2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷601考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說(shuō)法不正確的是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各項(xiàng)目的具體數(shù)量B.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況C.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比D.統(tǒng)計(jì)圖只有以上三種2、如圖所示，反比例函數(shù)y1與正比例函數(shù)y2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，1），若y2＞y1＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.3、如圖，ABCPQ

甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，如果鈻?RPQ

∽鈻?ABC

那么點(diǎn)R

應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁4、4.

把多項(xiàng)式分解因式，下列結(jié)果正確的是()

A.B.C.D.．5、代數(shù)式中，分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是（）A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2014春?曲靖期末）如圖，第①個(gè)等腰直角三角形斜邊為，第②個(gè)等腰直角三角形斜邊為2，第③個(gè)等腰直角三角形斜邊為2，第④個(gè)等腰直角三角形邊為4，依次規(guī)律繼續(xù)畫(huà)下去，則第2014個(gè)等腰直角三角形的斜邊為_(kāi)___．8、如圖，是某汽車(chē)行駛路程s（km）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖中所提供的信息；解答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)在前9分鐘的速度是____km/min；

（2）汽車(chē)在16-30min的速度是____km/min；

（3）汽車(chē)兩次行駛的平均速度是____km/min；

（4）汽車(chē)途中停了____min；

（5）當(dāng)t=20時(shí)，s=____km；

（6）當(dāng)s=30時(shí)，t=____min．9、不等式4x-6≥7x-15的解是____．10、若x＜0，則|x-|=____．11、若點(diǎn)（m，m+3）在函數(shù)y=-x+2的圖象上，則m=______．12、把多項(xiàng)式m2(a鈭?2)+m(2鈭?a)

分解因式等于____。13、(1)

已知關(guān)于x

的方程kx2+(2k+1)x+(k鈭?1)=0

有實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍為_(kāi)_．(2)

元旦節(jié)班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，互贈(zèng)新年賀卡，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90

張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x

人，則可列方程為_(kāi)______________．(3)

某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

那么他遇到綠燈的概率為_(kāi)_．(4)

若a5=b7=c8

且3a鈭?2b+c=3

則2a+4b鈭?3c

的值是__．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、判斷：方程=－３無(wú)解.（）15、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）16、（）17、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)20、如圖，△ABC為等邊三角形，P點(diǎn)在BC上，△APQ為等邊三角形．求證：AB∥CQ．21、將兩塊含45°角的相同的三角板按如圖所示的位置擺放，使得其中兩條直角邊AC、A1C1在一條直線上．請(qǐng)寫(xiě)出圖中除△ABC≌△A1B1C1外的其余所有全等三角形，并選出一對(duì)進(jìn)行證明．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)22、①已知線段m和n；請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分線等于n．（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

②若①中m=12，n=8；請(qǐng)求出腰AB邊上的高．23、如圖（1）；正方形被劃分為16個(gè)全等三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿(mǎn)足下列條件：

（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；

（2）涂黑部分成軸對(duì)稱(chēng)圖形．如圖（2）是一種涂法；請(qǐng)?jiān)趫D（4）-（6）中分別設(shè)計(jì)另外三種涂法．[在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖（2）與圖（3）]．

24、某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)（即∠COD內(nèi)部）建一個(gè)超市M，如圖所示，按照要求，超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A，B的距離相等，到兩條公路OC，OD的距離也相等．這個(gè)超市應(yīng)該建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）25、在圖中的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共4分)26、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．27、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比；但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【解析】【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；知。

A；B、C均正確；

D；除所說(shuō)三種外；還有直方圖等．故錯(cuò)誤．

故選D．2、D【分析】解：根據(jù)圖象可知當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)；x＞2．

故選D．

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y1在正比例函數(shù)y2的下方；從而求出x的取值范圍．

主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．【解析】【答案】D3、B【分析】解：隆脽鈻?RPQ

∽鈻?ABC

隆脿鈻?RPQ碌脛賂脽鈻?ABC碌脛賂脽=PQBC

即鈻?RPQ碌脛賂脽3=63

隆脿鈻?RPQ

的高為6

．

故點(diǎn)R

應(yīng)是甲；乙、丙、丁四點(diǎn)中的乙處．

故選B．

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比；代入數(shù)值即可求得結(jié)果．

此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.

解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B

4、B【分析】此題主要考查了十字相乘法分解因式，熟練記憶x2+(p+q)x+pq

型的式子的因式分解是解題關(guān)鍵．利用x2+(p+q)x+pq

型的式子的因式分解.

