2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針停在每個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（）A.B.C.D.2、如圖；是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

A.B.C.D.3、已知拋物線y=x2鈭?x鈭?1

與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0)

則代數(shù)式m2鈭?m+2016

的值為(

)

A.2015

B.2016

C.2017

D.2010

4、下列選項(xiàng)中是一元二次方程的為（）A.x+2=0B.x-2y=1C.x2-2x-3=0D.+3=15、如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，若∠D=36°．則∠BAD的度數(shù)是（）A.72°B.54°C.45°D.36°6、如圖，小明將一張三角形紙片（△ABC），沿著DE折疊（點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上），并使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A.140°B.130°C.110°D.70°7、下列結(jié)論正確的是()A.二次函數(shù)中兩個(gè)變量的值是非零實(shí)數(shù);B.二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù);C.形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù);D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a、b、c的值均不能為零8、用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)（）A.加B.加C.減D.減9、下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.|﹣2|B.﹣22C.﹣（﹣2）D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?亭湖區(qū)期末）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB為直徑的圓O與邊AC交于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)為____度．11、已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=2a+2b-3，則a2+b2的最小值為____．12、下午4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是____度．13、我班數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)用黑白兩種顏色的正方形紙片；按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案如圖所示：

那么第2016個(gè)圖案中有白色紙片____張．14、如圖，直線l1∥l2，直線AB交直線l1，l2于D，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交直線l1于C．若∠1=40°40′，則∠2=____．15、（2014?鎮(zhèn)賚縣模擬）在一次募捐活動(dòng)中，某單位50名職工積極響應(yīng)，同時(shí)將所捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____．16、【題文】已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120o，則此扇形的弧長(zhǎng)是____.17、下列計(jì)算：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③；（-1）2017=-2017④×（-）=-；⑤-[a-（b-c）]=-a+b-c；⑥-32=9；其中正確的是____（填序號(hào)）評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．21、一條直線的平行線只有1條．____．22、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等23、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）26、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)27、（2012?河源）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為____；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為____．28、（1）畫出∠AOB的角平分線；（2）作線段AB的垂直平分線．29、如圖所示，修一條路將A，B兩村莊與公路MN連起來(lái)，怎樣修才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共15分)30、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-31、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°32、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.3評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共18分)33、如圖，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E、F是垂足，AE=DF，AB=DC．求證：AC=DB．34、如圖；在?ABCD中，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，DF∥BE交AC于點(diǎn)F．

（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；

（2）求證：BE=DF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結(jié)果；兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的有6種情況；

∴兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是：．

故選A．2、C【分析】【解答】解：從上邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的中間是一個(gè)圓；

故選：C．

【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．3、C【分析】【分析】本題主要考查了拋物線與x

軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出m2鈭?m鈭?1=0

注意整體法求值.

根據(jù)拋物線y=x2鈭?x鈭?1

與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0)

求出m2鈭?m鈭?1=0

然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：隆脽

拋物線y=x2鈭?x鈭?1

與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0)

隆脿m2鈭?m鈭?1=0

隆脿m2鈭?m=1

隆脿m2鈭?m+2016=1+2016=2017

故選C．【解析】C

4、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A；方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2；故錯(cuò)誤；

B；含有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)．故錯(cuò)誤；

C；符合一元二次方程的定義；故正確．

D；不是整式方程；故錯(cuò)誤；

故選C．5、B【分析】【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)AD⊥BC求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠B與∠D是同弧所對(duì)的圓周角；∠D=36°；

∴∠B=36°．

∵AD⊥BC；

∴∠AEB=90°；

∴∠BAD=90°-36°=54°．

故選B．6、A【分析】【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△A′DE是△ADE翻折變換而成；

∴∠AED=∠A′ED；∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°；

∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°；

∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．

故選A．7、B【分析】【解析】試題分析：二次函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫二次函數(shù).A.二次函數(shù)中兩個(gè)變量的值可以為零，C.形如的函數(shù)叫二次函數(shù)，D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，只有a的值不能為零，故錯(cuò)誤；B.二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù)，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】應(yīng)用配方法解一元二次方程；在二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況下，左右兩邊應(yīng)該加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；

