2025年外研版2024八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）A.（a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3）B.4x2+18x-1=4x（x+2）-1C.（x-2y）2=x2-4xy+4y2D.（2x+3）（2x-3）=4x2-92、如圖，在銳角三角形ABC中AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）A.4B.5C.6D.23、在等式x2=3中，下列說法正確的是（）A.x是整數(shù)B.x是分數(shù)C.x是有理數(shù)D.x是無理數(shù)4、已知M=（x+1）（x2+x-1），N=（x-1）（x2+x+1），那么M與N的大小關(guān)系是（）A.M＞NB.M＜NC.M≥ND.M≤N5、已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A.k≠2B.k＞2C.0＜k＜2D.0≤k＜26、向一容器內(nèi)均勻注水，最后把容器注滿.

在注水過程中，容器的水面高度與時間的關(guān)系如圖所示，圖中PQ

為一線段，則這個容器是(

)

A.B.C.D.7、如圖，AB，CD表示兩條公路，E，F(xiàn)表示兩個倉庫，試找出一點P，使P到兩公路的距離相等且到兩個倉庫的距離也相等，則P點為（）A.EF的垂直平分線與CD的交點B.EF的垂直平分線與AB的交點C.EF的垂直平分線與ACD交角的平分線的交點D.以上都不對8、如圖：在函數(shù)（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是矩形，點B、P在曲線上，下列說法不正確的是（）A.矩形BCFG和矩形GAEP面積相等B.矩形FOEP和正方形COAB面積相等C.點B的坐標是（4，4）D.圖象關(guān)于過O、B兩點的直線對稱9、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D.每條對角線平分一組對角評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、某商場購進了一批單價為5元的日用商品；如果以單價7元銷售，每天可售出160將，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件，設這種商品的銷售單價為x元，商場每天銷售這種商品y件。

（1）給定x的一些值；請計算y的值，填在表中。

。x7891011y160____120100____（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當商品的銷售單價定為多少元時，該商品銷售這種商品能獲得的利潤為420元？這時每天銷售的商品是多少件？11、若，則x3-2的平方根為____．12、計算：（-3m2n5）÷（-0.5m3n2）=____．13、兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內(nèi)角是40°、60°．那么另一個三角形的最大角是____度，最小角是____度．14、有一塊面積為1000平方米的長方形草地，它的長比寬多30米，那么這塊草地的寬為____米．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）17、由，得；____．18、因為的平方根是±所以=±（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３無解.（）22、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）23、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)24、如圖；已知△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E；F；

求證：DF=DE．評卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)25、如圖；平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=8，BC=4；

（1）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處；DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；

（2）若點M在AB邊上，平面內(nèi)是否存在點N，使以C、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．26、在平面直角坐標系中，A（2，0），B（3，0），P是直線y=x上的點，當PA+PB最小時，P點的坐標為____．27、如圖，直線y=k和雙曲線y=相交于點P，過P點作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點A0，A1，A2的橫坐標是連續(xù)的整數(shù)，過點A1，A2分別作x軸的垂線，與雙曲線y=（x＞0）及直線y=k分別交于點B1，B2，C1，C2；

（1）求A0點坐標；

（2）求及的值．28、直線y=-2x+4分別交x軸；y軸于A、B兩點；O是原點．

（1）求△ABO的面積；

（2）過三角形AOB的頂點能不能畫出直線把△ABO分成面積相等的兩部分？如能，可以畫出幾條？寫出這樣的直線所對應的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式變形成整式乘積的形式，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；符合因式分解的定義；故本選項正確；

B；結(jié)果不是整式的積的形式；不是因式分解，故本選項錯誤；

C；結(jié)果不是整式的積的形式；不是因式分解，故本選項錯誤；

D；結(jié)果不是整式的積的形式；因而不是因式分解，故本選項錯誤．

故選A．2、A【分析】【分析】從已知條件結(jié)合圖形認真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值．【解析】【解答】解：如圖；在AC上截取AE=AN，連接BE；

