2022年江蘇省徐州市六校—中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是( )A=x5BC=D3+2 2如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊

2、形OECF；當BP=1時，tanOAE= ，其中正確結論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43關于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A0BCD4如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和5如圖，將ABC繞點C旋轉60得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對6若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D97如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過點B，C作BEAG 于點E，CFAG于點F，則AEGF的值為（ ）A1B2C3

3、2D228有四包真空包裝的火腿腸，每包以標準質(zhì)量450g為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)下面的數(shù)據(jù)是記錄結果，其中與標準質(zhì)量最接近的是（）A+2B3C+4D19把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉，若旋轉后與自身重合，則至少旋轉（）A36B45C72D9010在直角坐標系中，已知點P（3，4），現(xiàn)將點P作如下變換：將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P1；作點P關于y軸的對稱點P2；將點P繞原點O按逆時針方向旋轉90得到點P3，則P1，P2，P3的坐標分別是（）AP1（0，0），P2（3，4），P3（4，3）BP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）C

4、P1（1，1），P2（3，4），P3（3，4）DP1（1，1），P2（3，4），P3（4，3）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標_.12如果關于x的方程x2+kx+34k2-3k+92=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，那么x12017x22018的值為_13如圖，點A、B、C、D在O上，O點在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD= .14如圖，點A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點E，交O于點D，則BAD=_15化簡： =_16計算：_17用4塊完全相同的

5、長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關于的等式為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC邊上一點，將點D繞點A逆時針旋轉60得到點E，連接CE.(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出BAD的度數(shù)；(2)當CDE為等腰三角形時，求BAD的度數(shù)；(3)在點D的運動過程中，求CE的最小值. (參考數(shù)值:sin75=， cos75=，tan75=)19（5分）先化簡再求值：（1），其中x20（8分）解分式方程：21（10分）已知：a+b4（1）求代數(shù)式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代數(shù)式a22a

6、b+b2+2a+2b的值等于17，求ab的值22（10分）為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求參與問卷調(diào)查的總人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)23（12分）如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.

7、1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24（14分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由參考

8、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)冪的運算法則及整式的加減運算即可判斷.【詳解】A. =x6，故錯誤；B. ，正確；C. =，故錯誤； D. 3+2 不能合并，故錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減及冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.2、C【解析】四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中， ，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO， ，AO2=O

9、DOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯誤；在CQF與BPE中 ，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中， ，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP， ，BE=，QE=，QOEPAD， ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，故選C點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵3、D【解析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x，由數(shù)軸可知，x-1，所以=-1，解出即可；

10、【詳解】解：不等式，解得x，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示4、D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當四邊形是菱形時，和成立故選D.5、D【解析】從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積【詳解】陰影面積=故選D【點睛】本題的關鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形6、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與

11、它對應的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)7、D【解析】設AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結果.【詳解】設AE=x,四邊形ABCD是矩形,B

12、AD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22CG=x-22 ,AE-GF=x-(x-22)=22.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進行推理計算是解決問題的關鍵.8、D【解析】試題解析：因為|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標準工件故選D9、C【解析】分

13、析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360即可求出最小的旋轉角度詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉角度為：3605=72 故選C點睛：本題考查了旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角10、D【解析】把點P的橫坐標減4，縱坐標減3可得P1的坐標；讓點P的縱坐標不變，橫坐標為原料坐標的相反數(shù)可得P2的坐標；讓點P的縱坐標的相反數(shù)為P3的橫坐標，橫坐標為P3的縱坐標即可【詳解】點P（3，4），將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到

14、點P1，P1的坐標為（1，1）點P關于y軸的對稱點是P2，P2（3，4）將點P繞原點O按逆時針方向旋轉90得到點P3，P3（4，3）故選D【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加，上下平移只改變點的縱坐標，上加下減；兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；（a，b）繞原點O按逆時針方向旋轉90得到的點的坐標為（b，a）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值，進行求解即可【詳解】設P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|

15、=1，即x=2，y=1，則點P的坐標有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標和點到坐標軸的距離之間的關系熟知點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵12、-23【解析】由方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關于k的不等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)得到k的值，確定出方程，求出方程的解，代入所求式子中計算即可求出值【詳解】方程x2+kx+34k2-3k+920有兩個實數(shù)根，b2-4ac=k2-4（34k2-3k+92）=-2k2

16、+12k-18=-2（k-3）20，k=3，代入方程得：x2+3x+94=（x+32）2=0，解得：x1=x2=-32，則x12017x22018=-23故答案為-23【點睛】此題考查了根的判別式，非負數(shù)的性質(zhì)，以及配方法的應用，求出k的值是本題的突破點13、1【解析】試題分析：四邊形OABC為平行四邊形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180-B=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+120+1+1）=1故答案為1考點：平行四邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

17、14、15【解析】根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，AOB=60，然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關系得出答案【詳解】解：OABC為平行四邊形，OA=OC=OB， 四邊形OABC為菱形，AOB=60，ODAB， BOD=30， BAD=302=15故答案為：15.【點睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎題型根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關鍵15、【解析】先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可【詳解】原式，故答案為【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵16、【解析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解

18、】2-=.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵17、（a+b）2（ab）24ab【解析】根據(jù)長方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結論【詳解】S陰影4S長方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如圖1中，當點

19、E在BC上時只要證明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分兩種情形求解如圖2中，當BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時DEC是等腰三角形如圖3中，當CD=CE時，DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當E在BC上時，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先確定點E的運動軌跡是直線EE（過點E與BC成60角的直線上），可得EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當點E在BC上時AD=AE，DAE=60，ADE是等邊三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=

20、C=45，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如圖2中，當BD=DC時，易知AD=CD=DE，此時DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如圖3中，當CD=CE時，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分線段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3）如圖4中，當E在BC上時，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，

21、AOD=EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，點E的運動軌跡是直線EE（過點E與BC成60角的直線上），EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短），設EN=CN=a，則AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM=CEcos30=，CE的最小值為【點睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、軌跡等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，學會利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考壓軸題19、【解析】分析：根據(jù)分式的減法和除

22、法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題詳解：原式= =當時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法20、【解析】試題分析：方程最簡公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉化為整式方程求解，要注意檢驗試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解考點：解分式方程21、（1）5；（2）1或1【解析】（1）將原式展開、合并同類項化簡得a+b+1，再代入計算可得；（2）由原式=（a-b）2+2（a+b）可得（a-b）2+24=17，據(jù)此進一步計算可得【詳解】（1）原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，當a+b=4時，原式=4+

23、1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，則ab=1或1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體思想的運用22、（1）參與問卷調(diào)查的總人數(shù)為500人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【解析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總人數(shù)，即可求出結論；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）=參與問卷調(diào)查的總人數(shù)現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲），再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結論；（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論【詳解】（1）（人答：參與問卷調(diào)查的總人數(shù)為500人（2）（人補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示（3）（人答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，解題的關鍵是：（1）觀察統(tǒng)計圖找出數(shù)據(jù)，再列式計算；（2）通過計算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（4160歲）；（3）根據(jù)樣本的比例總人數(shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)23、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先