2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷799考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中正確的是（）A.x的系數(shù)是0B.y的次數(shù)是0C.23xy是二次單項(xiàng)式D.32與42不是同類項(xiàng)2、已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長線上的一個動點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線交AC于點(diǎn)D，則∠CDP等于（）A.30°B.60°C.45°D.50°3、方程2x2﹣6x+3=0較小的根為p，方程2x2﹣2x﹣1=0較大的根為q，則p+q等于（）A.3B.2C.1D.4、下列計算正確的是（）A.2a2-a2=1B.（a+b）2=a2+b2C.（3b3）2=6b6D.（-a）5÷（-a）3=a25、已知⊙O的半徑r=5，圓心O到直線l的距離為（）時，圓與直線l相交．A.7B.6C.5D.46、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=-x+12與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA（點(diǎn)P與點(diǎn)O，A不重臺）上運(yùn)動時，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個數(shù)是（）A.3個B.5個C.7個D.9個7、下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)可以確定一個圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④圓周角是圓心角的一半．其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A.-a2+b2B.x2+4xy+y2C.a2-a+D.x2+2x+19、【題文】為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析。在這個問題中，總體是指A.300名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生C.300名學(xué)生的體重D.被抽取50名學(xué)生的體重評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．11、如圖，在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，要使△FCB∽△ADE，則在不標(biāo)注其他字母的前提下，需添加的一個條件是____．

12、如圖；已知∠B=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF．

（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件____；

（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件____．13、如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠ABC的平分線交AC于D，若∠A=36°，則cosA等于______．14、（2016春?鄄城縣期中）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=80°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則∠B′A′C=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）16、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）18、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）19、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)20、某賓館客房部有60個房間供游客居住；當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？

（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？21、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．22、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？評卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)23、如圖；圖①和圖②均是邊長為1的正方形網(wǎng)格，按要求分別在圖①；圖②中用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形．新畫的三角形同時滿足以下要求：

（1）都以A為一個頂點(diǎn)；且所畫的三角形都與△ABC相似．

（2）所畫的三角形與△ABC相似比都不為1．

（3）圖①和圖②中新畫的三角形不全等．

24、如圖所示；是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)25、如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C（1；4），交x軸于A；B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2；點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且M（0，-1）．在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以B；A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說明理由．

（3）如圖3，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最?。咳舸嬖?，請畫出圖形，并求出點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及其次數(shù)、系數(shù)的概念，同類項(xiàng)的定義分析判斷．【解析】【解答】解：A；x的系數(shù)是1；故錯；

B；y的次數(shù)是1；故錯；

C、23xy是二次單項(xiàng)式；故對；

D、24與42是同類項(xiàng)；屬于常數(shù)項(xiàng)，故錯．

故選C．2、C【分析】試題分析：連接OC，根據(jù)題意，可知OC⊥PC，∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°，可推出∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．故選C．考點(diǎn)：圓周角定理，切線的性質(zhì)【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：2x2﹣6x+3=0；

這里a=2，b=﹣6；c=3；

∵△=36﹣24=12；

∴x=

2x2﹣2x﹣1=0；

這里a=2，b=﹣2；c=﹣1；

∵△=4+8=12；

∴x=

則p+q==2．

故選B

【分析】分別求出兩方程的解，確定出p與q，即可求出p+q的值．4、D【分析】解：A，2a2-a2=a2≠1；所以，A錯誤；

B、（a+b）2=a2+b2+2ab≠a2+b2；所以B錯誤；

C、（3b3）2=9a6≠6b6；所以C錯誤；

D、（-a）5÷（-a）3=a2；所以D正確．

故選D

根據(jù)整式的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)，完全平方式，積的乘方，冪的乘方運(yùn)算．

此題是同底數(shù)冪的除法題，主要考查了合并同類項(xiàng)，完全平方式，積的乘方，解本題關(guān)鍵是整式的運(yùn)算的熟練掌握．【解析】【答案】D5、D【分析】解：∵⊙O的半徑r=5；圓與直線l相交；

∴圓心O到直線l的距離d＜5．

故選D．

直接根據(jù)直線和圓相交的條件即可得出結(jié)論．

本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知直線和圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、A【分析】解：∵直線l：y=-x+12與x軸；y軸分別交于A、B；

∴A（16；0），B（0，12）；

∴OB=12；OA=16；

∴AB==20；

∴sin∠BAO==

∵⊙P與l相切；設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PM⊥AB；

∴PM=PA；

設(shè)P（x；0）；

∴PA=16-x；

∴⊙P的半徑PM=PA=-x；

∵x為整數(shù)；PM為整數(shù)；

∴x可以取3；8，13，3個數(shù)；

∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個數(shù)是3．

故選：A．

根據(jù)直線的解析式求得OB和OA，根據(jù)勾股定理得到AB，根據(jù)切線的性質(zhì)求得PM⊥AB，求得PM=PA；然后根據(jù)“整圓”的定義，即可求得使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P個數(shù)．

