2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5.1.2 等式的性質(zhì)

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較5.1.2等式的性質(zhì)第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解方程.2.

提出問題，根據(jù)問題歸納形成同類項(xiàng)的概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，并能利用其解一元一次方程.難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形.我們可以用

a=b

表示一般的等式.關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí)：1.等式兩邊可以交換.如果

a=b，那么

.2.相等關(guān)系可以傳遞.如果

a=b，b=c，那么

.a=cb=a其中，一元一次方程有

，等式有

.問題：這些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你還記得哪些與等式相關(guān)的知識(shí)？①②⑤①②④⑤⑥知識(shí)點(diǎn)：等式的性質(zhì)探究一

觀察如圖所示的天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab＋c－cabcc引入負(fù)數(shù)后結(jié)論還成立嗎？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2

=

-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)_____(或____)，結(jié)果仍相等.請(qǐng)用自己的語言精煉歸納出等式的性質(zhì)：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c數(shù)式子探究二

如果將天平左右兩邊的物品同時(shí)三等分，天平仍然平衡嗎？如果是同時(shí)擴(kuò)大三倍呢，請(qǐng)動(dòng)手操作.abaaabbb×3÷3引入負(fù)數(shù)后結(jié)論還成立嗎？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)

(-2)÷(-3)==等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)___，或除以同一個(gè)不為___的____，結(jié)果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________.相等數(shù)數(shù)0ac＝

bc請(qǐng)用自己的語言精煉歸納出等式的性質(zhì)：例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：（1）如果2x=5-

x，那么2x+

=5；（2）如果

m+2n=5+2n，那么

m=

；x根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加

x，結(jié)果仍相等.5根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.（3）如果

x=-4，那么

x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=

·n；-7根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘

-7，結(jié)果仍相等.2根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.利用等式的性質(zhì)可以解方程.例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：

兩邊減7，得x＋7＝26－7－7.

x＝19.(1)

x＋7＝26；

分析：解方程轉(zhuǎn)化成x＝a的形式運(yùn)用_______________.等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)除以

－5，得解：方程

(2)

－5x＝20；

化簡(jiǎn)，得

x＝－4.-5x＝

20.÷(－5)÷(－5)運(yùn)用_______________.等式的性質(zhì)2解：兩邊加5，得化簡(jiǎn)，得兩邊乘－3，得

x=-27.(3)運(yùn)用__________________.等式的性質(zhì)1和2解以

x

為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為

x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).2.利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)：解：兩邊加2，得

化簡(jiǎn)得

兩邊乘－2，得檢驗(yàn)：將

y＝-18代入方程的左邊，得方程左邊＝右邊，所以

y＝-18是原方程的解.y＝-18.等式兩邊乘同一個(gè)___，或除以同一個(gè)不為___的____，結(jié)果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________等式兩邊加(或減)同一個(gè)___(或_____)，結(jié)果仍______.如果

a＝b，那么_____________相等式子性質(zhì)1數(shù)相等數(shù)等式的性質(zhì)性質(zhì)2a±

c＝

b±

c數(shù)0ac＝

bc基礎(chǔ)練習(xí)1.(石獅市校級(jí)期中)根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是

(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

z＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝y(tǒng)C.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD2.(濱州)在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流

I

跟導(dǎo)體兩端的電壓

U、導(dǎo)體的電阻

R

之間有以下關(guān)系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組