因此，對(duì)x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)加

故選A.9、B【分析】【解答】解：A．|﹣2|=2；是正數(shù)；

B．﹣22=﹣4；是負(fù)數(shù)；

C．﹣（﹣2）=2；是正數(shù)；

D.=2；是正數(shù)．

故選：B．

【分析】先化簡(jiǎn)，再利用負(fù)數(shù)的意義判定．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AB=AC，∠BAC=50°，∠ABC與∠ABD的度數(shù)，繼而求得∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB為圓O的直徑；

∴∠ADB=90°；

∵∠BAC=50°；

∴∠ABD=90°-∠BAC=40°；

∵AB=AC；

∴∠ABC==65°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=25°．

故答案為：25．11、略

【分析】【分析】設(shè)a+b=m，則ab=2m-3，以a、b為根構(gòu)造出一元二次方程，再由一元二次方程根的判別式得出△≥0，求出m的取值范圍，再把m的最小值代入a2+b2即可求出其最小值．【解析】【解答】解：設(shè)a+b=m，則ab=2m-3，以a、b為根構(gòu)造方程得x2-mx+2m-3=0；

△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0；且m＞0；

解得；m≥6或0＜m≤2；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2；

當(dāng)m=2時(shí)；

a2+b2可取得最小值為2．

故答案為：2．12、略

【分析】

鐘面被分成12格；每格30°；

下午4點(diǎn)時(shí)；分針與時(shí)針相距四格，所以時(shí)針與分針的夾角是4×30°=120°．

故答案為120．

【解析】【答案】根據(jù)鐘面被分成12格；每格30°，得到下午4點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是4×30°．

13、6049【分析】【分析】本題是一個(gè)關(guān)于數(shù)字的猜想的問(wèn)題，分別求出圖中白色紙片的個(gè)數(shù)，通過(guò)歸納與總結(jié)找出規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)，令n=2016，求出白色紙片的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：由題目得；第1個(gè)圖案中，白色紙片的個(gè)數(shù)為4；

第2個(gè)圖案中；白色紙片的個(gè)數(shù)為7；

第3個(gè)圖案中；白色紙片的個(gè)數(shù)為10；

發(fā)現(xiàn)第5個(gè)圖案中；白色紙片的個(gè)數(shù)為16；

進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖案中；白色紙片的個(gè)數(shù)為4n-（n-1）=3n+1；

當(dāng)n=2016時(shí)；圖案中有白色紙片為3×2016+1=6049；

故答案為：6049．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AC⊥AB交直線l1于C；∠1=40°40′；

∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′．

∵直線l1∥l2；

∴∠2=∠CDB=130°40′．

故答案為：130°40′．15、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到捐款金額的眾數(shù)是30；在50個(gè)數(shù)據(jù)中，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是30，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：捐款金額的眾數(shù)是30元；

共有數(shù)據(jù)6+13+20+8+3=50；第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是30元，所以中位數(shù)是：30元．

故答案為30，30．16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出扇形的弧長(zhǎng)．

試題解析：l扇形=

則扇形的弧長(zhǎng)=cm．

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．【解析】【答案】cm．17、②④⑤【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：①0-（-5）=-5；錯(cuò)誤；

②（-3）+（-9）=-12；正確；

③（-1）2017=-2017；錯(cuò)誤；

④×（-）=-；正確；

⑤-[a-（b-c）]=-a+b-c；正確；

⑥-32=9；錯(cuò)誤；

故正確的是②④⑤；

故答案為②④⑤．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．25、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．26、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；

（3）先利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵A（3；2）；

∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3；-2）；

（2）（-2；3）；

（3）根據(jù)勾股定理，OB==；

所以，弧BB1的長(zhǎng)==π．

故答案為：（1）（-3，-2）；（2）（-2，3）；（3）π．28、略

【分析】【分析】（1）①以點(diǎn)O為圓心；以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N；

②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)P；

③作射線OP．

（2）已知線段AB，分別以A、B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑，在線段兩側(cè)分別作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線CD，則為線段AB的垂直平分線．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：OP即為所求．

（2）如圖所示：CD即為所求．

29、略

【分析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：連接AB；作BC⊥MN，C是垂足，線段AB和BC就是符合題意的線路圖．

因?yàn)閺腁到B，線段AB最短，從B到MN，垂線段BC最短，所以AB+BC最短．五、多選題(共3題，共15分)30、A|C【分析】【分析】根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故選：A．31、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故選C．32、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．六、證明題(共2題，共18分)33、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠AEC=∠DFB=∠DFC=90°，推出Rt△