本題考查了切線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．【解析】A7、C【分析】【分析】根據(jù)弦的定義可判斷①；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓可判斷②；根據(jù)三角形的外心的定義可判斷③；根據(jù)圓周角定理可判斷④．【解析】【解答】解：直徑是圓中最長的弦；∴①正確；

經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓；∴②錯誤；

三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，∴③正確；

在同圓或等圓中；圓周角等于它所夾弧所對得圓心角的一半，∴④錯誤．

正確的有2個．

故選C．8、B【分析】【分析】應(yīng)用公式分解時用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各選項(xiàng)看能不能用這兩個公式分解．【解析】【解答】解：A、用平方差公式可分解為（b+a）（b-a）；

B；不能分解；當(dāng)中間項(xiàng)為±2xy時才可以用完全平方公式分解．

C、用完全平方公式可分解為：（a-）2；

D、用完全平方公式可分解為：（x+1）2；

故選B．9、C【分析】【解析】本題考查的對象是某中學(xué)九年級300名學(xué)生的體重情況；

故總體是某中學(xué)九年級300名學(xué)生的體重情況．

故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解；

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；1-x≠0；

解得x≠1；

3-x≥0且x-4≠0；

解得x≤3且x≠4；

所以x≤3．

故答案為：x≠1；x≤3．11、略

【分析】

要使要使△FCB∽△ADE；已知DE∥BC得到∠DEA=∠B，則再添加AD∥CF得到∠A=∠CFB，從而根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判定兩三角形相似．

【解析】【答案】在題中；有平行已經(jīng)可知一組角相等，要想相似，再找一組角相等即可，因此可添加一組平行，找同位角相等即可．

12、∠A=∠D∠ACB=∠DFE【分析】【分析】（1）因?yàn)閵AAB的兩角為∠A和∠B；所以再加上∠A=∠D，可以證明△ABC≌△DEF；

（2）因?yàn)锳B與DE的對角分別為∠ACB和∠DFE，所以再加上∠ACB=∠DFE，證明△ABC≌△DEF．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=∠DEF；AB=DE；

∴再加上∠A=∠D；

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

故答案為：∠A=∠D；

（2）∵∠B=∠DEF；AB=DE；

∴再加上∠ACB=∠DFE；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

故答案為：∠ACB=∠DFE．13、略

【分析】解：∵△ABC中；AB=AC，∠A=36°；

∴∠ABC=∠C==72°；

∵BD平分∠ABC；

∴∠CBD=∠ABC=36°．

∵∠A=∠CBD；∠C=∠C；

∴△CBD∽△CAB；

∴=

∴CB2=CA?CD，

設(shè)AD=x；則BC=x，CD=1-x；

∴x2=1-x；

解得：x1=x2=（不合題意；舍去）；

∴AD=．

作DE⊥AB；垂足為E；

∵AD=BD；DE⊥AB；

∴AE=AB=

在Rt△ADE中，cosA=cos36°===．

故答案為．

易證得△CBD∽△CAB，然后設(shè)AD=x，則BC=x，CD=1-x，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AD的長，作DE⊥AB，垂足為E，可得AE=AB，在Rt△ADE中，cosA=cos36°=即可求得答案．

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．【解析】14、50°【分析】【分析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定△A′B′C為等腰三角形，然后求解．【解析】【解答】解：由題意；得BB′=2；

∴B′C=BC-BB′=4．

由平移性質(zhì)；可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=80°；

∴A′B′=B′C；且∠A′B′C=80°；

∴△A′B′C為等腰三角形；

∴∠B′A′C=50°．

故答案為：50°．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．四、其他(共3題，共15分)20、略

【分析】【分析】（1）設(shè)每個房間的定價為x元，實(shí)際收入為x-20，入住房間數(shù)為60-；根據(jù)：每個入住房間收入×入住房間數(shù)=總收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），當(dāng)天收入能否達(dá)到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每間房定價為480元或340元．

（2）由題意設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程無解．

答：數(shù)據(jù)不可信．21、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182．22、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．五、作圖題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC的兩直角邊的比是1：2，面積是1，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出兩直角邊之比是1：2，面積是2、4、5的直角三角形即可．【解析】【解答】解：面積為2的一類：面積為4的一類：面積為5的一類：

24、解：如圖所示：

【分析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫出圖形．六、綜合題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)即可求得函數(shù)的解析式；

（2）分別利用當(dāng)MN∥AB時；當(dāng)AM∥BN″時，利用梯形的判定一組對邊平行不相等的四邊形是梯形進(jìn)而求出即可；

（3）在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對稱，在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HF=HI，只要使DG+GH+HI最小即可DG+GH+HF=EG+GH+HI，只有當(dāng)EI為一條直線時，EG+GH+HI最小，求得直線EI的解析式，即可求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+4；

將點(diǎn)B（3，0）代入，得：a（3-1）2+4=0

解得：a=-1；

∴解析式為：y=-（x-1）2+4；

（2）如圖2；當(dāng)MN∥AB時；

∵0=-（x-1）2+4；

∴x1=-1，x2=3；

∴AB=4；

∵M(jìn)（0；-1）；

∴-1=-（x-1）2+4；

解得：x1=1+，x2=1