湖北省武漢市黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上，填在試題卷上無(wú)效．1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作元，那么收入60元記作（）A．元 B．元 C．140元 D．元2．在，，0，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C．0 D．3．2023年中秋國(guó)慶“雙節(jié)”期間，大美黃陂以豐富多元的文旅產(chǎn)品吸引八方來(lái)客，各大景區(qū)景點(diǎn)游客量迎來(lái)井噴式增長(zhǎng)．全區(qū)共接待游客約193萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)193萬(wàn)為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)系式不成立的是（）A． B． C．若，，則 D．若，，則6．單項(xiàng)式與的和是，則（

）A．﹣4 B．3 C．4 D．57．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上，，b比最大的負(fù)整數(shù)大2，則的值是（）A．2 B． C．2或 D．2或8．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同樣的茶葉包，如果以每包元的價(jià)格全部賣(mài)出這種茶葉，那么這家商店在這次交易中()A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．不能確定9．觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．31 B．46 C．51 D．6610．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方一一九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖1就是一個(gè)幻方．圖2是一個(gè)未完成的幻方，則的值為（）A． B． C．10 D．12二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡指定的位置．11．﹣2的倒數(shù)是．12．已知，則的值是．13．如圖是用棱長(zhǎng)是的小正方體組成的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是．14．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，則代數(shù)式的值為．15．下列說(shuō)法：①若，則；②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是五次整式；③若，，則的結(jié)果有兩個(gè)；④若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為．其中一定正確的結(jié)論是(只填序號(hào))．16．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形．17．計(jì)算：(1)；(2)．18．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m）．(1)求這所住宅的建筑面積（用含x式子表示）；(2)若某市今年10月的房?jī)r(jià)均價(jià)約為15000元，求當(dāng)圖中的，時(shí)，住戶(hù)買(mǎi)此房產(chǎn)的總房?jī)r(jià)為多少萬(wàn)元？21．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示，并將a，b，c，用“”連接起來(lái)；(2)化簡(jiǎn)：．22．最近幾年時(shí)間，全球的新能汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能純電動(dòng)汽車(chē)，他連續(xù)天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0+25+31+32(1)這天里路程最多的一天比最少的一天多走_(dá)______；(2)請(qǐng)求出小明家的新能汽車(chē)這七天一共行駛了多少千米？(3)已知汽油車(chē)每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元升，而新能汽車(chē)每行駛耗電量為度，每度電為元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能汽車(chē)后這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢(qián)？23．觀察下列三行數(shù)，回答下面的問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出每一行的第6個(gè)數(shù)分別是，，；(2)取每行數(shù)的第m個(gè)數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，則的值為；(3)若用如圖的“L”形框圈住4個(gè)數(shù)，其中最大數(shù)與最小數(shù)的差為2050，求這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)．24．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，b，8．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度，點(diǎn)C對(duì)齊刻度．我們把數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離表示為，同理，A到點(diǎn)B的距離表示為．(1)在圖1的數(shù)軸上，個(gè)長(zhǎng)度單位；在圖2中刻度尺上，；數(shù)軸上的1個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的；刻度尺上的對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的個(gè)長(zhǎng)度單位；(2)在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，求b的值及點(diǎn)Q所表示的數(shù)；(3)點(diǎn)，分別從，出發(fā)，同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．在，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若的值不會(huì)隨的變化而改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的的值．參考答案與解析1．B2．D3．B4．C5．D6．D7．C8．A9．B10．B11．12．13．14．15．①③④16．17．(1)(2)（1）解：；（2）．18．(1)(2)（1）解：；（2）(．19．，解：，當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)(2)144萬(wàn)元（1）這所宅子的建筑面積是：；（2）當(dāng)，時(shí)，，（元（萬(wàn)元）．這所宅子的總房?jī)r(jià)為144萬(wàn)元．21．(1)數(shù)軸見(jiàn)解析，(2)（1）解：如圖所示：

；（2）解：∵，∴，∴．22．(1)(2)(3)元（1）解：（），即這天里路程最多的一天比最少的一天多走，故答案為：；（2）解：（）（千米），即小明家的新能汽車(chē)這七天一共行駛了千米；（3）解：（元），即小明家換成新能汽車(chē)后這天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．23．(1)64，66，32(2)2(3)（1）觀察第一行數(shù)發(fā)現(xiàn)，第一行的每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，且第一個(gè)數(shù)為，所以第一行的第個(gè)數(shù)可表示為：．觀察第二行數(shù)發(fā)現(xiàn)，第二行的每一個(gè)數(shù)比第一行對(duì)應(yīng)位置的數(shù)大2，所以第二行的第個(gè)數(shù)可表示為：．觀察第三行數(shù)發(fā)現(xiàn)，第三行的每一個(gè)數(shù)是第一行對(duì)應(yīng)位置數(shù)的一半，所以第三行的第個(gè)數(shù)可表示為：．當(dāng)時(shí)，．故答案為：64，66，32．（2）由（1）知，第一行的第個(gè)數(shù)為，則；第二行的第個(gè)數(shù)為，則；第三行的第個(gè)數(shù)為，則．所以．故答案為：2．（3）由題知，設(shè)“”形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)為：，，，．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，，顯然方程的解不符合題意；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，，，所以這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)是：．24．(1)10；6；0.6；(2)b的值是0，點(diǎn)Q所表示的數(shù)為2或10(3)或．（1），刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)齊刻度，在圖2中刻度尺上，，，數(shù)軸上的1個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的，，刻度尺上的對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：