湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁
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陽邏街2023秋七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答卷時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各數(shù)中,既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)的是()A.π B. C. D.0答案:B2.單項式系數(shù)與次數(shù)分別是().A.2,2 B.2,3 C.-2,3 D.-2,2答案:C3.下列各組中,是同類項的是()A.﹣2x2y和xy2 B.x2y和x2z C.2mn和4nm D.﹣ab和abc答案:C4.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米.將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.答案:A5.下列各式中去括號正確的是()A. B.C. D.答案:C6.若,則的取值范圍是()A. B. C. D.答案:C7.下列說法中正確的是()A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶數(shù)次方相等 B.如果,那么C.任何數(shù)都不等于它的相反數(shù) D.如果,那么答案:A8.任意一個兩位數(shù),對調(diào)十位和個位數(shù)字得到一個新兩位數(shù),原兩位數(shù)的5倍與新兩位數(shù)的2倍的差一定是________的倍數(shù).()A.2 B.3 C.9 D.11答案:B9.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有5個正方形,第②個圖案中有9個正方形,第③個圖案中有13個正方形,第④個圖案中有17個正方形,此規(guī)律排列下去,則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為()A.32 B.34 C.37 D.41答案:C10.下表是某校七~九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表,其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7ab表格中a、b的值正確的是()A.a=2,b=3 B.a=3,b=2 C.a=3,b=4 D.a=2,b=2答案:D二、填空題(每小題3分,共18分)11.的相反數(shù)是__________,倒數(shù)是__________,絕對值是_________答案:①.4②.③.412.關(guān)于字母x,y的單項式和的和還是一個單項式,則________.答案:313.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m到原點距離為3,則的值為___________.答案:或1##1或14.已知,是最大的負(fù)整數(shù),則的值為___________.答案:015.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示:則下列各式:①;②;③;④;⑤,其中正確的有________(請?zhí)顚懢幪枺鸢福孩佗邰?6.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題,我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個數(shù)填入幻方的空格中,要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和相等,例如圖(1)就是一個三階幻方.如圖(2)是一個末完成的三階幻方,直接寫出x的值___________.答案:3三、解答題(共8題,共72分)17.計算:(1)(2)答案:(1)(2)【小問1詳解】解:;【小問2詳解】.18.計算:(1);(2).答案:(1)(2)【小問1詳解】原式;【小問2詳解】原式.19.(1)先化簡,再求值:,其中,.(2)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.化簡:.答案:(1),;(2)解:(1),當(dāng),時,原式;(2)由數(shù)軸可得:,,∴,,則.20.武漢出租車司機小天10月1日上午營運時是在中山公園門口出發(fā),沿東西走向大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接送8位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢?,,,,,,,.?)將最后一位乘客送到目的地時,小天在什么位置?(2)將第幾位乘客送到目的地時,小天離中山公園門口最遠(yuǎn)?(3)若汽車消耗天然氣量為,這天上午小天接送乘客,出租車共消耗天然氣多少立方米?答案:(1)在中山公園門口西邊(2)將第6位乘客送到目的地時,小天離中山公園門口最遠(yuǎn)(3)立方米【小問1詳解】解:,故將最后一位乘客送到目的地時,小天在中山公園門口西邊;【小問2詳解】,,,,,,,,∵,∴將第6位乘客送到目的地時,小天離中山公園門口最遠(yuǎn);【小問3詳解】,則出租車共消耗天然氣立方米.21.已知:,(1)若,求的值;(2)若代數(shù)式的值與a無關(guān),求此時b的值.答案:(1)52(2)【小問1詳解】解:,,,解得:,,,,,當(dāng),時,原式;【小問2詳解】,且代數(shù)式的的值與無關(guān),,解得:.22.圖1由若干個小圓圈組成的一個形如正三角形的圖案,第1層有1個圓圈,每一層都比上一層多1個圓圈,一共堆了n層.(1)如圖1所示,第100層有個小圓圈,從第1層到第n層共有個小圓圈;(2)我們自上往下按圖2的方式排列一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,…,則第20層的第5個數(shù)是;(3)我們自上往下按圖3的方式排列一串整數(shù)31,﹣33,35,﹣37,…,則求從第1層到第20層的所有數(shù)的絕對值的和.答案:(1)100,;(2)195;(3)50400.解:(1)圖1規(guī)律:第n層有n個小圓圈,則第100層有100個小圓圈,因為1+2+3+…+n=.所以從第1層到第n層共有個小圓圈;故答案為:100,;(2)圖2規(guī)律:從1開始的自然數(shù)列,第n層放n個,則第20層第5個數(shù)為:1+2+3+…+19+5=195.故答案為:195;(3)圖3規(guī)律:第n層放n個,從第1個數(shù)開始,符號“+﹣”周期變化,絕對值依次加2,則第20層最后一個數(shù)的絕對值為:31+(2+3+4+…+20)×2=449,則第1層到第20層所有數(shù)的絕對值和為:31+33+35+…+449=50400.故答案為:50400.23.形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為.比如.(1)若,求的值.(2)若,計算的結(jié)果.(3)計算的結(jié)果.答案:23.24.25.【小問1詳解】解:原式,當(dāng)時,原式;【小問2詳解】原式,,,原式;【小問3詳解】原式.24.已知式子是關(guān)于x的二次三項式,且二次項系數(shù)為b,數(shù)軸上A,B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.(1)則__________,__________;A,B兩點之間的距離為_________;(2)若有一動點P從數(shù)軸上點B處出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運動,動點Q從數(shù)軸上點A處出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.若點P,Q分別從B,A兩點同時出發(fā),問點P運動多少秒與點Q相距5個單位?(3)在(2)條件下,探索問題:若點M為的中點,點N為的中點.當(dāng)點P在線段上運動過程中,探索線段與線段的數(shù)量關(guān)系(寫出過程).答案:(1),8,12(2)秒或秒(3)或【小問1詳解】解:∵是關(guān)于x的二次三項式,二次項系數(shù)

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