北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊章末復(fù)習(xí)-第四單元《運算律》(及答案)

第四單元運算律知識點一：買文具-四則混合運算順序（1）四則混合運算順序在沒有括號的算式里，當(dāng)只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進(jìn)行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算，再算。（2）含有中括號的四則混合運算在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算的，再算面的，最后算。知識點二：運算律及其應(yīng)用加法交換律用字母表示為a＋b＝加法結(jié)合律用字母表示為（a+b）+c=乘法交換律用字母表示為a×b＝乘法結(jié)合律用字母表示為(a×b)×c=乘法分配律用字母表示為(a+b)×c=1.在連加計算中，運用可以讓一些加法計算簡便。2.乘法結(jié)合律只適用于運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數(shù)時，可以用來計算。4.運用乘法分配律進(jìn)行計算時，兩個加數(shù)要，然后再把?！疽族e典例1】（2019秋?嘉陵區(qū)期末）實踐探究．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)乘法的豎式計算法則解答即可．【完整解答】解：乘數(shù)14個位上的4與326相乘，表示4×326的積是1304，十位上的1與326相乘，表示10×326的積是3260；【易錯注意點】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計算方法．【易錯典例2】（2019秋?洛川縣期末）如圖算式中的漢字各代表什么數(shù)字？我＝3；是＝9；中＝7；國＝1；人＝0．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)乘法的運算法則，第一個因數(shù)與第二個因數(shù)的個位相乘得：3438，所以第二個因數(shù)的個位為9，第一個因數(shù)的百位為3．原式為：382×29＝11078，完成豎式，并找到各漢字代表的數(shù)字．【完整解答】解：原式為：所以：我＝3；是＝9；中＝7；國＝1；人＝0．故答案為：3；9；7；1；0．【易錯注意點】本題主要考查湊數(shù)謎，關(guān)鍵根據(jù)整數(shù)乘法及加法的運算法則，找到合適的數(shù)，完成計算．【易錯典例3】點A表示的數(shù)可能是算式（）的積．A．201×51 B．199×45 C．199×51【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，點A介于1與10000之間，且更接近10000；根據(jù)估算的計算方法，分別求出各個算式的結(jié)果，再進(jìn)一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合題意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合題意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合題意；故選：B．【易錯注意點】考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，把兩位數(shù)看作與它接近的整十整百數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【易錯典例4】（2018秋?單縣期末）學(xué)校準(zhǔn)備發(fā)練習(xí)本，發(fā)給15個班，每班144本，還要留40本作為備用．學(xué)校應(yīng)買多少練習(xí)本？【思路引導(dǎo)】首先用發(fā)給每個班的練習(xí)本的數(shù)量乘班級的數(shù)量，求出發(fā)給15個班多少本練習(xí)本；然后用它加上備用的練習(xí)本的數(shù)量，求出學(xué)校應(yīng)買多少練習(xí)本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：學(xué)校應(yīng)買2200本練習(xí)本．【易錯注意點】此題主要考查了整數(shù)乘法的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出發(fā)給15個班多少本練習(xí)本．:考點1：帶括號的混合運算（含較大數(shù)的除法）1．（2020春?江北區(qū)期末）把方框中的三個分步算式合并成綜合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20 B．20+36÷（12+6） C．36÷12+6+20 D．36÷（12+6）+22．（270+770÷55）﹣190÷10正確的運算順序是（）A．②除法→①加法→③減法→④除法 B．②除法→①加法→③減法→②除法 C．②除法→①加法→④除法→③減法3．（2021春?渾源縣期中）用計算器計算（801﹣576）÷15時，當(dāng)按到“÷”的時候，顯示屏上顯示接著按“15”，再按“＝”，顯示屏上顯示的是。4．一個數(shù)的11倍加上115，等于這個數(shù)的16倍，這個數(shù)是32．．（判斷對錯）5．（2021春?東川區(qū)期中）養(yǎng)殖場買來23只白兔，19只黑兔，如果每6只兔子裝在一個籠子里，一共需要幾個籠子？6．（2021春?聊城期中）一本課外讀物有350頁，小紅看了246頁，剩下的要在8天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？7．從720里面減去一個整十?dāng)?shù)，得到的差再除以這個整十?dāng)?shù)，商是8．這個整十?dāng)?shù)是多少？8．300減去120再加上130除以5的商，和是多少？2、100與95的和除以它們的差，商是多少？考點2：帶嵌套括號的混合運算9．（2020春?襄城縣期中）要使96÷12+4×2的運算順序是加→乘→除，正確的算式是（）A．96÷（12+4）×2 B．96÷[（12+4）×2] C．