這類(lèi)二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1

常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積，一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩數(shù)的和；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1

的二次三項(xiàng)式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

解：x2鈭?3x+2=(x鈭?1)(x鈭?2)

故選B．【解析】B

5、C【分析】分母中含有字母的式子叫分式。但除外。所以共有兩個(gè)分別是第二和第四個(gè)。所以C正確。【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】一組對(duì)邊平行的四邊形可能是平行四邊形；或者是梯形；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形，那么這平行四邊形只能是正方形，而梯形中對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的可能是等腰梯形。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形，解本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形和梯形的性質(zhì)，利用平行四邊形和梯形的性質(zhì)來(lái)解答本題。二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】由等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的倍，可以發(fā)現(xiàn)n個(gè)△，直角邊是第（n-1）個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，即可求出斜邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1；

等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的倍。

第一個(gè)三角形（也就是Rt△ABC）的斜邊長(zhǎng)：1×=；

第二個(gè)三角形，直角邊是第一個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，所以它的斜邊長(zhǎng)：×=（）2；

第n個(gè)三角形，直角邊是第（n-1）個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，其斜邊長(zhǎng)為：（）n．

則第2014個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：（）2014．

故答案為：（）2014．8、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)橛珊瘮?shù)圖象可知；汽車(chē)在9分鐘前是勻速運(yùn)動(dòng)，所以找出汽車(chē)在9分鐘是走過(guò)的路程，再求出路程與時(shí)間的比值即可；

（2）先求出汽車(chē)從16-30min所走的距離；再求出所用的時(shí)間，求出其比值即可；

（3）先求出汽車(chē)兩次行駛的總時(shí)間；再求出兩次行駛的總路程，利用路程除以時(shí)間即可求解；

（4）由函數(shù)圖象可知；在9-16min時(shí)，汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可求出中間停止的時(shí)間；

（5）根據(jù)（2）中求出的汽車(chē)在16-30min的速度可求出汽車(chē)在16-20min所走的路程；再與9min前所走的路程相加即可；

（6）由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)s=30時(shí)，t在16-30之間，用30減去16min以前所走的路程，再由（2）中汽車(chē)在16-30min的速度可求出16min后所用的時(shí)間，再與16相加即可．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)槠?chē)走了9分鐘所走的路程為18km，所以汽車(chē)在前9分鐘的速度是=2km/min；

（2）因?yàn)槠?chē)從16-30min所走的距離為42-18=24km，所用的時(shí)間為30-16=14min，故汽車(chē)在16-30min的速度是=km/min；

（3）由函數(shù)的圖象可知，汽車(chē)兩次行駛的時(shí)間為9+14=23min，兩次行駛的路程和為42ks，故汽車(chē)兩次行駛的平均速度是km/min

（4）由函數(shù)圖象可知；在9-16min時(shí)，汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以汽車(chē)途中停了16-9=7min；

（5）由（2）汽車(chē)在16-30min的速度是=km/min，故車(chē)在16-20min所走的路程為（20-16）×=ks，汽車(chē)在9min時(shí)所走的路程為18ks，所以當(dāng)t=20時(shí)，s=+18=km；

（6）由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)s=30時(shí)，t在16-30之間，所以16min以后所走的路程外圍30-18=12ks，由（2）可知汽車(chē)在16-30min的速度km/min，所以16min后所用的時(shí)間為=7min；故當(dāng)s=30時(shí)；

t=16+7=23min．

故答案為：2，，，7，，23．9、略

【分析】【分析】首先移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，但要注意不等號(hào)的方向要改變，這樣就可以求出不等式的解集．【解析】【解答】解：4x-6≥7x-15；

∴4x-7x≥6-15；

∴-3x≥-9；

∴x≤3．10、略

【分析】【分析】本題可先根據(jù)x的取值，將x2開(kāi)方，化簡(jiǎn)、去絕對(duì)值即可．【解析】【解答】解：∵x＜0

∴原式=|x+x|=-2x．11、略

【分析】解：∵點(diǎn)（m；m+3）在函數(shù)y=-x+2的圖象上；

∴m+3=-m+2，解得m=-．

故答案為：-．

直接把點(diǎn)（m；m+3）代入直線y=-x+2進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適應(yīng)此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】-12、m（a-2）（m-1）【分析】【分析】本題主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m(a鈭?2)

是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.

