人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)易錯(cuò)點(diǎn)例析教學(xué)課件合集共5套

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)易錯(cuò)點(diǎn)例析教學(xué)課件合集共5套專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.忽略一元二次方程的概念中a≠0【例1】下列說(shuō)法正確的是（

）A．方程ax2＋bx＋c＝0是關(guān)于x的一元二次方程B．方程3x2＝4的常數(shù)項(xiàng)是4C．若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則0必是它的一個(gè)根D．當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，一元二次方程總有非零解錯(cuò)解：A.錯(cuò)解分析：在一元二次方程的定義中，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，而錯(cuò)解卻忽視了這一點(diǎn).正解：C．1.下列說(shuō)法正確的是()A.形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫做一元二次方程B.（x＋1）（x－1）＝0是一元二次方程C.方程x2－2x＝1的常數(shù)項(xiàng)為0D.在一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)都不能為0B

2.閱讀材料，并回答問(wèn)題：王林在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，解方程x2＋4x－2＝0的過(guò)程如下：

問(wèn)題：（1）王林解方程的方法是______；A.直接開(kāi)平方法

B.配方法C.公式法

D.因式分解法（2）上述解答過(guò)程中，從第______（填序號(hào)）步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，發(fā)生錯(cuò)誤的原因是_______________________________________；B②方程右邊沒(méi)有加上4（3）在下面的空白處，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

3.關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2＋2kx＋k＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的最大整數(shù)值．

易錯(cuò)點(diǎn)4.一元二次方程實(shí)際應(yīng)用中出錯(cuò)【例4】某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)_____．錯(cuò)解：設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意,得80(1＋x)2＝125.解得x1＝0.25＝25%,x2＝－2.25(不合題意,舍去).故答案為:25%.錯(cuò)解分析：在列方程時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要找準(zhǔn)關(guān)鍵的等量關(guān)系.設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得125（1－x）2＝80.解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合題意，舍去）.正解：20%.4.某商城將每件成本為50元的工藝品，以60元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是400件，已知在每件漲價(jià)幅度不超過(guò)14元的情況下，若每件漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10件.若商城想每天獲得6000元的利潤(rùn)，每件工藝品應(yīng)漲價(jià)多少元?專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)時(shí)出錯(cuò)【例1】如圖Z23－1－1，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是______.錯(cuò)解：（－2，0）.錯(cuò)解分析：只考慮了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的情況，忽略了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的情況，導(dǎo)致缺失了另一個(gè)解.∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴OA＝BC＝AB＝5，BD＝AB－AD＝5－3＝2.①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′＝2.∴D′（－2，0）；②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2.∴D′（2，10）.綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（－2，0）或（2，10）．正解：（－2，0）或（2，10）．1.（2022·牡丹江）如圖Z23－1－2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－1，2），OC＝4，將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)是__________________________.

（－2，3）或（2，－3）易錯(cuò)點(diǎn)2.不能正確區(qū)分軸對(duì)稱與中心對(duì)稱【例2】下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()錯(cuò)解:B.錯(cuò)解分析:沒(méi)有掌握軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的概念.A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意．正解:A．2.觀察下列“風(fēng)車”的平面圖案，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是()

D專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.對(duì)二次函數(shù)的概念不清晰【例1】已知函數(shù)y＝（m＋3）xm2＋m－4＋（m＋2）x＋2．當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，求m的值．錯(cuò)解:根據(jù)二次函數(shù)的定義，得m2＋m－4＝2.解得m＝2或m＝－3.錯(cuò)解分析:不但應(yīng)滿足m2＋m－4＝2，還應(yīng)滿足m＋3≠0，兩者缺一不可，上述解法因忽略了隱含條件m＋3≠0，而導(dǎo)致錯(cuò)誤.正解:依題意，得m2＋m－4＝2且m＋3≠0.解得m＝2.1.已知函數(shù)y＝－(m＋2)xm2－2（m為常數(shù)），求當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？并求出此時(shí)縱坐標(biāo)為－4的點(diǎn)的坐標(biāo).

易錯(cuò)點(diǎn)2.對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)理解不透徹【例2】已知二次函數(shù)y＝x2－mx＋1，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍是______．錯(cuò)解:m＝4.

C易錯(cuò)點(diǎn)3.不會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)分析有關(guān)一元二次方程的問(wèn)題【例3】已知拋物線y＝x2－（a＋2）x＋9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求該拋物線的解析式．錯(cuò)解:根據(jù)題意，得Δ＝(a＋2)2－4×1×9＝0.解得a＝4或a＝－8.∴拋物線的解析式為y＝x2－6x＋9或y＝x2＋6x＋9.