96÷（12+4×2）10．計算81÷[720÷（640÷8）]時，（）A．應(yīng)按從左到右的順序計算 B．必須先算640÷8 C．必須先算720÷64011．（2013春?宜賓縣校級期中）在計算540÷[（3+6）×2]時，要先算法，再算法，最后算法．12．（2011?高新區(qū)校級自主招生）2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9＝．13．（2020春?寧?？h期末）64÷（8+4）＝64÷8+64÷4。（判斷對錯）14．（2014秋?江都市校級期末）計算下列各題（能簡便的要簡便）49×49+49（24×15﹣290）÷5271×24﹣24×17188×12532×[168﹣（89+43）]1200÷25101×32．15．（2008?洛陽開學(xué)）有一個數(shù)，把它乘4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得40，問：這個數(shù)是幾？考點3：加法交換律16．（2014秋?豐都縣校級期末）7+9+11+13+15+17+19+21＝（）A．82 B．82﹣32 C．112﹣3217．125+67+75＝125+75+67應(yīng)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律18．（1994?廣州自主招生）計算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝．19．巧算①101+102+103+104+105+106+107+108+109＝②1+2﹣3+4﹣5+…﹣99+100＝③9999+999+99+9+4＝④9876﹣1234﹣2345﹣3766﹣1655＝．20．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）交換兩個加數(shù)的位置，和不變．．（判斷對錯）21．果園里有桃樹328棵，蘋果樹186棵，蘋果樹和桃樹一共有多少棵？考點4：加法結(jié)合律22．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）486+166+234＝486+（166+234）運用了加法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換結(jié)合律23．計算：57+55+43+145＝。24．根據(jù)加法運算律，在□里填合適的數(shù)、字母或符號，并在橫線上寫出應(yīng)用的運算律。（1）28+37﹣37+□（2）□+42﹣□+a（3）89+68+32＝89+（68+□）（4）□+（84+55）＝（b+□）+□（5）（△+〇）+★＝□+（□+□）25．計算下面各題．（能簡算的要簡算）38+76+24（88+45）+1223+（77+569）238+76+24+76226．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）學(xué)校圖書館原有675本圖書，第一次買了869本，第二次買了325本．現(xiàn)在一共有多少本？考點5：乘法交換律27．與37×20的得數(shù)相等的算式是（）A．20×37 B．27×20 C．2×3728．運用加法交換律和乘法交換律填一填．37+42＝+3746×98＝×4649+57＝+286×49＝×+88＝+197×36＝×29．下面算式運用了什么運算律？填一填．35+53＝53+3572×28＝28×7224+63+76＝24+76+6325×6×4＝25×4×630．（2021春?輝縣市期中）57×26＝26×57，運用了乘法交換律。（判斷對錯）31．運輸隊要運一批貨物，每輛卡車可以運125袋，每袋重45千克，8輛卡車可以一次運完．這批貨物一共有多少千克？32．一本畫冊有25頁，每頁都有29幅彩圖．4本這樣的畫冊有多少幅彩圖？考點6：乘法結(jié)合律33．（2021春?福清市期中）下面各式中，（）運用了乘法結(jié)合律。A．58×a+b＝58×a+58×b B．57×99＝57×（100﹣1） C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）34．（2016春?麻城市期中）用簡便方法計算125×48時要使用（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律35．（2021春?麥積區(qū)期末）47×8×125＝47×（8×125）運用了律。36．（2020春?麒麟?yún)^(qū)期末）9×4×25＝9×（4×25）是應(yīng)用了律。37．觀察下面式子的特點并用運算律進(jìn)行計算．4×17×25125×（19×8）75×39×4125×40×20125×（32×25）49×5×838．果農(nóng)李大伯把10筐獼猴桃送到水果超市，這10筐獼猴桃連筐的重量（單位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10個筐共重23千克．請你幫李大伯計算一下這10筐獼猴桃凈重多少千克？你能用簡便方法計算嗎？39．濱海市準(zhǔn)備用5年的時間對市區(qū)進(jìn)行綠化，計劃平均每月綠化15公頃，5年共準(zhǔn)備綠化多少公頃？考點7：乘法分配律40．（2021春?棗陽市期末）計算101×14時，可以用100×14+14，這是依據(jù)（）A．乘法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律41．（2020春?海曙區(qū)期末）小麗在計算47×102時，算成了47×100+2，計算結(jié)果比正確結(jié)果（）。A．少了2 B．多了92 C．少了92 D．少了4742．（2020秋?青山區(qū)期末）計算18×98時，結(jié)合圖，可列成綜合算式：，蘊含的運算律是。43．（2020春?海曙區(qū)期末）如果△+□＝30，那么12×△+12×□＝。44．兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)與這個數(shù)相乘，再相加，這是律。45．算一算，比一比。（1）25×（200+4）25×200+25×4（2）35×20135×200+35（3）254×8﹣54×8（254﹣54）×8（4）99×16100×16﹣1646．