∵∠BAC的平分線交BC于點D；

∴∠EAM=∠NAM；

在△AME與△AMN中，；

∴△AME≌△AMN（SAS）；

∴ME=MN．

∴BM+MN=BM+ME≥BE；

當BE是點B到直線AC的距離時；BE⊥AC，此時BM+MN有最小值；

∵AB=4；∠BAC=45°，此時△ABE為等腰直角三角形；

∴BE=4；即BE取最小值為4；

∴BM+MN的最小值是4．

故選A．3、D【分析】【分析】解出x的值，然后結(jié)合選項即可判斷出答案．【解析】【解答】解：x2=3；

解得：x=±；

故可得出x是無理數(shù)．

故選D．4、C【分析】【分析】用求差的方法來比較大小，計算M-N，先根據(jù)多項式乘以多項式的法則、立方公式展開，再合并，根據(jù)結(jié)果等于2x2，可判斷M-N≥0，即可判斷M、N的大小．【解析】【解答】解：∵M-N=（x+1）（x2+x-1）-（x-1）（x2+x+1）=x3+x2-x+x2+x-1-（x3-1）=x3+2x2-1-x3+1=2x2≥0；

∴M-N≥0；

即M≥N．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=（k-2）x+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k的取值范圍，從而求解．【解析】【解答】解：由一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限；

則經(jīng)過第二；四象限或第一、二、四象限；

只經(jīng)過第二；四象限；則k=0．

又由k＜0時；直線必經(jīng)過二；四象限，故知k-2＜0，即k＜2．

再由圖象過一；二象限；即直線與y軸正半軸相交，所以k＞0．

當k-2=0；即k=2時，y=2，這時直線也不過第三象限；

故0≤k＜2．

故選D．6、C【分析】解：根據(jù)圖象；水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；

故容器從下到上；應逐漸變小，最后均勻．

故選C．

觀察圖象；開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個容器的特點，選擇合適的答案．

本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．【解析】C

7、C【分析】【分析】在一個角中，角平分線到角兩邊距離相等，而對于一條線段，只有垂直平分線上的點到線段兩端的距離最短．【解析】【解答】解：可把AB；CD當成兩條邊，要使距離相等，則只有角平分線到角兩邊的距離相等，而到EF則只有垂直平分線上的點到線段兩端距離最短，所以要使到角兩邊與一線段的距離相等的點，則只能是其角平分線與垂直平分線的交點．

故選C．8、C【分析】【分析】由于B、P在函數(shù)（x＞0）的圖象上，由k的幾何意義判斷各個說法．【解析】【解答】解：A、矩形BCFG和矩形GAEP面積相等，正確，都等于4-S矩形AGFO；

B；矩形FOEP和正方形COAB面積相等；正確，都等于4；

C；點B的坐標是（4；4），錯誤，應為（2，2）；

D；圖象關(guān)于過O、B兩點的直線（即y=x）對稱．

故選C．9、C【分析】【分析】【解答】正方形的性質(zhì)有：四條邊都相等；四個角都是直角，對角線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分．

∴正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等．

故選C．

【點評】本題屬于難度交易的試題，此類試題只需對正方形和菱形的基本性質(zhì)有把握即可。主要是要把握好正方形和菱形的基本性質(zhì)定理。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)銷售單價每提高1元；銷售量每天就相應減少20件，計算即可；

（2）由銷售單價為x元得到銷售減少量20（x-7）；用160減去銷售減少量得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)“利潤值=（銷售單價-購進單價）×{160-20（銷售單價-7）}”，列出一元二次方程．【解析】【解答】解：（1）x=8；y=160-20=140；x=11，y=160-20（11-7）=80；

故填140；80．

（2）y=160-20（x-7）=-20x+300；

（3）根據(jù)題意列方程；420=（x-5）[160-20（x-7）]

整理得：-20x2+400x-1920=0

解得：x1=8，x2=12；

當x=8時；y=140；當x=12時，y=60；

所以當商品的銷售單價定為8元或12元時，該商品銷售這種商品能獲得的利潤為420元；商品的銷售單價定為8元時，每天銷售商品140件；商品的銷售單價定為12元時，每天銷售商品60件．11、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，然后代入代數(shù)式計算，再根據(jù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：由題意得；3-x≥0且x-3≥0；