先把(2鈭?a)

轉(zhuǎn)化為鈭?(a鈭?2)

然后提取公因式m(a鈭?2)

整理即可．【解答】?解：m2(a鈭?2)+m(2鈭?a)

=m2(a鈭?2)鈭?m(a鈭?2)

=m(a鈭?2)(m鈭?1)

．故答案為m(a鈭?2)(m鈭?1)

．【解析】m(a鈭?2)(m鈭?1)

13、略

【分析】(1)

【分析】

本題考查的是一元一次方程的解法，由于k

的取值不確定，故應(yīng)分k=0

和k鈮?0

兩種情況進(jìn)行解答；【解答】解：當(dāng)k=0

時(shí)，x鈭?1=0

解得：x=1

當(dāng)k鈮?0

時(shí)，此方程是一元二次方程，隆脽

關(guān)于x

的方程kx2+(2k+1)x+(k鈭?1)=0

隆脿?=(2k+1)2鈭?4k(k鈭?1)鈮?0

解得：k鈮?鈭?18

．綜上，k

的取值范圍為k鈮?鈭?18

．故答案為k鈮?鈭?18

．(2)

【分析】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用．設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x

人，每名學(xué)生送了(x鈭?1)

張，找出數(shù)量關(guān)系，列出方程即可解答；【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x

人，每名學(xué)生送了(x鈭?1)

張，根據(jù)“互送了90

張賀年卡”可得出方程為x(x鈭?1)=90

．故答案為x(x鈭?1)=90

．(3)

【分析】本題考查的是概率公式．根據(jù)十字路口有紅，黃，綠三色交通信號(hào)燈，他在該路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

由概率之和為1

得出他遇到綠燈的概率即可；【解答】解：隆脽

他在該路口遇到紅燈的概率為13

遇到黃燈的概率為19

隆脿

他遇到綠燈的概率是1鈭?13鈭?19=59

．故答案為59

．(4)

【分析】本題考查的是比例性質(zhì)有關(guān)知識(shí)．根據(jù)題意先求出abc

的值，然后代入計(jì)算即可解答．【解答攏媒

解：隆脽a=58cb=78c3a鈭?2b+c=3

隆脿3隆脕58c鈭?2隆脕78c+c=3

解得：c=83

隆脿a=58隆脕83=53b=78隆脕83=73

隆脿2a+4b鈭?3c=2隆脕53+4隆脕73鈭?3隆脕83=143

．故答案為143

．【解析】(1)k鈮?鈭?18

(2)x(x鈭?1)=90

(3)59

(4)143

．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．18、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC，AP=AQ，∠B=60°，∠PAQ=∠BAC=60°，求出∠BAP=∠QAC，求出△BAP≌△CAQ，推出∠AQC=∠APB，求出∠AQC+∠QAB=∠APB+∠B+∠BAP=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】證明：∵△ABC和△APQ是等邊三角形；

∴AB=AC；AP=AQ，∠B=60°，∠PAQ=∠BAC=60°；

∴∠BAP=∠QAC=60°-∠PAC；

在△BAP和△CAQ中。

∴△BAP≌△CAQ；

∴∠AQC=∠APB；

∴∠AQC+∠QAB=∠APB+∠QAP+∠BAP=∠APB+∠B+∠BAP=180°；

∴AB∥CQ．21、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法我們可以得到全等三角形有①△AC1E≌△A1CF；②△B1EO≌△BFO．運(yùn)用全等三角形常用的判定方法進(jìn)行驗(yàn)證．【解析】【解答】解：全等的三角形有：①△AC1E≌△A1CF；②△B1EO≌△BFO．

證明①：∵△A1B1C1≌△ABC；

∴AC=A1C1

∴AC1=A1C．

又∠A=∠A1=45°；

∠AC1E=∠A1CF=90°；

∴∠AEC1=∠A1FC=45°．

∴△AC1E≌△A1CF．五、作圖題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）先作線段BC=m；再作BC的垂直平分線，垂足為D點(diǎn)，接著截取AD=n，連結(jié)AB；AC，則AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD平分∠BAC，于是可判斷△ABC滿(mǎn)足條件；

（2）由作法得到BC=12，AD=8，BD=6，再利用勾股定理計(jì)算出AB=10，然后利用面積法可計(jì)算出腰AB邊上的高．【解析】【解答】解：（1）如圖；△ABC為所作；

（2）∵BC=12；AD=8；

∴BD=6；

在△ABC中，AB==10；

設(shè)腰AB邊上的高為h；

∵?h?AB=?BC?AD；

∴h==；

即AB邊上的高為．23、略

【分析】【分析】如圖所示，滿(mǎn)足涂黑8個(gè)等腰直角三角形，且涂黑部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形即可．【解析】【解答】解：如圖（4）；