認(rèn)真算一算。28×64+28×36（25+40）×8749×99+74955×101﹣55125×（80﹣8）16×9847．四（1）班有40人，一共要付多少錢？48．師徒兩人合作加工一批零件，徒弟每小時加工35個，師傅每小時加工45個。兩人合作8小時完成了任務(wù)。這批零件一共有多少個？考點8：運算定律與簡便運算49．（2021春?龍亭區(qū)期末）下圖豎式計算中所使用的運算定律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律50．（2021春?許昌期末）與48×99相等的算式是（）A．48×100﹣48 B．48×100﹣99 C．48×100﹣151．（2021春?浉河區(qū)期末）計算37×25×4時，小明想這樣計算：37×（25×4）。這里依據(jù)的運算律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律52．（2021?岳西縣校級開學(xué)）8×45×125＝45×（8×125）運用了律和律。53．（2021春?霸州市期末）101×69＝100×69+1×69，運用了律。31.63+43.72+6.28＝31.63+（43.72+6.28），運用了律。54．（2021春?郊區(qū)期末）50×（20×21）＝（50×20）×21這是應(yīng)用了，且體現(xiàn)了湊整的數(shù)學(xué)思想，從而使得計算簡便。55．（2021春?桐梓縣期末）99×27＝100×27﹣27。（判斷對錯）56．（2016秋?石獅市期末）c×（a+b）＝c×a+c×b，把等式中的“×”都改為“÷”，等式還成立嗎？寫出你的理由第四單元運算律知識點一：買文具-四則混合運算順序（1）四則混合運算順序在沒有括號的算式里，當(dāng)只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進(jìn)行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘、除，再算加、減。（2）含有中括號的四則混合運算在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。知識點二：運算律及其應(yīng)用加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律用字母表示為（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a乘法結(jié)合律用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c1.在連加計算中，運用加法的交換律和結(jié)合律可以讓一些加法計算簡便。2.乘法結(jié)合律只適用于連乘運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數(shù)時，可以用(a＋b)×c來計算。4.運用乘法分配律進(jìn)行計算時，兩個加數(shù)要分別與括號外的數(shù)相乘，然后再把兩個積相加?！疽族e典例1】（2019秋?嘉陵區(qū)期末）實踐探究．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)乘法的豎式計算法則解答即可．【完整解答】解：乘數(shù)14個位上的4與326相乘，表示4×326的積是1304，十位上的1與326相乘，表示10×326的積是3260；【易錯注意點】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計算方法．【易錯典例2】（2019秋?洛川縣期末）如圖算式中的漢字各代表什么數(shù)字？我＝3；是＝9；中＝7；國＝1；人＝0．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)乘法的運算法則，第一個因數(shù)與第二個因數(shù)的個位相乘得：3438，所以第二個因數(shù)的個位為9，第一個因數(shù)的百位為3．原式為：382×29＝11078，完成豎式，并找到各漢字代表的數(shù)字．【完整解答】解：原式為：所以：我＝3；是＝9；中＝7；國＝1；人＝0．故答案為：3；9；7；1；0．【易錯注意點】本題主要考查湊數(shù)謎，關(guān)鍵根據(jù)整數(shù)乘法及加法的運算法則，找到合適的數(shù)，完成計算．【易錯典例3】點A表示的數(shù)可能是算式（）的積．A．201×51 B．199×45 C．199×51【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，點A介于1與10000之間，且更接近10000；根據(jù)估算的計算方法，分別求出各個算式的結(jié)果，再進(jìn)一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合題意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合題意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合題意；故選：B．【易錯注意點】考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，把兩位數(shù)看作與它接近的整十整百數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【易錯典例4】（2018秋?單縣期末）學(xué)校準(zhǔn)備發(fā)練習(xí)本，發(fā)給15個班，每班144本，還要留40本作為備用．學(xué)校應(yīng)買多少練習(xí)本？【思路引導(dǎo)】首先用發(fā)給每個班的練習(xí)本的數(shù)量乘班級的數(shù)量，求出發(fā)給15個班多少本練習(xí)本；然后用它加上備用的練習(xí)本的數(shù)量，求出學(xué)校應(yīng)買多少練習(xí)本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：學(xué)校應(yīng)買2200本練習(xí)本．【易錯注意點】此題主要考查了整數(shù)乘法的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出發(fā)給15個班多少本練習(xí)本．