解得x≤3且x≥3；

所以；x=3；

所以，x3-2=33-2=27-2=25；

∵（±5）2=25；

∴x3-2的平方根是±5．

故答案為：±5．12、略

【分析】【分析】利用單項式除以單項式的計算方法：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式，由此直接計算即可．【解析】【解答】解：原式=-3÷（-0.5）?（m2÷m3）（n5÷n2）

=6m-1n3

=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】由一個三角形的兩個內(nèi)角是40°、60°，即可求得第三個角的度數(shù)，又由兩個三角形相似，根據(jù)相似三角形的對應角相等，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵一個三角形的兩個內(nèi)角是40°；60°．

∴另一個內(nèi)角為：180°-40°-60°=80°；

∵兩個三角形相似；

∴另一個三角形的最大角是80°；最小角是40°．

故答案為：80，40．14、略

【分析】【分析】設這塊草地的寬為x米，長為（30+x）米，根據(jù)面積為1000平方米可列方程求解．【解析】【解答】解：設這塊草地的寬為x米；

（30+x）x=1000

解得x=20或x=-50（舍去）．

那么這塊草地的寬為20米．

故答案為：20．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．21、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】由于AB=AC，那么∠B=∠C，而DE⊥AC，DF⊥AB可知∠BFD=∠CED=90°，又D是BC中點，可知BD=CD，利用AAS可證△BFD≌△CED，從而有DE=DF．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

又∵DE⊥AC；DF⊥AB；

∴∠BFD=∠CED=90°；

又∵D是BC中點；AB=AC；

∴BD=CD；

在△BFD與△CED中；

∴△BFD≌△CED（AAS）；

∴DE=DF．五、綜合題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)可知點F的坐標為（4，2），然后求得直線AC的解析式為y=，設直線DE的解析式為y=2x+b；根據(jù)點F的坐標為（4，2）可求得直線DE的解析式；

（2）由直線DE的解析式可求得點D的坐標，從而可知DC=5，由菱形的性質(zhì)可知DM=5，從而可確定出點M的位置，然后再根據(jù)點M的位置可求得點N的位置．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴AO=BC=4；OC=AB=8；

∴A（0；4），C（8，0）；

設直線AC的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得；

∴直線AC的解析式為：y=-x+4；

∵矩形沿直線DE對折使點C落在點A處；

∴DE⊥AC；AF=CF；

∴F（4；2）；

設直線DE的解析式為：y=2x+n；

∴2=2×4+n；

∴n=-6；

∴直線DE的解析式為：y=2x-6；

（2）存在．

將y=0代入y=2x-6得：2x-6=0；解得：x=3

∴點D的坐標為（3；0）．

∴DC=OC-OD=8-3=5．

如圖所示：

∵C；D、M、N為頂點的四邊形是菱形；

∴MD=MN=5．

過點D作DG⊥AB，則GD=OA=4，OD=M1G．

①當點M位于點M1處時，在Rt△M1DG中，M1G===3；

∴點M1的坐標為（0；4）；

∵M1N1=5；

∴點N1的坐標為（5；4）；

②當點M位于點M2處時，在Rt△M2DG中，M2G===3；

∴點M2的坐標為（6；4）；

∵M2N2=5；

∴點N2的坐標為（11；4）．

綜上所述，當點N的坐標為（5，4）或（11，4）時，能夠使的四邊形C、D、M、N為菱形．26、略

【分析】【分析】先作出點A關(guān)于直線y=x的對稱點A′，再連接A′B，求出直線A′B的函數(shù)解析式，再聯(lián)立直線y=x列方程組即可求解．【解析】【解答】解：如圖；作A關(guān)于直線y=x的對稱點A′；

則PA=PA′；

故PA+PB=PA′+PB；

由圖知；只有當A；P、B共線時，PA+PB最小；

又由A與A′關(guān)于y=x對稱知；A′（0，2）；

由A′、B兩點坐標得A′B直線方程：；

聯(lián)立；

解得；

故當PA+PB最小時，P的坐標為：（，）．

故答案為：（，）．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意，聯(lián)立y=k和雙曲線y=可得方程組，又由點P與點A0的橫坐標相同，且點A0在x軸上；解可得答案；

（2）由題意，得A1（2，0）、A2（3，0），可得C1B1=A1C1-A1B1=，進而可得A2C2=k，A2B2=，C2B2=，計算可得答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得