2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷358考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（）A.2B.4C.8D.162、如圖所示，?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形BCEF的周長為（）A.13cmB.15cmC.11cmD.9.5cm3、在一塊平地上，張大爺家屋前9米遠(yuǎn)處有一棵大樹．在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米．出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到．大樹倒下時(shí)能砸到張大爺?shù)姆孔訂?？請你通過計(jì)算、分析后給出正確的回答．（）Ａ．一定不會(huì)Ｂ．可能會(huì)Ｃ．一定會(huì)Ｄ．以上答案都不對4、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A.56B.48C.40D.325、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)

A.2+3=5

B.2鈰?3=6

C.6隆脗2=3

D.(鈭?2)2=2

6、下列命題：

①相等的角是對頂角；

②對頂角相等；

③在同一平面內(nèi)；平行于同一直線的兩直線互相平行；

④兩條直線被第三天直線所截；內(nèi)錯(cuò)角相等．

其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a、b的位置如圖所示，則的值是（）

A.-bB.b-2aC.bD.2a-b8、如圖所示，是描述某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.79、若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如果點(diǎn)A（-3，m）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對稱，那么m=____．11、如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_______°．12、如圖，在四邊形ABCD

中，AB//DCAD=BC=5DC=7AB=13

點(diǎn)P

從點(diǎn)A

出發(fā)，以3

個(gè)單位/s

的速度沿AD隆煤DC

向終點(diǎn)C

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q

從點(diǎn)B

出發(fā)，以1

個(gè)單位/s

的速度沿BA

向終點(diǎn)A

運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC

為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒.

13、已知a

是方程2x2+3x鈭?4=0

的一個(gè)根，則代數(shù)式2a2+3a

的值等于______．14、我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50

名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10

名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(

單位：t)

并將調(diào)查結(jié)果繪成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10

個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．15、【題文】如圖，已知直線y1＝x＋m與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P（－1，1），則關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、2x+1≠0是不等式；____．17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）19、=-a-b；____．20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯(cuò)）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯(cuò)）22、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、如圖；在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)F在CB的延長線上且AB=BF，過F作EF⊥AC交AB于D，求證：DB=BC．

24、一只不透明的口袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和m個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個(gè)球，若從中摸到白球的概率為．

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）小明說：“口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是”．請你判斷小明的說法正確嗎？為什么？25、【題文】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn).半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同，問兩隊(duì)的平均速度分別是多少？評卷人得分五、其他(共4題，共40分)26、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．28、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？29、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理得到斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，根據(jù)斜邊AB的長，可得出兩直角邊的平方和，然后將所求式子的后兩項(xiàng)結(jié)合，將各自的值代入即可求出值．【解析】【解答】解：∵△ABC為直角三角形；AB為斜邊；

∴CA2+BC2=AB2；

又∵AB=2；

∴CA2+BC2=AB2=4；

則AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8．

故選C．2、B【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AFO≌△CEO，即可得EF=2OF，AF=CE，然后由AB=6cm，AD=5cm，即可求得四邊形BCFE的周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，AB∥CD，OA=OC；

∴∠OAF=∠OCE；∠AFO=∠CEO；

∴△AFO≌△CEO；

∴EF=2OF=2×2=4（cm）；AF=CE；

∵AB=6cm；AD=5cm；

∴BC+AB=8cm；

∴四邊形BCFE的周長為：BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+AC=BC+AB+FE=15cm．

故選B．3、A【分析】如圖所示，AB=10米，AC=6米，根據(jù)勾股定理得，BC==8米＜9米．故選A．【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：過點(diǎn)A做AD⊥BC于點(diǎn)D；

∵等腰三角形底邊上的高為8；周長為32；

∴AD=8，設(shè)DC=BD=x，則AB=（32﹣2x）=16﹣x；

∴AC2=AD2+DC2，即（16﹣x）2=82+x2；

解得：x=6；

故BC=12；

則△ABC的面積為：×AD×BC=×8×12=48．

故選：B．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而求出BC的長，即可得出答案．5、A【分析】解：A2

與3

不是同類二次根式；不能合并，所以A

選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

B、2鈰?3=2隆脕3=6

所以B

選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C、6隆脗2=6隆脗2=3

所以C

選項(xiàng)的計(jì)算正確；

D、(鈭?2)2=2

所以D

選項(xiàng)的計(jì)算正確．

故選A．

根據(jù)二次根式的加減法對A

進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法法則對B

進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法法則對C

進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D

進(jìn)行判斷．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．【解析】A

6、B【分析】【分析】利于對頂角的性質(zhì)、對頂角的定義、平行公理及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①相等的角是對頂角；錯(cuò)誤，是假命題；

