湖北省隨州市廣水市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)十月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡．上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡．上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．已知三角形的一條邊長是8，則它的另外兩條邊長可以分別是|（）A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，92．如圖，在中，AC邊上的高是（）A．線段AD B．線段BE C．線段BF D．線段CF3．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．以上都不對(duì)4．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，，，添加下列條件后，不能保證的是（）A． B． C． D．5．如圖，CD，CE，CF分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為（）A． B． C．或 D．或7．如圖，小明從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)12米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)12米后又向右轉(zhuǎn)……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走了（）A．144米 B．120米 C．108米 D．96米8．如圖，在中，已知，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，，且．E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，，．若，，，則AD的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，的平分線相交于點(diǎn)O，CE為的平分線，交BO的延長線于點(diǎn)E，記，．以下結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是（）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)，我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角均為，則從該正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作______條對(duì)角線．12．如圖，直線，將一塊含有角的直角三角板ABC按如圖方式擺放（），其中點(diǎn)B落在直線n上，若，則的度數(shù)是______．13．如圖，四個(gè)全等的小正方形拼成一個(gè)大正方形，則此圖中______．14．如圖，在四邊形ABCD中，，連接BD，將沿著BD翻折得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E剛好落在CD上，若，則______．15．如圖，在中，，，，，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且，點(diǎn)P以的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與全等．三、解答題（共9題，共75分）16．（6分）己知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與它的外角的度數(shù)的差為，求這個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)．17．（6分）如圖，在中，點(diǎn)D，E在邊BC上，，求證：．18．（6分）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的時(shí)，我們稱此三角形為希望三角形，其中稱為希望角．若一個(gè)希望三角形中有一個(gè)內(nèi)角為，求這個(gè)希望三角形的希望角的度數(shù)．19．（8分）：如圖，在和中，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①；②；③．（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題；（用序號(hào)寫出命題的書寫形式，例如：如果，那么）（2）證明你寫的命題．20．（8分）如圖，在中，AE是BC邊上的高．（1）若AD是BC邊上的中線，，，求DC的長；（2）若AD是的平分線，，，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在中，，，AE是BC邊上的中線，過C作，垂足為F，過點(diǎn)B作交CF的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，求BD的長．22．（10分）（1）如圖1，在五角星ABCDE中，______；（2）如圖2，將該五角星剪掉一個(gè)頂角．①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．23．（11分）如圖1，在中，，，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，，，垂足分別為點(diǎn)D，E．（1）證明：；（2）證明：．（3）如圖2，在中，，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有，其中為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．24．（12分）閱讀理解：數(shù)學(xué)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：（1）在中，；，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：①延長AD到Q，使得；②再連接BQ，把AB，AC，2AD集中在中；③利用三角形的三邊關(guān)系可得，則AD的取值范圍是______；感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．（2）請(qǐng)你寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明；（3）思考：如圖2，AD是的中線，，，．試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系，并加以證明．2024—2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)十月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案題序12345678910答案DBCBCDACDA11．5 12．110 13．135 14．100 15．5s或10s．16．解：依題意，設(shè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)是x，則外角的度數(shù)是，則有，解得，∵正多邊形的外角和是，每個(gè)外角是，∴正多邊形外角的個(gè)數(shù)是，故這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，邊數(shù)是8．17．證明：∵，∴，，，∴．在與中，，∴18．解：①若的內(nèi)角是，則希望角；②若的內(nèi)角是，則，解得希望角；③若的內(nèi)角既不是，也不是，則，即，解得，綜上所述，希望角的度數(shù)為或或．19．解：（1）如果①③，那么②；或如果②③，那么①．（2）對(duì)于“如果①③，那么②"證明如下：∵，∴．∵，，∴．∴．∴．即．對(duì)于“如果②③，那么①”證明如下：∵，∴．∵，∴．即．∵，∴．∴．20．解：（1）∵AD，AE分別是BC邊上的中線和高，，，∴，∴，∴，解得：（2）∵，，∴，又∵AD為的平分線，∴，∴，又∵，∴．21．解：（1）證明：∵，，∴，∴．在和中，∴，∴．（2）由（1）知，∴∵AE是BC邊．上的中線，∴，且，∴．22．解：（1）如圖，∵，，又∵，∴；（2）①如圖，∵是的一個(gè)外角，∴．同理，．∵在四邊形PFGQ中，，∴．②由（1）知，，又∵，∴．∴，∴，由①知，，∴23．解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴，在和中，．∴．（2）由（1）知，∴，，∴．（3）結(jié)論成立，證明如下：∵，∴，且，∴，在和