2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷927考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤2a-b=0⑥b2-4ac＞0．正確的說(shuō)法有（）A.1B.2C.3D.42、100個(gè)大小相同的球，用1至100編號(hào)，任意摸出一個(gè)球，則摸出的是5的倍數(shù)編號(hào)的球的概率是（）A.B.C.D.以上都不對(duì)3、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）

A.0個(gè)。

B.1個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

4、點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則S△ADE：S△ABC（）A.B.C.D.5、若一個(gè)扇形的面積是相應(yīng)圓的，則它的圓心角為（）A.150°B.120°C.90°D.60°6、【題文】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、擲一顆普通的正方形骰子，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為_(kāi)___．8、計(jì)算=____．9、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，眾數(shù)是____．10、圖片（2013秋?白河縣期末）如圖，AB+BC＞AC，其理由是____．11、（1999?廣西）化簡(jiǎn)：=____．12、已知A是銳角，且sinA=則cos（90°-A）=____．13、已知銳角A滿足關(guān)系式4sin2A-1=0，則sinA的值為_(kāi)___．14、分解因式：2x2-8=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=18、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)22、（1）

（2）x（x+3）=7（x+3）評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共20分)23、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）24、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點(diǎn)C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)25、如圖，直線y=ax+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，且cos∠AOC=，AD=6，S△ABD=2S△AOD．

（1）求雙曲線與直線的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．26、如圖①；在正方形ABCD中，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；在AD上取一點(diǎn)G，使∠GCE=45°，試判斷BE；EG、GD三條線段的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）若連接圖①中的BD；分別交CE；CG于點(diǎn)M、N，得圖②，試根據(jù)（2）中的結(jié)論說(shuō)明以線段BM、MN、DN為三邊構(gòu)成的是一個(gè)什么形狀的三角形？

27、如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點(diǎn)D（d，0）在點(diǎn)E的左側(cè)，d為大于0的實(shí)數(shù)，直線y=x與交于點(diǎn)M，OM=2（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），以直線DF為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點(diǎn)E；

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點(diǎn)有可能都在原點(diǎn)的右側(cè)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)到x軸的距離為h，求h的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上得出a＞0，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c＜0，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=0的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和圖象得出當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b2-4ac＞0．【解析】【解答】解：∵拋物線開(kāi)口向上；

∴a＞0；

∵拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；

∴c＜0；

∴ac＜0；∴①正確；

∵圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1；0），（3，0）；

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；∴②正確；

把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0；∴③錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)；y隨x的增大而增大，∴④正確；

∵-=1；

∴2a=-b；

∴2a+b=0，不是2a-b=0；∴⑤錯(cuò)誤；

∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴b2-4ac＞0；∴⑥正確；

即正確的有4個(gè)；

故選D．2、C【分析】【分析】摸出一個(gè)球總共有100種情況，然后求出是5的倍數(shù)時(shí)共有多少種情況．利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：摸出一個(gè)是5的倍數(shù)號(hào)的球有兩種情況：

①整十的數(shù)；如：10；20100，共10種；

②個(gè)位是5；如：5；1595，共10種；

綜上，1～100之間，共有20個(gè)編號(hào)為5的倍數(shù)的球，故所求的概率為：=；

故選C．3、C【分析】

∵∠ACB=90°；CD是AB邊上的高線；

∴∠A+∠B=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴與∠A互余的角有2個(gè)；

故選C．

【解析】【答案】由“直角三角形的兩銳角互余”；結(jié)合題目條件，找出與∠A互余的角．

4、C【分析】解：∵點(diǎn)D；E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)；

∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC

即===

∴△ADE∽△ABC，相似比為

故S△ADE：S△ABC=1：4．

故選：C．

利用三角形中位線定理；可知DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方可求．

本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)及三角形的中位線定理的理解．（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比；對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．

三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．【解析】C5、C【分析】【分析】本題可根據(jù)扇形與圓的面積計(jì)算公式，聯(lián)立扇形與圓的面積的比例關(guān)系式，列等式求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓的面積=πr2，則扇形面積==；

解得n=90°．

故選C．6、B【分析】【解析】

試題分析：首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得a＞0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c＜0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為x=1，結(jié)合對(duì)稱軸公式可判斷出①的正誤；根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b＜0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出②的正誤；利用a-b+c=0，求出a-2b+4c＜0，再利用當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，則16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a；得出8a+c＞0．

根據(jù)圖象可得：a＞0，c＜0，對(duì)稱軸＞0；

①∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1；0），（3，0）；

∴對(duì)稱軸是x=1；

∴

∴b+2a=0；

故①錯(cuò)誤；

②∵a＞0；

∴b＜0；

∵c＜0；

∴abc＞0；故②錯(cuò)誤；

③∵a-b+c=0；

∴c=b-a；

∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a；

又由①得b=-2a；

∴a-2b+4c=-7a＜0；

故此選項(xiàng)正確；

④根據(jù)圖示知；當(dāng)x=4時(shí)，y＞0；

∴16a+4b+c＞0；

由①知，b=-2a；

∴8a+c＞0；

故④正確；

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是二次函數(shù)中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，在選擇題的最后一題中極為常見(jiàn)，難度較大.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】讓偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)6即為所求的概率．【解析】【解答】解：一顆普通的正方形骰子共6個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí)為2，4，6；概率為p==．8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法和減法法則進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：原式=45-|-5|=45-5=40．

故答案是：40．9、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3；5，7，7，8；

∴中位數(shù)是7；

數(shù)據(jù)7出現(xiàn)2次；次數(shù)最多；

∴眾數(shù)是7．

故答案為：7，7．10、略

【分析】【分析】由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC．【解析】【解答】解：從A到C的路程，因?yàn)锳C同在一條直線上，兩點(diǎn)間線段最短．11、略