3.關(guān)于x的函數(shù)y＝（m2－1）x2－（2m＋2）x＋2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．解:①當(dāng)m2－1＝0，且2m＋2≠0，即m＝1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；②當(dāng)m2－1≠0，即m≠±1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則Δ＝（2m＋2）2－4（m2－1）×2＝0.解得m1＝3，m2＝－1（不合題意,舍去）．綜上所述，m的值是1或3．

4.如圖Z22－1－2，預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門(mén)口用塑料膜圍成一個(gè)臨時(shí)隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長(zhǎng)為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個(gè)區(qū)域，中間用塑料膜隔開(kāi).已知整個(gè)隔離區(qū)塑料膜總長(zhǎng)為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計(jì)，并且隔離區(qū)靠墻的面不能超過(guò)墻長(zhǎng)，小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m2.則：()A.小明正確，小亮錯(cuò)誤B.小明錯(cuò)誤，小亮正確C.兩人均正確D.兩人均錯(cuò)誤B專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.求事件發(fā)生的概率出錯(cuò)【例1】大雙，小雙的媽媽申購(gòu)到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門(mén)票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字外無(wú)其他差別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰(shuí)得到門(mén)票．小雙設(shè)計(jì)的方案如下：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門(mén)票.若積分相同，則重復(fù)第二次.小雙設(shè)計(jì)的游戲方案是否公平？不必說(shuō)理．錯(cuò)解：P（大雙摸到偶數(shù)）＝P（小雙摸到奇數(shù)）,∴小雙設(shè)計(jì)的游戲方案公平.錯(cuò)解分析：不能從“摸到偶數(shù)”“摸到奇數(shù)”的角度考慮，因?yàn)椤懊脚紨?shù)”“摸到奇數(shù)”的機(jī)會(huì)并不均等.正解：小雙設(shè)計(jì)的游戲方案不公平．可能出現(xiàn)的所有結(jié)果畫(huà)樹(shù)狀圖如圖Z25－1－1.∵共有9種等可能的結(jié)果,其中小雙積分多的結(jié)果有4種,大雙積分多的結(jié)果有3種,∴小雙設(shè)計(jì)的游戲方案不公平.1.四張質(zhì)地相同的卡片如圖Z25－1－2所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平.

易錯(cuò)點(diǎn)2.用頻率估計(jì)概率出錯(cuò)【例2】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？

（2）小穎的說(shuō)法錯(cuò)誤．這是因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤.因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)不一定是100次.2.在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).如下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a＝______，b＝______；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是______（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其他顏色的小球？0.591160.6解：（3）12÷0.6－12＝8（個(gè)）.答：除了白球外，還有8個(gè)其他顏色的小球.專題一

本章易錯(cuò)點(diǎn)例析易錯(cuò)點(diǎn)1.對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)不熟悉【例1】如圖Z24－1－1，在△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則∠BOC的度數(shù)為()A．100°

B．125°C．130°

D．115°

C易錯(cuò)點(diǎn)2.對(duì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系考慮不周全【例2】一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為_(kāi)_____cm.錯(cuò)解：3.錯(cuò)解分析：只考慮了點(diǎn)P在圓外這一種情況.點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部與位于圓的外部?jī)煞N情況討論．如圖Z24－1－4，①當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，與最近點(diǎn)的距離為5cm，與最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是16cm，此時(shí)半徑是8cm；②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，與最近點(diǎn)的距離為5cm，與最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是6cm，此時(shí)半徑是3cm．正解：3或8．2.如圖Z24－1－5，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝15，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B，C，D只有一點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為_(kāi)_________.8＜r≤15易錯(cuò)點(diǎn)3.對(duì)直線和圓的位置關(guān)系考慮不周全【例3】已知⊙O的直徑為6，P為直線l上一點(diǎn)，OP＝3，那么直線l和⊙O的位置關(guān)系是______．錯(cuò)解：相切.錯(cuò)解分析：忽略了OP與直線l不垂直的情況.根據(jù)題意，得⊙O的半徑為3．∵OP＝3，①當(dāng)OP與直線l垂直時(shí)，直線l和⊙O的位置關(guān)系是相切；②當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí)，則圓心O到直線l的距離小于3，∴直線l和⊙O的位置關(guān)系是相交．正解：相切或相交．3.如圖Z24－1－6，已知∠ACB＝30°，CM＝2，AM＝5，以點(diǎn)M為圓心，r為半徑作⊙M，若⊙M與線段AC有交點(diǎn)，則r的取值范圍是_______________.1≤r≤5易錯(cuò)點(diǎn)4.對(duì)正多邊形和圓的有關(guān)概念不熟悉【例4】如圖Z24－1－7，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠DOR的度數(shù)是(