:考點1：帶括號的混合運算（含較大數(shù)的除法）1．（2020春?江北區(qū)期末）把方框中的三個分步算式合并成綜合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20 B．20+36÷（12+6） C．36÷12+6+20 D．36÷（12+6）+2【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，先算12+6＝18，再用36除以所得的和，最后再用20加上所得的商，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)題意與分析可得：12+6＝1836÷18＝220+2＝22把方框中的三個分步算式合并成綜合算式是：20+36÷（12+6）。故選：B。2．（270+770÷55）﹣190÷10正確的運算順序是（）A．②除法→①加法→③減法→④除法 B．②除法→①加法→③減法→②除法 C．②除法→①加法→④除法→③減法【思路引導(dǎo)】首先第一步先算小括號里面的除法（②），再算計算小括號里面的加法（①），然后算括號外面的除法（④），最后算括號外的減法（③）．由此選擇答案即可．【完整解答】解：（270+770÷55）﹣190÷10＝（270+14）﹣190÷10＝284﹣190÷10＝284﹣19＝265；是按照②除法→①加法→④除法→③減法的運算順序計算的．故選：C。3．（2021春?渾源縣期中）用計算器計算（801﹣576）÷15時，當(dāng)按到“÷”的時候，顯示屏上顯示225接著按“15”，再按“＝”，顯示屏上顯示的是15?！舅悸芬龑?dǎo)】用計算器計算（801﹣576）÷15時，先按“801”，再按“﹣”，再按“576”，再按“＝”，這時顯示屏幕顯示出的結(jié)果是801﹣576＝225，當(dāng)按到“÷”的時候，顯示屏還是顯示225，接著按“15”，再按“＝”，顯示屏上顯示的是225÷15＝15，據(jù)此解答。【完整解答】解：用計算器計算（801﹣576）÷15時，當(dāng)按到“÷”的時候，顯示屏上顯示225，接著按“15”，再按“＝”，顯示屏上顯示的是15。故答案為：225；15。4．一個數(shù)的11倍加上115，等于這個數(shù)的16倍，這個數(shù)是32．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】一個數(shù)的11倍加上115，等于這個數(shù)的16倍，從11倍到16倍增加了5倍，即115就是這個數(shù)的5倍，由此求出這個數(shù)，再與32比較即可．【完整解答】解：115÷（16﹣11）＝115÷5＝23這個數(shù)是23，不是32．故答案為：×．5．（2021春?東川區(qū)期中）養(yǎng)殖場買來23只白兔，19只黑兔，如果每6只兔子裝在一個籠子里，一共需要幾個籠子？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用23只加上19只，求出一共多少只兔子，然后再除以6即可?！就暾獯稹拷猓海?3+19）÷6＝42÷6＝7（個）答：一共需要7個籠子。6．（2021春?聊城期中）一本課外讀物有350頁，小紅看了246頁，剩下的要在8天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用350頁減去246頁，求出剩下的頁數(shù)，然后再除以8即可?！就暾獯稹拷猓海?50﹣246）÷8＝104÷8＝13（頁）答：平均每天要看13頁。7．從720里面減去一個整十?dāng)?shù)，得到的差再除以這個整十?dāng)?shù)，商是8．這個整十?dāng)?shù)是多少？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)這個整十?dāng)?shù)是x，720減去x，所得的差再除以x，商是8，即（720﹣x）÷x＝8，然后再解方程即可．【完整解答】解：設(shè)這個整十?dāng)?shù)是x；根據(jù)題意可得：（720﹣x）÷x＝8（720﹣x）÷x×x＝8×x720﹣x＝8x720﹣x+x＝8x+x9x＝7209x÷9＝720÷9x＝80．答：這個數(shù)是80．8．300減去120再加上130除以5的商，和是多少？2、100與95的和除以它們的差，商是多少？【思路引導(dǎo)】（1）先算300減去120，130除以5的商，所得的差加上所得的商即可；（2）先算100與95的和，100與95的差，所得的和除以所得的差即可．【完整解答】解：（1）300﹣120+130÷5＝180+26＝206；答：和是206．（2）（100+95）÷（100﹣95）＝195÷5＝39；答：商是39．考點2：帶嵌套括號的混合運算9．（2020春?襄城縣期中）要使96÷12+4×2的運算順序是加→乘→除，正確的算式是（）A．96÷（12+4）×2 B．96÷[（12+4）×2] C．96÷（12+4×2）【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，分別求出各個選項中算式的運算順序，然后再進(jìn)一步解答?！就暾獯稹拷猓篈．96÷（12+4）×2，先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的乘法；B．96÷[（12+4）×2]，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；C．96÷（12+4×2），先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算括號外面的除法。故選：B。10．計算81÷[720÷（640÷8）]時，（）A．應(yīng)按從左到右的順序計算 B．必須先算640÷8 C．必須先算720÷640【思路引導(dǎo)】計算81÷[720÷（640÷8）]時，先算小括號里面的640÷8，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法，據(jù)此解答．【完整解答】解：計算81÷[720÷（640÷8）]時，必須先算640÷8．故選：B。11．（2013春?宜賓縣校級期中）在計算540÷[（3+6）×2]時，要先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法．