【分析】

==36．

【解析】【答案】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)．

12、略

【分析】

∵∠A與∠90°-A互余；

∴cos（90°-A）=sinA=．

【解析】【答案】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念；可以證明：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．

13、【分析】【分析】利用直接開(kāi)平方法求得sinA=±，結(jié)合A是銳角可以推知sinA=．【解析】【解答】解：4sin2A-1=0；

sin2A=；

∴sinA=±；

∴A是銳角；

∴sinA＞0；

∴sinA=．

故答案是：．14、略

【分析】解：2x2-8=2（x+2）（x-2）．

觀察原式；找到公因式2，提出即可得出答案．

本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題．【解析】2（x+2）（x-2）三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．17、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）把特殊角的三角函數(shù)值代入式子；根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）運(yùn)用因式分解法解一元二次方程即可．【解析】【解答】解：（1）

=

=1；

（2）x（x+3）-7（x+3）=0；

（x+3）（x-7）=0；

x+3=0；x-7=0；

解得，x1=-3，x2=7．五、多選題(共2題，共20分)23、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項(xiàng)正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．24、B|C【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC．根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：連接OC；則OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是；

則該圓的直徑為（a+b）；

∴半圓O的半徑為（a+b）；

故選C．六、綜合題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）在Rt△AOD中，由cos∠AOC的值，利用銳角三角函數(shù)定義，設(shè)OD=m，則有OA=m，再由AD的長(zhǎng)，利用勾股定理列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，過(guò)B作BE垂直于AD，設(shè)B橫坐標(biāo)為n，由OD的長(zhǎng)為2，用n-2表示出BE，進(jìn)而由AD為底，BE為高，表示出△ABD的面積，再求出△AOD的面積，根據(jù)△ABD的面積等于2△AOD的面積列出關(guān)于n的方程，求出方程的解得到n的值，即為B的橫坐標(biāo)，將B的橫坐標(biāo)代入反比例解析式中求出B的縱坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將A和B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=ax+b中，得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值；即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）連接OB，過(guò)B作BF垂直于x軸，由A和B的坐標(biāo)求出AD、OD、BF、OF的長(zhǎng)，由△AOB的面積=△AOD的面積+梯形ABFD的面積-△OBF的面積，求出即可．【解析】【解答】解：（1）在Rt△AOD中，cos∠AOC=；

設(shè)OD=m，則OA=m；又AD=6；

根據(jù)勾股定理得：OA2=OD2+AD2，即（m）2=m2+62；

解得：m=2；

∴A（2；6）；

將A的坐標(biāo)代入反比例解析式得：6=；

解得：k=12；

則反比例解析式為y=；

過(guò)B作BE⊥AD；交AD于點(diǎn)E；

設(shè)B的橫坐標(biāo)為n；則BE=n-2；

∴S△ABD=×6×（n-2），S△AOD=×2×6=6，且S△ABD=2S△AOD；

∴×6×（n-2）=12；

解得：n=6；

將x=6代入反比例解析式得：y=2；

∴B坐標(biāo)為（6；2）；

將A和B坐標(biāo)代入y=ax+b得：

；

解得：；

則直線AB解析式為y=-x+8；

（2）過(guò)B作BF⊥y軸；交y軸于點(diǎn)F；

∵A（2；6），B（6，2）；

∴AD=6；OD=2，BF=2，OF=6，DF=OF-OD=6-2=4；

則S△AOB=S△AOD+S梯形ABFD-S△BOF

=AD?OD+（BF+AD）?DF-BF?OF

=×2×6+×（2+6）×4-×2×6

=16．26、略

【分析】【分析】（1）由條件直接證明三角形全等就可以得出CE=CF．

（2）由條件和（1）的結(jié)論可以證明三角形ECG全等三角形FCG；可以得出EG=FG，可以得出GE=BE+GD．

（3）先判斷出△DGN≌△HGN得到結(jié)論，再判斷出△BEM≌△HEM，最后簡(jiǎn)單計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）在正方形ABCD中；

∵BC=CD；∠B=∠CDF，BE=DF；

∴△CBE≌△CDF；

∴CE=CF；

（2）EG=BE+GD

理由：由（1）知△CBE≌△CDF；

∴∠BCE=∠DCF；

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD

即∠ECF=∠BCD=90°；

又∠GCE=45°；

∴∠GCF=∠GCE=45°；

∵CE=CF；∠GCE=∠GCF，GC=GC；

∴△ECG≌△FCG；

∴GE=GF

∴GE=GF=DF+GD=BE+GD；

（3）如圖；

在GE上取一點(diǎn)H；使GH=GD；

∵△GCE≌△GCF；

∴∠DGN=∠HGN；∠F=∠GEC；

∵GN=GN；

∴△DGN≌△HGN；

∴DN=HN；

∴∠GDN=∠GHN=45°；

∵GE=GF；GD=GH，BE=DF；

∴DF=BE=EH；

∵∠F=∠GEC=∠BEC；∠EM=EM；

∴△BEM≌△HEM；

∴BM=HM；∠EBM=∠EHM=45°；

∴∠NHM=90°

∴線段BM、MN、DN為三邊構(gòu)成的是一個(gè)直角三角形．27、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)d的取值范圍和直線OM的函數(shù)圖象確定點(diǎn)M所在的象限；然后設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用OM的長(zhǎng)和直線OM的解析式，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，進(jìn)而可由勾股定理求出