②對頂角相等；正確，是真命題；

③在同一平面內(nèi)；平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題；

④兩條平行直線被第三條直線所截；內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題．

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|a-b|-|a|，再根據(jù)絕對值的意義得到原式=-（a-b）-（-a），然后去括號合并即可．【解析】【解答】解：∵a＜0＜b；

∴原式=|a-b|-|a|

=-（a-b）-（-a）

=-a+b+a

=b．

故選C．8、C【分析】【分析】先將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)，即可得出答案．【解析】【解答】解：由圖可知：4+5+8+10+6+4=37；共有37個(gè)數(shù)據(jù)；

將這37個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；其中第19個(gè)數(shù)是日加工的零件數(shù)是6個(gè)；

則這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6；

故選C．9、B【分析】【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意義；∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0；

解得k＞1；

∴k﹣1＞0；1﹣k＜0；

∴一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象如圖所示：

故選：B．

【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及a0=1（a≠0），判斷出k的取值范圍，然后判斷出k﹣1、1﹣k的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是哪個(gè)即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3；m）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對稱；

∴m=4．

故答案為：4．11、略

【分析】試題分析：由△ABC≌△ADE可以得到∠BAC=∠EAD,再由∠EAC＝35°，可以解得∠BAD=35°.考點(diǎn)：三角形全等的性質(zhì)【解析】【答案】3512、略

【分析】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒；則CP=12鈭?3tBQ=t

根據(jù)題意得到12鈭?3t=t

解得：t=3

故答案為：3

．

首先利用t

表示出CP

和CQ

的長；根據(jù)四邊形PQBC

是平行四邊形時(shí)CP=BQ

據(jù)此列出方程求解即可．

本題考查了平行四邊形的判定及動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，分別表示出CP

和BQ

的長，難度不大．【解析】3

13、略

【分析】解：隆脽a

是方程2x2+3x鈭?4=0

的一個(gè)根；

隆脿2a2+3a鈭?4=0

隆脿2a2+3a=4

．

故答案為：4

．

因?yàn)閍

是方程2x2+3x鈭?4=0

的一個(gè)根；所以2a2+3a=4

．

本題主要考查了方程的解的定義.

此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．【解析】4

14、略

【分析】解：隆脽

第5

名與第6

名的月均用水量分別為：6.5t

隆脿

這10

個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：6.5+6.52=6.5(t)

．

故答案為：6.5t

．

由條形統(tǒng)計(jì)圖；可求得第5

名與第6

名的月均用水量分別為：6.5t

繼而求得答案．

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)的知識.

注意將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】6.5t

15、略

【分析】【解析】

試題分析：關(guān)于x的不等式x＋m＞kx－1，x＋m表示直線y1，kx－1表示直線y2，x＋m＞kx－1即表示直線y1在直線y2上方時(shí)的橫坐標(biāo)，即x>-1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式的關(guān)系。

點(diǎn)評：該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，此外，還有與二元一次方程組的關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮縳>-1三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共21分)23、證明：∵∠ABC=90°；

∴∠DBF=90°；

∴∠DBF=∠ABC；

∵EF⊥AC；

∴∠AED=∠DBF=90°；

∵∠ADE=∠BDF

∴∠A=∠F；

在△FDB和△ACB中；

∴△ABC≌△FBD（ASA）；

∴DB=BC．【分析】【分析】根據(jù)余角的定義得出∠A=∠F，再根據(jù)ASA證明△FDB和△BAC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)“口袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球和m個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個(gè)球，若從中摸到白球的概率為”得：=；則可求得答案；

（2）分別求得摸到紅球、白球或黃球的概率，即可知小明的說法錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：（1）設(shè)口袋中白球的個(gè)數(shù)為m；

根據(jù)題意得：=；

解得：m=3；

答：白球的個(gè)數(shù)為3個(gè)；

（2）不正確．

∵P（白球）=，P（紅球）=，P（黃球）=；

∴小明的說法不正確．25、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)第一隊(duì)的平均速度是x千米/時(shí)，則第二隊(duì)的平均速度是1.5x千米/時(shí)．根據(jù)半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)，即第一隊(duì)與第二隊(duì)所用時(shí)間的差是小時(shí)；即可列方程求解．

設(shè)第一隊(duì)的平均速度是x千米/時(shí)；則第二隊(duì)的平均速度是1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：

解得x=60

經(jīng)檢驗(yàn)；x=60是所列方程的根；

1.5x=1.5×60=90（千米/時(shí)）．

答：第一隊(duì)的平均速度是60千米/時(shí)；第二隊(duì)的平均速度是90千米/時(shí)．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。

點(diǎn)評：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．【解析】【答案】第一隊(duì)的平均速度是60千米/時(shí)，第二隊(duì)的平均速度是90千米/時(shí)五、其他(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．27、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可