【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)的四則混合運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法．【完整解答】解：540÷[（3+6）×2]，＝540÷[（9×2]，＝540÷18，＝30；故答案為：小括號里的加，中括號里的乘，括號外的除．12．（2011?高新區(qū)校級自主招生）2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9＝15437．【思路引導(dǎo)】本題應(yīng)按照運算順序脫式計算，先算小括號里的，再依次算出中括號里面的、大括號面里的、大括號外面的乘法，最后算外面的加法．【完整解答】解：2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9＝2+{3+[4+30×7]×8}×9＝2+{3+214×8}×9＝2+{3+214×8}×9＝2+1715×9＝2+15435＝15437；故答案為15437．13．（2020春?寧?？h期末）64÷（8+4）＝64÷8+64÷4×。（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序，分別求出64÷（8+4）與64÷8+64÷4的結(jié)果，再比較解答?！就暾獯稹拷猓?4÷（8+4）＝64÷12≈564÷8+64÷4＝8+16＝245＜24所以，64÷（8+4）＜64÷8+64÷4；原題說法錯誤。故答案為：×。14．（2014秋?江都市校級期末）計算下列各題（能簡便的要簡便）49×49+49（24×15﹣290）÷5271×24﹣24×17188×12532×[168﹣（89+43）]1200÷25101×32．【思路引導(dǎo)】（1）（3）（7）運用乘法分配律解答；（2）（4）運用分?jǐn)?shù)法解答；（5）直接應(yīng)用整數(shù)的四則混合運算順序解答；（6）商不變的性質(zhì)解答．【完整解答】解：（1）49×49+49，＝49×（49+1），＝49×50，＝2450；（2）（24×15﹣290）÷5，＝（24×5×3﹣290）÷5，＝（360﹣290）÷5，＝70÷5，＝14；（3）271×24﹣24×171，＝（271﹣171）×24，＝100×24，＝2400；（4）88×125，＝（8×11）×125，＝8×125×11，＝1000×11，＝11000；（5）32×[168﹣（89+43）]，＝32×[168﹣132]，＝32×36，＝1152；（6）1200÷25，＝（1200×4）÷（25×4），＝4800÷100，＝48；（7）101×32，＝（100+1）×32，＝100×32+32，＝3200+32，＝3232．15．（2008?洛陽開學(xué)）有一個數(shù)，把它乘4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得40，問：這個數(shù)是幾？【思路引導(dǎo)】解答此題應(yīng)從后向前推算，即先從最后一步出發(fā)，“減去10，最后得40”前面的數(shù)應(yīng)為40+10＝50；除以3結(jié)果是50，前面的數(shù)應(yīng)為50×3＝150；減去46得150，前面的數(shù)應(yīng)為150+46＝196；乘4以后是196，那么這個數(shù)應(yīng)是196÷4＝49．【完整解答】解：[（40+10）×3+46]÷4＝[150+46]÷4＝49．答：這個數(shù)是49．考點3：加法交換律16．（2014秋?豐都縣校級期末）7+9+11+13+15+17+19+21＝（）A．82 B．82﹣32 C．112﹣32【思路引導(dǎo)】這是求7到21共8個單數(shù)之和，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計算比較簡便．【完整解答】解：7+9+11+13+15+17+19+21＝（7+21）+（9+19）+（11+17）+（13+15）＝28×4＝112．因為112﹣32＝121﹣9＝112；故選：C。17．125+67+75＝125+75+67應(yīng)用了（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律【思路引導(dǎo)】125+67+75，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可．【完整解答】解：125+67+75＝125+（67+75）（加法結(jié)合律）＝125+（75+67）（加法交換律）＝125+75+67（加法結(jié)合律）＝200+67＝267故選：C。18．（1994?廣州自主招生）計算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝9000．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，由加法交換和結(jié)合律，把1997與1003結(jié)合，1996與1004結(jié)合，1006與1994結(jié)合，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．【完整解答】解：1997+1996+1004+1006+1994+1003，＝（1997+1003）+（1996+1004）+（1006+1994），＝3000+3000+3000，＝9000；故答案為：9000．19．巧算①101+102+103+104+105+106+107+108+109＝945②1+2﹣3+4﹣5+…﹣99+100＝52③9999+999+99+9+4＝11110④9876﹣1234﹣2345﹣3766﹣1655＝876．【思路引導(dǎo)】①根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算；②這一個數(shù)列共有100個數(shù)，從第三個數(shù)開始，它們每相鄰的兩個數(shù)的和正好是1，共有（100﹣2）÷2＝49個1，然后再進(jìn)一步計算；③把4拆成1+1+1+1，然后再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算；④根據(jù)連減的性質(zhì)進(jìn)行計算．