3），∴以AB為直徑的圓的圓心是（-2，），半徑r=以AB為直徑的圓的方程是(x+2)2+(y-)2=．故答案為(x+2)2+(y-)2=

考點：圓的方程。

點評：本題考查圓的方程的求法，解題時要注意求圓心坐標和圓半徑的長．【解析】【答案】(x+2)2+(y-)2=12、略

【分析】【解析】此題考查集合的運算。

解：因為U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，所以UM＝{在U中不在M中的元素}="{"x|－3≤x≤-1或1≤x≤3}=[－3；－1]∪[1，3].

答案：[－3，－1]∪[1，3]【解析】【答案】[－3，－1]∪[1，3]13、x+y﹣5=0【分析】【解答】解：代入兩點式方程得：

整理得：x+y﹣5=0；

故答案為：x+y﹣5=0．

【分析】根據(jù)直線的兩點式方程求出方程即可．14、略

【分析】解：集合U={1；2，3，4，5，6}；

A={2；4，6}；

所以?UA={1；3，5}．

故答案為：{1；3，5}．

根據(jù)補集的定義寫出答案即可．

本題考查了補集的定義與應用問題，是基礎題目．【解析】{1，3，5}15、略

【分析】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)；結合題意，得；

去掉一個最低分87；去掉一個最高分94；

平均分是91；則。

88+89+92+（90+x）+93+92+91=91×7；

解得x=2．

故答案為：2．

根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)；利用平均數(shù)的定義，求出x的值．

本題考查了平均數(shù)的定義與計算問題，是基礎題．【解析】2三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249925、略

【分析】【分析】首先根據(jù)誘導公式得出cos（90°-A）=sinA，再根據(jù)cosA2+sinA2=1求解即可．【解析】【解答】解：∵cosA2+sinA2=1；

又A為銳角，cosA=；

∴sinA=．

∴cos（90°-A）=sinA=．

故答案為：．五、解答題(共2題，共16分)26、略

【分析】

（1）設植樹n年后可將荒山全部綠化，記2012年初植樹量為a1；

依題意知數(shù)列{an}是首項a1=100；公差d=50的等差數(shù)列；

則100n+=2200，即n2+3n-88=0?（n+11）（n-8）=0

∵n∈N*；∴n=8

∴到2019年初植樹后可以將荒山全部綠化．

（2）2012年初木材量為2a1m3，到2019年底木材量增加為2a1（1.2）8m3；

2013年初木材量為2a2m3，到2019年底木材量增加為2a2（1.2）7m3；

2019年初木材量為2a8m3，到2019年底木材量增加為2a8×1.2m3．

則到2019年底木材總量S=2a1×1.28+2a2×1.27+2a3×1.26++2a8×1.2S=900×1.2+800×1.22++400×1.26+300×1.27+200×1.28①

1.2S=900×1.22+800×1.23++400×1.27+300×1.28+200×1.29②

②-①得0.2S=200×1.29+100×（1.22+1.23++1.28）-900×1.2

=700×1.29-500×1.22-900×1.2

=840×1.28-1800．

∴S=420