【完整解答】解：①101+102+103+104+105+106+107+108+109，＝（101+109）+（102+108）+（103+107）+（104+106）+105，＝210+210+210+210+105，＝210×4+105，＝840+105，＝945；②1+2﹣3+4﹣5+…﹣99+100，＝1+2+（4﹣3）+（6﹣5）+…+（100﹣99），＝1+2+1+1+…+1，＝1+2+49，＝52；③9999+999+99+9+4，＝9999+999+99+9+（1+1+1+1），＝（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1），＝10000+1000+100+10，＝11110；④9876﹣1234﹣2345﹣3766﹣1655，＝9876﹣（1234+2345+3766+1655），＝9876﹣[（1234+3766）+（2345+1655）]，＝9876﹣[5000+4000]，＝9876﹣9000，＝876．故答案為：945，52，11110，876．20．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）交換兩個加數(shù)的位置，和不變．√．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律的意義：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律．據(jù)此進(jìn)行判斷．【完整解答】解：交換兩個加數(shù)的位置，和不變．此說法正確．故答案為：√．21．果園里有桃樹328棵，蘋果樹186棵，蘋果樹和桃樹一共有多少棵？【思路引導(dǎo)】蘋果樹和桃樹的總棵樹，可以用加法進(jìn)行計算．【完整解答】解：328+186＝514（棵）答：蘋果樹和桃樹一共有514棵．考點4：加法結(jié)合律22．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）486+166+234＝486+（166+234）運用了加法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換結(jié)合律【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法結(jié)合律的意義，（a+b）+c＝a+（b+c），據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓?86+166+234＝486+（166+234）運用了加法結(jié)合律。故選：B。23．計算：57+55+43+145＝300?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可?！就暾獯稹拷猓?7+55+43+145＝（57+43）+（55+145）＝100+200＝300故答案為：300。24．根據(jù)加法運算律，在□里填合適的數(shù)、字母或符號，并在橫線上寫出應(yīng)用的運算律。（1）28+37﹣37+□加法交換律和結(jié)合律（2）□+42﹣□+a加法交換律和結(jié)合律（3）89+68+32＝89+（68+□）加法結(jié)合律（4）□+（84+55）＝（b+□）+□加法結(jié)合律（5）（△+〇）+★＝□+（□+□）加法結(jié)合律【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可知：□可填28，變成28+37﹣37+28進(jìn)行簡算，本題答案不唯一；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可知：□+42﹣□+a可變成：a+42﹣42+a進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)加法結(jié)合律可知：□里面填32，變成89+68+32＝89+（68+32）；（4）根據(jù)加法結(jié)合律可知：b+（84+55）＝（b+84）+55；本題答案不唯一；（5）根據(jù)加法結(jié)合律可知：（△+〇）+★＝△+（〇+★），本題答案不唯一。【完整解答】解：（1）28+37﹣37+28，加法交換律和結(jié)合律（2）a+42﹣42+a，加法交換律和結(jié)合律（3）89+68+32＝89+（68+32），加法結(jié)合律；（4）b+（84+55）＝（b+84）+55，加法結(jié)合律（5）（△+〇）+★＝△+（〇+★），加法結(jié)合律。故答案為：28，加法交換律和結(jié)合律；a，42，加法交換律和結(jié)合律；32，加法結(jié)合律；b，84，55，加法結(jié)合律；△，〇，★，加法結(jié)合律。25．計算下面各題．（能簡算的要簡算）38+76+24（88+45）+1223+（77+569）238+76+24+762【思路引導(dǎo)】（1）（3）根據(jù)加法結(jié)合律簡算；（2）（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算．【完整解答】解：（1）38+76+24＝38+（76+24）＝38+100＝138（2）（88+45）+12＝（88+12）+45＝100+45＝145（3）23+（77+569）＝（23+77）+569＝100+569＝669（4）238+76+24+762＝（238+762）+（76+24）＝1000+100＝110026．（2021春?蜀山區(qū)校級期末）學(xué)校圖書館原有675本圖書，第一次買了869本，第二次買了325本．現(xiàn)在一共有多少本？【思路引導(dǎo)】首先用第一次買的圖書的數(shù)量加上第二次買的圖書的數(shù)量，求出兩次一共買了多少本圖書；然后用它加上圖書館原有圖書的數(shù)量，求出現(xiàn)在一共有多少本即可．【完整解答】解：869+325+675＝1194+675＝1869（本）答：現(xiàn)在一共有1869本．考點5：乘法交換律27．與37×20的得數(shù)相等的算式是（）A．20×37 B．27×20 C．2×37【思路引導(dǎo)】乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用公式表示為：a×b＝b×a?！就暾獯稹拷猓?7×20＝20×37故選：A。28．運用加法交換律和乘法交換律填一填．37+42＝42+3746×98＝98×4649+57＝57+49286×49＝49×286197+88＝88+19725×36＝36×25【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律、乘法交換律的意義，a+b＝b+a，a×b＝b×a，其中最后一題答案不唯一.據(jù)此解答即可.【完整解答】解：最后一題答案不唯一.37+42＝42+3746×98＝98×4649+57＝57+49286×49＝49×286197+88＝88+19725×36＝36×25故答案為：42；98；57，49；49，286；197，88；25，36，25.29．下面算式運用了什么運算律？填一填．35+53＝53+35加法交換律72×28＝28×72乘法交換律24+63+76＝24+76+63加法交換律25×6×4＝25×4×6乘法交換律【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法交換律的意義，a+b＝b+a，據(jù)此解答．（2）根據(jù)乘法交換律的意義，ab＝ba，據(jù)此解答．（3）根據(jù)加法交換律的意義，a+b＝b+a，據(jù)此解答．（4）根據(jù)乘法交換律的意義，ab＝ba，據(jù)此解答．【完整解答】解：（1）35+53＝53+35，加法交換律；（2）72×28＝28×72，乘法交換律；（3）24+63+76＝24+76+63，加法交換律；（4）25×6×4＝25×4×6，乘法交換律．故答案為：加法交換律；乘法交換律；加法交換律；乘法交換律．30．（2021春?輝縣市期中）57×26＝26×57，運用了乘法交換律?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，兩個因數(shù)的大小不變，只是位置交換了，據(jù)此判斷即可?！就暾獯稹拷猓阂驗檫\用乘法交換律時，兩個因數(shù)的大小不變，只是位置交換了，所以57×26＝26×57運用了乘法交換律，所以題中說法正確。故答案為：√。31．運輸隊要運一批貨物，每輛卡車可以運125袋，每袋重45千克，8輛卡車可以一次運完．這批貨物一共有多少千克？【思路引導(dǎo)】每袋重45千克，125袋共重125個45千克，即45×125＝5625千克，也就是每輛卡車可以運5625千克，8輛共運8個5625千克，即5625×8.【完整解答】解：45×125×8＝5625×8＝45000（千克）答：這批貨物一共有45000千克。32．一本畫冊有25頁，每頁都有29幅彩圖．4本這樣的畫冊有多少幅彩圖？【思路引導(dǎo)】一本畫冊有25頁，4本這樣的畫冊共有4個25頁，即25×4＝100頁；每頁都有29幅彩圖，共有100個29幅，即29×100.【完整解答】解：25×29×4＝25×4×29＝100×29＝2900（幅）答：4本這樣的畫冊有2900彩圖?？键c6：乘法結(jié)合律33．（2021春?福清市期中）下面各式中，（）運用了乘法結(jié)合律。A．58×a+b＝58×a+58×b B．57×99＝57×（100﹣1） C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，由此逐項判斷即可?！就暾獯稹拷猓?8×a+b＝58×a+58×b，不符合任何運算定律，左右兩個算式不一定相等，它是錯誤的；57×99＝57×（100﹣1）這是把99分解成（100﹣1），然后下面可以運用乘法分配律簡算；25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）這是運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。故選：C。34．（2016春?麻城市期中）用簡便方法計算125×48時要使用（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律【思路引導(dǎo)】計算125×48時，可以將其轉(zhuǎn)化成125×（8×6），再利用乘法結(jié)合律計算．【完整解答】解：125×48＝125×（8×6）＝125×8×6＝1000×6＝6000此題運用了乘法結(jié)合律計算．故選：D。35．（2021春?麥積區(qū)期末）47×8×125＝47×（8×125）運用了乘法結(jié)合律?！舅悸芬龑?dǎo)】47×8×125＝47×（8×125）是三個數(shù)相乘，由先算前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，變成了先乘后兩個數(shù)，再乘第一個數(shù)，這是運用了乘法結(jié)合律?！就暾獯稹拷猓?7×8×125＝47×（8×125）運用了乘法結(jié)合律。故答案為：乘法結(jié)合。36．（2020春?麒麟?yún)^(qū)期末）9×4×25＝9×（4×25）是應(yīng)用了結(jié)合律?！舅悸芬龑?dǎo)】乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓?×4×25＝9×（4×25）是應(yīng)用了乘法結(jié)合律。故答案為：結(jié)合。37．觀察下面式子的特點并用運算律進(jìn)行計算．4×17×25125×（19×8）75×39×4125×40×20125×（32×25）49×5×8【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)乘法交換律簡算；（2）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律簡算；（3）根據(jù)乘法交換律簡算；（4）按照從左到右的順序依次計算；（5）先把32分解成8×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（6）根據(jù)乘法結(jié)合律簡算?！就暾獯稹拷猓海?）4×17×25＝4×25×17＝100×17＝1700（2）125×（19×8）＝125×8×19＝1000×19＝19000（3）75×39×4＝75×4×39＝300×39＝11700（4）125×40×20＝5000×20＝100000（5）125×（32×25）＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（6）49×5×8＝49×（5×8）＝49×40＝196038．果農(nóng)李大伯把10筐獼猴桃送到水果超市，這10筐獼猴桃連筐的重量（單位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10個筐共重23千克．請你幫李大伯計算一下這10筐獼猴桃凈重多少千克？你能用簡便方法計算嗎？【思路引導(dǎo)】由題意可知，要求10筐獼猴桃凈重，要先求10筐獼猴桃連筐的質(zhì)量和，然后減去10個筐的質(zhì)量。觀察列式的數(shù)據(jù)可以看出，58與42相加可以得到整百數(shù)，53與47相加可以得到整百數(shù)，49與51相加可以得到整百數(shù)，52與48相加可以得到整百數(shù)，因此先應(yīng)用加法的交換律，把相加能得整百數(shù)的兩個數(shù)放在一起，把其它數(shù)放在一起，然后應(yīng)用加法的結(jié)合律，把五組數(shù)用括號結(jié)合在一起，同時計算括號里面的數(shù)，可以使計算變得簡便。【完整解答】解：58+53+42+47+49+62+51+52+63+48﹣23＝（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63+62﹣23）＝100+100+100+100+102＝502（千克）答：這10筐獼猴桃凈重502千克；計算時運用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。39．濱海市準(zhǔn)備用5年的時間對市區(qū)進(jìn)行綠化，計劃平均每月綠化15公頃，5年共準(zhǔn)備綠化多少公頃？【思路引導(dǎo)】計劃平均每月綠化15公頃，1年12個月綠化12個15公頃，即15×12＝180公頃，那么5年共準(zhǔn)備綠化5個180公頃，即180×5?！就暾獯稹拷猓?5×12×5＝180×5＝900（公頃）答：5年共準(zhǔn)備綠化900公頃?？键c7：乘法分配律40．（2021春?棗陽市期末）計算101×14時，可以用100×14+14，這是依據(jù)（）A．乘法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律【思路引導(dǎo)】乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷即可?！就暾獯稹拷猓?01×14＝（100+1）×14＝100×14+14這是依據(jù)乘法分配律進(jìn)行的簡算。故選：C。41．（2020春?海曙區(qū)期末）小麗在計算47×102時，算成了47×100+2，計算結(jié)果比正確結(jié)果（）。A．少了2 B．多了92 C．少了92 D．少了47【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律，求出兩個算式的結(jié)果，然后再進(jìn)行比較作差即可?！就暾獯稹拷猓?7×102＝47×（100+2）＝47×100+47×2＝4700+94＝479447×100+2＝4700+2＝47024794﹣4702＝92所以小麗在計算47×102時，算成了47×100+2，計算結(jié)果比正確結(jié)果少了92。故選：C。42．（2020秋?青山區(qū)期末）計算18×98時，結(jié)合圖，可列成綜合算式：18×（100﹣2），蘊含的運算律是乘法分配律?！舅悸芬龑?dǎo)】計算18×98時，結(jié)合圖，把98看作100﹣2，可列成綜合算式：18×（100﹣2），然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行解答?！就暾獯稹拷猓焊鶕?jù)題意與分析可得：18×98＝18×（100﹣2）＝18×100﹣18×2＝1800﹣36＝1764運用乘法分配律進(jìn)行簡算。故答案為：18×（100﹣2）；乘法分配律。43．（2020春?海曙區(qū)期末）如果△+□＝30，那么12×△+12×□＝360?！舅悸芬龑?dǎo)】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，由此進(jìn)行計算即可?！就暾獯稹拷猓?2×△+12×□＝12×（△+□）＝12×30＝360故答案為：360。44．兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，這是乘法分配律?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)乘法分配律的定義直接進(jìn)行填空即可?！就暾獯稹拷猓簝蓚€數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，這是乘法分配律。故答案為：分別，乘法分配。45．算一算，比一比。（1）25×（200+4）25×200+25×4（2）35×20135×200+35（3）254×8﹣54×8（254﹣54）×8（4）99×16100×16﹣16【思路引導(dǎo)】乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac，通過觀察各個算式的數(shù)據(jù)可知，用乘法分配律計算更簡便。【完整解答】解：（1）25×（200+4）＝25×200+25×4＝5000+100＝510025×200+25×4＝5000+100＝5100（2）35×201＝35×（200+1）＝35×200+35＝7000+35＝703535×200+35＝7000+35＝7035（3）254×8﹣54×8＝（254﹣54）×8＝200×8＝1600（254﹣54）×8＝200×8＝1600（4）99×16＝（100﹣1）×16＝100×16﹣16＝1600﹣16＝1584100×16﹣16＝1600﹣16＝158446．認(rèn)真算一算。28×64+28×36（25+40）×8749×99+74955×101﹣55125×（80﹣8）16×98【思路引導(dǎo)】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）按照乘法分配律計算；（5）按照乘法分配律計算；（6）按照乘法分配律計算。【完整解答】解：（1）28×64+28×36＝28×（64+36）＝28×100